[發(fā)明專利]一種基于ND-AR模型的鋰離子電池循環(huán)壽命的預(yù)測(cè)方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201310331998.9
• 申請(qǐng)日: 2013-08-01
• 公開（公告）號(hào): CN103389472A
• 公開（公告）日: 2013-11-13
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 劉大同;周建寶;郭力萌;彭宇;彭喜元
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 哈爾濱工業(yè)大學(xué)
• 主分類號(hào): G01R31/36
• 分類號(hào): G01R31/36
• 代理公司: 哈爾濱市松花江專利商標(biāo)事務(wù)所 23109
• 代理人: 岳泉清

1.一種基于ND-AR模型的鋰離子電池循環(huán)壽命的預(yù)測(cè)方法，其特征在于，實(shí)現(xiàn)該方法的步驟為：

步驟一、通過鋰離子電池測(cè)試平臺(tái)對(duì)與在線待預(yù)測(cè)電池樣本同型號(hào)的若干離線電池樣本進(jìn)行充放電循環(huán)實(shí)驗(yàn)，獲取與在線待預(yù)測(cè)電池樣本同型號(hào)的若干離線電池樣本的離線測(cè)試容量數(shù)據(jù)Capacity，Capacity為非負(fù)實(shí)數(shù)，并從獲得的離線測(cè)試容量數(shù)據(jù)Capacity中選取預(yù)測(cè)起始點(diǎn)T，并將預(yù)測(cè)起始點(diǎn)T之前的電池容量數(shù)據(jù)作為容量數(shù)據(jù)F進(jìn)行建模，F(xiàn)為有理數(shù)集合；將預(yù)測(cè)起始點(diǎn)T之后的電池容量數(shù)據(jù)定義為Capreal；

所述預(yù)測(cè)起始點(diǎn)T的選取是根據(jù)在線待預(yù)測(cè)電池樣本已采集的容量數(shù)據(jù)F’占整體壽命的容量數(shù)據(jù)的百分比來確定的；；

步驟二、根據(jù)步驟一所獲得的容量數(shù)據(jù)F建立離線電池樣本的AR模型，并通過建立的AR模型獲取容量數(shù)據(jù)Capacity對(duì)應(yīng)于電池容量數(shù)據(jù)Capreal的AR模型預(yù)測(cè)容量ARpredict；

步驟三、將步驟二所獲得的容量數(shù)據(jù)Capacity對(duì)應(yīng)于電池容量數(shù)據(jù)Capreal的AR模型預(yù)測(cè)容量ARpredict與步驟一得到的電池容量數(shù)據(jù)Capreal比對(duì)，獲取該AR模型預(yù)測(cè)容量退化特征與實(shí)際電池容量退化特征的比例誤差，即非線性退化因子的真實(shí)值K_T,real；

步驟四、將步驟三所得到的非線性退化因子的真實(shí)值K_T,real以具體的函數(shù)表達(dá)式進(jìn)行表征，引入非線性退化因子K_T的公式（10）獲得離線ND-AR模型：

其中參數(shù)K_T為包含電池退化特征信息的非線性退化因子；為AR模型的自回歸系數(shù)，x_t為當(dāng)前時(shí)刻系統(tǒng)狀態(tài)，即離線電池樣本當(dāng)前時(shí)刻的容量值，x_t-i(i=1,2,...,p)為系統(tǒng)t-1時(shí)刻至t-p時(shí)刻的狀態(tài)，即離線電池樣本在相應(yīng)時(shí)刻的容量值，a_t為噪聲，服從均值為0，方差為W的正態(tài)分布，即a_t～N(0,W)，其中W為實(shí)數(shù)；

通過采用指數(shù)型因子來描述電池容量的非線性退化信息，將公式（11）所示因子與公式（12）所示因子同時(shí)進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，比較不同表示形式的因子對(duì)預(yù)測(cè)效果的影響，獲得一種包含更多退化信息的非線性退化因子：

K_T=a·e^b·k+c·e^d·k??????????????????????????（11）；

KT=11+a·(k+b)---(12);]]>

式中參數(shù)k表示的是預(yù)測(cè)步長，k的取值范圍從1到n，其中n為離線測(cè)試容量數(shù)據(jù)Capacity的總長度，參數(shù)a、b、c、d代表待確定參數(shù)；通過上述兩種形式，從不同的角度出發(fā)，由于非線性退化因子的真實(shí)值K_T,real是一個(gè)在1附近微小變化的值，而公式（12）表示的因子數(shù)值在1附近變化，且為隨著預(yù)測(cè)步長增加而呈現(xiàn)不同退化速率的因子形式；因此公式12所示非線性退化因子K_T更接近非線性退化因子的真實(shí)值K_T,real；

建立所述離線ND-AR模型的具體方法如下：

步驟四一、提取預(yù)測(cè)起始點(diǎn)T之后的電池容量數(shù)據(jù)Capreal；所述電池容量數(shù)據(jù)Capreal是指真實(shí)容量退化特征信息；

步驟四二、采用下式計(jì)算非線性退化因子K_T的真實(shí)值K_T,real：

KT,real=CaprealARpredict---(13);]]>

步驟四三、基于EKF算法對(duì)得到的非線性退化因子K_T的真實(shí)值K_T,real的未知參數(shù)進(jìn)行狀態(tài)跟蹤，同時(shí)進(jìn)行步驟四三一和步驟四三二；以獲取每一次放電循環(huán)所對(duì)應(yīng)的非線性退化因子K_T的具體因子參數(shù)：

步驟四三一：將公式（11）的因子參數(shù)a、b、c和d進(jìn)行參數(shù)估計(jì)后代入式（11）中，獲取相應(yīng)的非線性退化因子K_T的表達(dá)式，并將此非線性退化因子K_T代入式（10），完成該電池樣本基于真實(shí)退化信息的ND-AR模型建模；

步驟四三二、將公式（12）的因子參數(shù)a和b，進(jìn)行參數(shù)估計(jì)后，代入式（12）中獲取相應(yīng)的非線性退化因子K_T的表達(dá)式，并將此非線性退化因子K_T代入式（10），完成該電池樣本基于真實(shí)退化信息的ND-AR模型建模；

步驟五、進(jìn)行離線電池樣本與在線待預(yù)測(cè)電池容量前期退化特征相似度分析：

首先對(duì)離線基于真實(shí)退化信息進(jìn)行ND-AR模型建模的電池樣本和在線壽命待預(yù)測(cè)電池樣本的容量退化趨勢(shì)進(jìn)行關(guān)聯(lián)性分析：采用灰色關(guān)聯(lián)分析方法得到離線建模容量序列與在線待預(yù)測(cè)容量序列的前期歷史容量數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)之間的關(guān)聯(lián)度，關(guān)聯(lián)度越大說明退化趨勢(shì)越相近，非線性退化因子K_T的參數(shù)越接近，對(duì)應(yīng)的加權(quán)權(quán)重越大；

使用基于關(guān)聯(lián)度的加權(quán)方法計(jì)算并獲取待測(cè)電池樣本的非線性退化因子K_T參數(shù)的估計(jì)值：

所述灰色關(guān)聯(lián)分析為：

首先，確定分析數(shù)列：

確定反映系統(tǒng)行為特征的參考數(shù)列和影響系統(tǒng)行為的比較數(shù)列；其中，反映系統(tǒng)行為特征的數(shù)據(jù)序列，稱為參考數(shù)列；影響系統(tǒng)行為的因素組成的數(shù)據(jù)序列，稱為比較數(shù)列；設(shè)參考數(shù)列為Y={Y(k)|k=1,2,…,n}；比較數(shù)列為X_i={X_i(k)|k=1,2,…,n},i=1,2,…,m；

為消除觀測(cè)數(shù)據(jù)中包含的噪聲，對(duì)數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，擬合次數(shù)根據(jù)數(shù)據(jù)特征來確定，并且從連續(xù)的擬合曲線中等間隔采集相同個(gè)數(shù)的數(shù)據(jù)點(diǎn)；獲取參考數(shù)列Y為對(duì)在線待預(yù)測(cè)電池在線采集容量數(shù)據(jù)擬合并采樣后的數(shù)據(jù)集，比較數(shù)列為離線測(cè)試電池樣本經(jīng)相同處理后獲取的數(shù)據(jù)集；

計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)：

X₀(k)與X_i(k)的關(guān)聯(lián)系數(shù)為：

ζi(k)=minimink|y(k)-xi(k)|+ρmaximaxk|y(k)-xi(k)||y(k)-xi(k)|+ρmaximaxk|y(k)-xi(k)|---(43);]]>

式中y(k)為經(jīng)確定分析數(shù)列處理后的待預(yù)測(cè)電池樣本數(shù)據(jù)，x_i(k)為經(jīng)確定分析數(shù)列處理后的第i個(gè)離線測(cè)試電池樣本數(shù)據(jù)；ρ∈（0,∞），稱為分辨系數(shù)；ρ越小，分辨力越大，

將各個(gè)時(shí)刻關(guān)聯(lián)系數(shù)集中為一個(gè)值，求其平均值，并作為比較數(shù)列與參考數(shù)列間關(guān)聯(lián)程度的數(shù)量表示，第i個(gè)離線測(cè)試電池樣本x_i(k)與在線待預(yù)測(cè)電池樣本y(k)的關(guān)聯(lián)度r_i公式如下：

ri=1nΣk=1nξi(k)]]>(k=1,2,...,n)????????????????????????（44）；

由此獲得離線ND-AR建模電池樣本容量數(shù)據(jù)與在線待預(yù)測(cè)電池容量數(shù)據(jù)退化趨勢(shì)間的關(guān)聯(lián)度r_i，用于后期非線性退化因子參數(shù)的估計(jì)；

步驟六、在線預(yù)測(cè)電池ND-AR模型參數(shù)加權(quán)估計(jì)：

選用兩個(gè)電池樣本模擬離線建模電池樣本，兩組擬合參數(shù)分別記為m¹和m²，m代表了參數(shù)，對(duì)于式（11）的因子，m可以為a、b、c或者d，對(duì)于式（12）的因子，m可以為a或者b，1、2作為組別的區(qū)分而不是指數(shù)；通過獲得的兩組離線建模電池與在線待預(yù)測(cè)電池容量退化趨勢(shì)的關(guān)聯(lián)度r₁和r₂，通過式（45）即可得到待預(yù)測(cè)電池ND-AR模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果：

m=r1r1+r2m1+r2r1+r2m2---(45);]]>

步驟七、對(duì)AR模型預(yù)測(cè)結(jié)果的非線性修正：

通過步驟六獲得的模型參數(shù)加權(quán)估計(jì)結(jié)果后，直接利用AR模型對(duì)在線待預(yù)測(cè)電池的容量退化數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)完成后按公式（10）進(jìn)行容量預(yù)測(cè)結(jié)果的非線性校正，完成基于ND-AR模型的鋰離子電池循環(huán)壽命的預(yù)測(cè)；

步驟八、通過上述過程完成鋰離子電池容量長期退化趨勢(shì)的預(yù)測(cè)。