[發明專利]基于相移降階模型周期結構的三維電磁場仿真模擬方法

有效

• 申請號: 201310330253.0
• 申請日: 2013-08-01
• 公開（公告）號: CN103412988A
• 公開（公告）日: 2013-11-27
• 發明（設計）人: 徐立;李斌;楊中海;朱小芳;李建清
• 申請（專利權）人: 電子科技大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種基于相移降階模型周期結構的三維電磁場仿真模擬方法，其特征在于，包括以下步驟：

A.建立周期結構內的電磁場邊值問題，通過有限元法的標準變分原理得到電磁場邊值問題的泛函方程；

B.采用四面體網格剖分求解域，并保證周期邊界主面和從面上的網格匹配；

C.選擇基函數，將電場強度矢量在所有網格內用基函數展開，并運用里茲方法得到周期結構有限元本征分析中的廣義本征值方程；

D.將步驟C所得到的廣義本征值方程中的所有變量用Taylor級數展開；

E.獲得步驟D中本征向量的Taylor展開系數構成的子空間K；

F.根據步驟E獲得的子空間K，建立周期結構有限元本征分析中的相移降階模型；

G.利用步驟F中獲得的周期結構的相移降階模型，可以快速計算周期結構在給定相移范圍內的頻率以及對應的電場，通過進一步后處理可得周期結構高頻特性。

2.根據權利要求1所述的基于相移降階模型周期結構的三維電磁場仿真模擬方法，其特征在于，所述步驟A中，首先，根據麥克斯韋方程組與周期結構的邊界條件與導體屬性得到周期結構內電磁場的邊值問題，如下：

▿×μr-1▿×E-k02ϵrE=0inΩn^×(Es×n^)=n^×(Em×n^)e-jβLonΓPBCn^×E=0onΓPEC---(1)]]>

公式(1)中第一個式子為頻域矢量波動方程，是周期結構有限元仿真中的主方程；其中，Ω為周期結構的仿真區域空間范圍，即為公式(1)的求解域，是矢性偏微分算子符號，μ_r為求解域Ω中介質的相對磁導率，E為求解域Ω的電場強度矢量，k₀為自由空間波數，ε_r為求解域Ω中介質的相對介電常數；

公式(1)中第二個式子為準周期邊界條件，其中，Γ_PBC表示準周期邊界，由主面及從面組成，其中主面定義為沿著周期結構周期性的方向上仿真區域的初始端面，從面定義為沿著周期結構周期性的方向上仿真區域的最后端面，主面與從面的距離為一個空間周期，為邊界的外法向單位矢量；E_m和E_s分別表示周期邊界主面和從面上的電場；j為虛數單位符號；β為相位常數；L為周期長度；βL即為一個空間周期對應的相移Φ，準周期邊界條件的物理意義是在周期邊界從面上的電磁場和主面上的電磁場，相差一個復數相位系數e^-jβL；

公式(1)中第三個式子為理想導體的電壁邊界條件，其中，Γ_PEC表示電壁邊界，理想導體的電壁邊界條件的物理意義是理想導體的切向電場為零；

周期邊界Γ_PBC和電壁邊界Γ_PEC組成了求解域Ω的外邊界；

從周期結構內電磁場的邊值問題，即從公式(1)出發，通過有限元法的標準變分原理得到電磁場邊值問題的泛函方程F(E)，即公式(2)：

F(E)=12∫Ω[(▿×E)*1μr(▿×E)-k02ϵrE*·E]dΩ---(2)]]>

公式(2)中，上標*表示對物理量取共軛，dΩ表示三維體積分的微元，使泛函方程即公式(2)取極小值，并且滿足公式(1)中的第二個方程的電場函數E即為周期結構內電磁場邊值問題即公式(1)的解。