[發(fā)明專利]基于KS函數(shù)的多組件結(jié)構(gòu)系統(tǒng)布局優(yōu)化設計方法

無效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201310322782.6
• 申請日: 2013-07-29
• 公開（公告）號: CN103412987A
• 公開（公告）日: 2013-11-27
• 發(fā)明（設計）人: 張衛(wèi)紅;周瑩;谷小軍;張亞輝;侯杰;朱繼宏
• 申請（專利權）人: 西北工業(yè)大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 西北工業(yè)大學專利中心 61204
• 代理人: 王鮮凱

1.一種基于KS函數(shù)的多組件結(jié)構(gòu)系統(tǒng)布局優(yōu)化設計方法，其特征在于包括以下步驟：

步驟一、通過結(jié)構(gòu)的CAD模型建立有限元模型，將多組件結(jié)構(gòu)有限元模型劃分為結(jié)構(gòu)網(wǎng)格、背景網(wǎng)格和組件網(wǎng)格三部分，定義載荷和邊界條件；

步驟二、將組件和設計域邊界劃分包絡圓，建立約束方程：

∀i=1,2,...,n;j=i+1,...,n;∀k=1,2,...,Ni;l=1,2,...,Njs.t.:Cijkl=||Oi_kOj_l||Ri_k+Rj_l≥1∀ϵ=1,2,...,n;∀τ=1,2,...,Np;ζ=1,2,...,Ms.t.:Cϵτζ=||Oϵ_τOζ||Rϵ_τ+Rζ≥1]]>

式中，n是組件數(shù)目；N_i為用來近似第i個組件的包絡圓數(shù)目；O_{i_k}、R_{i_k}分別為第i個組件的第k個包絡圓的圓心和半徑；M為近似設計區(qū)域的包絡圓的數(shù)目；O_ζ、R_ζ分別為用來近似設計區(qū)域的第τ個大包絡圓的圓心和半徑；

將上述約束方程用一個KS函數(shù)約束方程整合：

CKS=1pln[Σi=1n-1Σj=i+1nΣk=1NiΣl=1NjepCijkl+Σϵ=1nΣτ=1NϵΣζ=1MepCϵτζ]≥1]]>

式中，p是KS函數(shù)的參數(shù)；

步驟三、建立拓撲優(yōu)化模型為：

find?η＝(η₁,η₂,...,η_enum);S＝(s₁,s₂,...s_n),其中s_i＝(x_i,y_i,θ_i)

min?φ(η,S)

s.t.KU＝F

Gj(η,S)≤G‾j,j=1,2,...,J]]>

C_KS≥1

式中，η為設計域上的單元偽密度向量；enum為設計域網(wǎng)格數(shù)目；S為組件的位置設計變量，其中s_i＝(x_i,y_i,θ_i)分別代表第i個組件質(zhì)心的x坐標、y坐標和方向坐標；n為組件數(shù)目；φ(η,S)為拓撲優(yōu)化問題的目標函數(shù)；K為有限元模型總體剛度矩陣；F為節(jié)點等效載荷向量；U為節(jié)點整體位移向量；G_j(η,S)為第j個約束函數(shù)；為第j個約束函數(shù)的上限；J為約束的數(shù)目；C_KS為KS函數(shù)構(gòu)造的約束方程；

步驟四、將模型進行一次有限元分析：分別對幾何變量和偽密度變量進行靈敏度分析，求得目標函數(shù)和約束條件的靈敏度，選取梯度優(yōu)化算法GCMMA進行優(yōu)化設計，得到優(yōu)化結(jié)果。