[發(fā)明專利]一種基于四維實數(shù)矩陣的三維圖像匹配導(dǎo)航方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201310321394.6
• 申請日: 2013-07-29
• 公開（公告）號: CN103411589A
• 公開（公告）日: 2013-11-27
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 冷雪飛;王碧輝;王惠南;高有濤;王亮;吳松森;毛星云
• 申請（專利權(quán)）人: 南京航空航天大學(xué)
• 主分類號: G01C11/04
• 分類號: G01C11/04
• 代理公司: 南京經(jīng)緯專利商標代理有限公司 32200
• 代理人: 朱小兵

1.一種基于四維實數(shù)矩陣的三維圖像匹配導(dǎo)航方法，該方法首先通過飛行器實時采集三維實測圖，并與預(yù)先存儲的三維參考圖進行圖像匹配，獲取實測圖與參考圖之間的所有一一對應(yīng)點對；在每次采集圖像時，將飛行器的理想位置定義為初始位置，將飛行器的當前位置定義為目標位置；其特征在于：還包括如下過程：

飛行器的初始位置用r₁表示，目標位置用r₁′表示，飛行器由初始位置到目標位置的向量方程表示為：

r₁′=Rr₁+t??(1)

其中R表示正交實數(shù)旋轉(zhuǎn)矩陣，t表示初始位置到目標位置的位移，r₁=(x,y,z)^T，r₁′=(x′,y′,z′)^T，令R=a11a12a13a21a22a23a31a32a33,]]>t=(t₁,t₂,t₃)^T

飛行器的初始位置r₁在四維空間內(nèi)表示為r₂，目標位置r₁′在四維空間內(nèi)表示為r₂′，則飛行器由初始位置到目標位置的向量方程在四維空間內(nèi)表示為：

r₂′=Pr₂??（2）

其中P表示空間螺旋位移矩陣，r₂=(x,y,z,w)^T，r₂′=(x′,y′,z′,w′)^T，令

P=a11a12a13t1a21a22a23t2a31a32a33t30001;]]>

飛行器從初始位置到目標位置的連續(xù)空間螺旋位移四維實數(shù)變換矩陣表示為：

P(ψ,Sψ,θ,Sθ,γ,Sγ)=cosγ0-sinγ0010Sγsinγ0cosγ00001100Sθ0cosθsinθ00-sinθcosθ00001cosψ-sinψ00sinψcosψ00001Sψ0001=]]>

其中ψ為航向角、S_ψ為沿Z_b軸的位移、θ為俯仰角、S_θ為沿X_b軸的位移、γ為橫滾角、S_γ為沿Y_b軸的位移，飛行器的坐標系為OX_bY_bZ_b，原點O與飛行器質(zhì)心重合，X_b軸沿飛行器橫軸向右，Y_b軸沿飛行器縱軸向前，Z_b軸沿飛行器豎軸向上；

令P中元素與P(ψ,S_ψ,θ,S_θ,γ,S_γ)中元素對應(yīng)相等構(gòu)建方程組，獲取飛行器從初始位置到目標位置的姿態(tài)角和位移量的計算公式：

根據(jù)圖像匹配獲取的所有一一對應(yīng)點對，利用最小二乘法計算P中元素的值，將求得的P中元素的值帶入公式（3），得到ψ_主,S_ψ,θ_主,S_θ,γ_主,S_γ的值，其中，ψ_主、θ_主、γ_主分別表示航向角ψ、俯仰角θ、橫滾角γ的反三角函數(shù)的主值；根據(jù)航向角ψ、俯仰角θ、橫滾角γ的定義域和a₁₃,a₂₁,a₂₂,a₂₃,a₃₃的符號計算航向角ψ，俯仰角θ，橫滾角γ的精確值，將ψ,S_ψ,θ,S_θ,γ,S_γ作為導(dǎo)航數(shù)據(jù)。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于四維實數(shù)矩陣的三維圖像匹配導(dǎo)航方法，其特征在于：所述圖像匹配的過程如下：

將參考圖與實測圖的像素點集，分別定義為A={a₁,a₂,…,a_m}和B={b₁,b₂,…,b_n}，任意選取兩組點對和其中a_i,a_j與b_p,b_q分別為參考圖像素點集A與實測圖像素點集B中的點，并且a_i≠a_j,b_p≠b_q，i∈[1，m]、j∈[1，m]、p∈[1，n]、q∈[1，n]，其中m、n為自然數(shù)；矢量過坐標原點，并構(gòu)成平面，則矢量到矢量的角度為：

α=cos-1aiaj→·bpbq→||aiaj||→·||bpbq||→;]]>

矢量所構(gòu)成的平面過坐標原點的法線的法向量為：

n→=ai→aj×bpbq→,]]>方向向量為：ne→=n→||n||→=(l,m,n,0)]]>

其中l(wèi),m,n分別為與X,Y,Z軸的方向余弦，那么矢量以方向向量為過坐標原點的法線為旋轉(zhuǎn)軸，繞旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)α角度后，與矢量方向一致，則該旋轉(zhuǎn)變換用四維矩陣表示為：

P(α,0)=]]>

l2(1-cosα)+cosαml(1-cosα)+nsinαnl(1-cosα)-msinα0ml(1-cosα)-nsinαm2(1-cosα)+cosαnm(1-cosα)+lsinα0nl(1-cosα)+msinαnm(1-cosα)-lsinαn2(1-cosα)+cosα00001]]>

判斷該旋轉(zhuǎn)變換四維矩陣P(α,0)是否為最優(yōu)相似變換矩陣，及其中一組對應(yīng)點對是否為一一對應(yīng)點對；如果P(α,0)是最優(yōu)相似矩陣，則定義該最優(yōu)相似矩陣為P_op(α,0)，同時該一組對應(yīng)點對為一一對應(yīng)點對，記錄該一組一一對應(yīng)點對；否則繼續(xù)判斷；

根據(jù)在上述過程中得到的一組一一對應(yīng)點對和P_op(α,0)計算參考圖與實測圖之間的所有一一對應(yīng)點對。