[發(fā)明專利]一種基于坐標變換的最小二乘擬合信號處理方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201310309031.0
• 申請日: 2013-07-22
• 公開（公告）號: CN103366095A
• 公開（公告）日: 2013-10-23
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 陳禾;閆雯;曾濤;龍騰
• 申請（專利權(quán)）人: 北京理工大學(xué)
• 主分類號: G06F19/00
• 分類號: G06F19/00
• 代理公司: 北京理工大學(xué)專利中心 11120
• 代理人: 仇蕾安;高燕燕

1.一種基于坐標變換的最小二乘擬合信號處理方法，其特征在于，實施步驟如下：

步驟一、選取包含N個參數(shù)的等差數(shù)列作為參考橫坐標x₁＝(x₁1，x₁₂，……，x_1N)，其中x₁₁＝a₀，x₁₂＝a₀+s₀，x₁₃＝a₀+2s₀，……，x₁N＝a₀+(N-1)s₀；

步驟二、根據(jù)所選取的參考橫坐標x₁，計算變量X₁^-1和X₂^-1：

X1-1=1x1‾x1‾x12‾-1=m11m12m13m14,]]>X2-1=1x‾x2‾x‾x2‾x3‾x2‾x3‾x4‾-1=m21m22m23m24m25m26m27m28m29;]]>

步驟三、基于變量X₁^-1和一次擬合曲線系數(shù)公式p11=m11·y‾+m13·xy‾p10=m12·y‾+m14·xy‾,]]>計算一次擬合曲線的系數(shù)A1=p11p10;]]>

基于變量X₂^-1和二次擬合曲線系數(shù)公式p22=m21·y‾+m24·xy‾+m27.x2y‾p21=m22.y‾+m25·xy‾+m28·x2y‾p20=m23·y‾+m26·xy‾+m29·x2y‾,]]>計算二次擬合曲線的系數(shù)A2=p22p21p20;]]>

步驟四、對所需擬合的信號進行采樣，得到N個散點信號，其坐標為對所采樣的信號進行判斷，若所采樣的信號呈線性分布時，則進入步驟五，若所采樣的信號呈二次曲線分布時，則進入步驟六；

步驟五、判斷散點信號的橫坐標是否與參考橫坐標相同，若是，則令p^11=p11p^10=p10]]>否則，令p^11=p11/s1p^10=p10-p11x21/s1+p11,]]>求解出散點信號的一次擬合系數(shù)其中s₁為相鄰散點信號橫坐標間隔，x₂₁為第一個散點信號的初始橫坐標；然后進入步驟七；

步驟六、判斷散點信號的橫坐標是否與參考橫坐標相同，若是，則令p^22=p22p^21=p21p^20=p20]]>否則，令p^22=p22/s12p^21=(2p22+p21)/s1-2p^22x21p^20=p22+p21+p20-p^22x212-p^21x21,]]>求解出散點信號的二次擬合系數(shù)然后進入步驟八；

步驟七、根據(jù)擬合系數(shù)建立一次擬合方程，并將散點信號坐標代入一次擬合方程進行計算，實現(xiàn)對散點信號的擬合，并結(jié)束該方法；

步驟八、根據(jù)擬合系數(shù)建立二次擬合方程，并將散點信號坐標代入二次擬合方程進行計算，實現(xiàn)對散點信號的擬合，并結(jié)束該方法。