[發明專利]基于McIlhagga邊緣檢測算子的各向異性擴散圖像降噪方法

無效

• 申請號: 201310307461.9
• 申請日: 2013-07-22
• 公開（公告）號: CN103345731A
• 公開（公告）日: 2013-10-09
• 發明（設計）人: 張麒;陳帥
• 申請（專利權）人: 上海大學
• 主分類號: G06T5/00
• 分類號: G06T5/00;G06T7/00
• 代理公司: 上海上大專利事務所(普通合伙) 31205
• 代理人: 何文欣

1.一種基于McIlhagga邊緣檢測算子的各向異性擴散圖像降噪方法，其特征在于：具體實現步驟為：

步驟一、對含斑點噪聲的超聲圖像使用McIlhagga邊緣檢測算子檢測圖像中的邊緣；具體過程為：

1-1.?假設圖像中的噪聲是均方根幅度為n₀的白噪聲，其功率譜為n₀²，同時假設圖像中不感興趣的邊緣是功率譜為C²/ω²的布朗噪聲，其中C為一幅度常數，ω表示頻率，則圖像的總噪聲功率譜為C²/ω²+n₀²；

1-2.?在二維頻率域中，McIlhagga邊緣檢測算子表示為：

其中i為虛數單位，ω₁和ω₂分別是行頻率和列頻率，是標準差為σ的時域高斯函數的傅里葉變換，B(ω₁,ω₂)是一階巴特沃斯濾波器，是歸一化因子：

1-3.?將上述頻域運算轉化為時域運算，在時域利用McIlhagga邊緣檢測算子得到任一幅圖像I(x,?y)的二值邊緣圖H(x,?y)；首先從I(x,?y)中估計C和n₀，然后將I(x,?y)與無限對稱指數濾波器的時域函數f(x,?y)作卷積：

該函數即為B(ω₁,ω₂)²的傅里葉逆變換；接著用時域高斯函數與新生成的圖像進行卷積，其中是的傅里葉逆變換，不同的標準差σ表示不同的尺度，卷積后圖像即為不同尺度下高斯濾波的圖像；隨后計算不同方向上的方向導數；最后，對多尺度、多方向的輸出圖像求取跨越空間(x,?y)、方向θ與尺度σ的局部極值點，即找到邊緣點；將邊緣點賦值為1，非邊緣點賦值為0，便得到二值邊緣圖H(x,?y)；

步驟二、將二值邊緣圖轉化為漸變邊緣圖；具體方法為：

2-1.?引入距離映射函數D(x,?y)：

其中是H(x,?y)上所有邊緣點組成的以s為參數的參數化曲線；

2-2.?通過距離映射函數將二值邊緣圖H(x,?y)擴展為具有多個灰度級的漸變邊緣圖M_g(I)：

其中τ為邊緣圖偏倚系數；

2-3.?歸一化漸變邊緣圖M_g(I)得到M(I)：

由此，將0與1離散取值的二值邊緣圖H(x,?y)轉化為0至1間連續取值的漸變邊緣圖M(I)；H(x,?y)中取值為1的邊緣點在M(I)中取值仍為1，但M(I)中非邊緣點依據其離邊緣點的距離遠近，在0至1間連續取值；

步驟三、將M(I)引入各向異性擴散偏微分方程，構建基于McIlhagga邊緣檢測算子的各向異性擴散模型，簡稱“MAD”；設原圖為I₀(x,?y)，經各向異性擴散后輸出I(x,?y;?t)：

其中div表示散度算子，為梯度算子，t為擴散時間，c(M(I))為擴散系數，定義為

其中k為邊界幅度因子，取為M(I)的均值：

；

步驟四、導出MAD模型的數值解法；偏微分方程的數值解由如下的有限差分方程得到：

其中Δt?是一個足夠小的時間步長，p?=?1,?2,?...?n_p代表輪廓上的n_p個離散點，是原圖像經過n次擴散迭代得到的新圖像；

每次迭代時更新邊緣圖M(I)是比較耗時的，因此為了節省時間，每迭代n_m次更新一次M(I)。