[發明專利]一種鎖相環實現方法

有效

• 申請號: 201310289219.3
• 申請日: 2013-07-10
• 公開（公告）號: CN103425516A
• 公開（公告）日: 2013-12-04
• 發明（設計）人: 韓楊
• 申請（專利權）人: 電子科技大學
• 主分類號: G06F9/455
• 分類號: G06F9/455
• 代理公司: 成都宏順專利代理事務所(普通合伙) 51227
• 代理人: 周永宏

1.一種鎖相環實現方法，具體包括如下步驟：

S1，以系統電壓為基準，建立鎖相環模型；

S2，設計基波和各諧波的自適應濾波的步長因子；

S3，根據步驟S2得的步長因子獲重構基波和各次諧波分量，并反饋基波和各次諧波分量之和，與實測系統電壓信號作差，進而獲取系統電壓的基波頻率和相位信息。

2.根據權利要求1所述的鎖相環實現方法，其特征在于，步驟S1中建立鎖相環模型的具體過程為：設單相系統電壓為v_sa(t)，由多種頻率的分量組成，其函數表達式為：

其中，V_n和分別為n次諧波分量的幅值和相角，ω₀為基波角頻率；設基波初始相位和檢測誤差分別為θ₁和Δθ₁，則電壓基波分量的初始相位改寫為：代入n次諧波的相位角計算即得：

則鎖相環輸出的角度建立的鎖相環模型即為：

3.根據權利要求2所述的鎖相環實現方法，其特征在于，步驟S2的具體過程如下：

根據仿射投影自適應濾波算法的原理，設輸入向量X和權向量W依次為：

X=[sinθ^PLL,cosθ^PLL,...,sin(nθ^PLL),cos(nθ^PLL)]T;]]>

通過仿射投影諧波次數自適應濾波算法重構出電壓信號：

將權向量W記為：W＝[w_a1,w_b1,…,w_ai,w_bi,…w_aN,w_bN]，其中，w_ai和w_bi為i次電壓分量的權向量系數；

設和分別表示第k步和k+1步迭代時權向量W的估計值，則兩步迭代過程中，權向量的增量為：δW^k+1=W^k+1-W^k;]]>

對于每一對(X_k,Y_k)，至少存在一組使得成立；

將權系數迭代過程轉換為如下式的優化問題，采用拉格朗日乘子法，得到目標函數：

Jk=||δW^k+1||2+λ·(Yk-W^k+1HXk)=(W^k+1-W^k)H·(W^k+1-W^k)+λ·(Yk-W^k+1HXk);]]>

其中，表示權向量增量值的歐幾里德范數，λ為拉格朗日乘子，通過尋找目標函數J_k的最優值來獲得最優權向量，J_k對求偏導得：

∂Jk∂W^k+1=2(W^k+1-W^k)-λXk]]>

上式右邊為零可得：W^k+1=W^k+12λXk;]]>

即有：Yk=W^k+1HXk=(W^k+12λXk)HXk=W^kHXk+12λ||Xk||2]]>

則拉格朗日乘子λ為：

其中，為自適應濾波的檢測誤差，Y_k表示第k個采樣周期采樣的系統電壓v_sa(k)，即Y_k=v_sa(k)；

則有：δW^k+1=W^k+1-W^k=1||Xk||2Xkek;]]>

引入步長因子μ，上式變形為：δW^k+1=W^k+1-W^k=μ||Xk||2Xkek;]]>

則第k步和k+1步迭代時權向量W的估計值的關系式：

對分母作修正：W^k+1=W^k+μδ+||Xk||2Xkek,]]>其中，δ為足夠小的正實數；

定義權向量的估計值與實際值的偏差為：

則有：ϵk+1=ϵk-μδ+||Xk||2Xkek;]]>

將上式兩端進行平方，并同時取歐幾里德范數得：

ρn+1=ρn+μ2E[||Xk||2.|ek|2(δ+||Xk||2)2]-2μE[ξkekδ+||Xk||2]]]>

其中，ρ_n為定義的權向量估計誤差的平方偏差，即ρ_n＝E[||ε_k||²]，ξk=(W-W^k)HXk=ϵkHXk]]>

為確保迭代收斂，滿足：ρ_n+1<ρ_n，步長因子μ需滿足：

0<μ<2E[ξkek/(δ+||Xk||2)]E{||Xk||2.|ek|2/[(δ+||Xk||2)2]}.]]>

4.根據權利要求2或3所述的鎖相環實現方法，其特征在于，步驟S3重構基波和各次諧波分量的具體過程如下：將基波分量權系數的標幺值作為鎖相環環路濾波的輸入信號，它與基波權向量的關系如下：

wb1pu=wb1wa12wb12=V1sin(Δθ1)V12sin2(Δθ1)+V12cos2(Δθ1)=sin(Δθ1)]]>

其中，w_a1=V₁cos(Δθ₁)，w_b1=V₁sin(Δθ₁)為基波權向量系數，由于Δθ₁很小，則sin(Δθ₁)≌Δθ₁，則經比例積分控制器調節后視為誤差角頻率信號以輸出信號為基準，將與基波角頻率ω₀相加后進行積分，即實現對系統電壓的基波相位校正，從而得到鎖相環的輸出角度將反饋到各個自適應濾波算法中，即得到各次重構電壓分量的表達式為：其中，i表示諧波次數，w_ai和w_bi為i次電壓分量的權向量系數，通過步驟S2中所述遞推迭代過程獲取。