[發明專利]基于改進的非線性魯棒濾波算法的系統狀態估計方法

無效

• 申請號: 201310269899.2
• 申請日: 2013-06-28
• 公開（公告）號: CN103294931A
• 公開（公告）日: 2013-09-11
• 發明（設計）人: 李偉;劉美紅;段登平
• 申請（專利權）人: 上海交通大學
• 主分類號: G06F19/00
• 分類號: G06F19/00
• 代理公司: 上海交達專利事務所 31201
• 代理人: 王毓理;王錫麟

1.一種基于改進的非線性魯棒濾波方法的系統狀態估計方法，其特征在于，包括以下步驟：

第一步、k＝1，初始化系統狀態變量和系統狀態誤差方差陣

第二步、構造非線性回歸模型：ykx‾k=g(xk)xk+vk-δk,]]>其中：是擴展卡爾曼濾波的一步狀態預測，可由擴展卡爾曼濾波一步預測方程遞推得到，δ_k是真實狀態與預測狀態之間的誤差；設ζ=vk-δk]]>且滿足：E(ζ·ζT)=Rk00P‾k=SkT·Sk,]]>其中：R_k是主高斯測量噪聲方差陣，是狀態預測誤差方差陣；

第三步、將非線性回歸模型的兩邊同時乘以非線性回歸問題可以轉換為z_k＝h(x_k)+ξ_k，其中：h(xk)=Sk-1g(xk)xkT,]]>ξk=Sk-1ζ]]>和zk=Sk-1ykx‾kT;]]>

定義代價函數：其中：e_i是殘差向量e＝z_k-h(x_k)的第i個元素，m是向量e的維數；

Huber評價函數為ρ(ei)=12ei2|ei|<γγ|ei|-12γ2|ei|≥γ,]]>對代價函數求導后可得其中：γ為調節參數；

定義Ψ＝diag[ψ(e_i)]，則對代價函數求導后得到：其中：M_k是h(x_k)的雅克比矩陣，展開后用最小二乘方法求解，其初值設為xk(0)=(MkTMk)-1MkTzk,]]>其迭代收斂解為xk(j+1)=(MkTΨ(j)Mk)-1MkTΨ(j)zk,]]>其中：j是迭代次數，在求取迭代收斂解時，需由具體的應用實例選取對應的迭代收斂閾值；

第四步、將通過迭代狀態估計的最終矩陣Ψ根據狀態預測和測量預測殘差分解為Ψ=Ψy00Ψx,]]>則魯棒卡爾曼濾波增益矩陣為：

Kk=P‾k1/2Ψx-1P‾kT/2Hk(HkP‾k1/2Ψx-1P‾kT/2HkT+Rk1/2Ψy-1RkT/2)-1,]]>其中：H_k是測量輸出方程雅克比矩陣，測量更新后的系統狀態，即由向量所指代、通過標準卡爾曼濾波遞推方程得到的系統狀態，x^k=x‾k+Kk(yk-y‾k);]]>狀態誤差方差陣測量更新矩陣為：P^k=(I-KkHk)P‾k1/2Ψ-1P‾kT/2;]]>

第五步、k＝k+1，并返回到第一步進行下一時刻的狀態估計。

2.根據權利要求1所述的方法，其特征是，所述的非線性系統為xk=f(xk-1)+wk-1yk=g(xk)+vk.]]>