[發明專利]一種基于力反饋技術的毛筆建模方法

有效

• 申請號: 201310248722.4
• 申請日: 2013-06-20
• 公開（公告）號: CN103345773A
• 公開（公告）日: 2013-10-09
• 發明（設計）人: 侯增選;郭超;殷婷婷;尹天慈;閆友森;李鑫;鄭栓柱;李俊強;陳廣州;楊廣卿
• 申請（專利權）人: 大連理工大學
• 主分類號: G06T15/10
• 分類號: G06T15/10
• 代理公司: 大連理工大學專利中心 21200
• 代理人: 梅洪玉

1.一種基于力反饋技術的毛筆建模方法，其特征包括以下步驟：

（1）建立基于力反饋技術的毛筆幾何模型

將毛筆定義為毛筆中心折線以及過各節點上的不同半徑Ri的圓，毛筆筆尖為一個點，當毛筆受力發生變形時，各節點上的圓發生變形，形成橢圓；假設該圓在虛擬繪制過程中形狀不發生變化；

設毛筆模型中心折線的長度為L，在中心折線上從毛筆筆尖到筆頭根部依次設立控制節點P₀，P₁，P₂，…，P₉，每相鄰兩個控制節點之間由線段相連形成折線，由于毛筆尖部相較于毛筆筆頭根部更容易產生變形，因此設定毛筆筆尖到筆頭根部每相鄰兩個控制節點之間的線段長度逐漸增大，呈等差數列分布，公差其中P₀P₁是控制節點P₀和P₁之間的線段長度，n為中心折線上線段的個數,n=9；

（2）建立毛筆力學模型，毛筆力學模型為彈簧振子模型

在毛筆筆頭安裝一個垂直于紙面的彈簧，彈簧始終沿紙面法向變形，在控制節點P₉和P₉在紙面上的投影點處設置虛擬彈簧，毛筆未受力作用時，與P₀重合；當毛筆受力作用時，彈簧受力向下運動，壓力F的計算公式為：

F=λ·H1+W×X---(1)]]>

其中λ為壓力因子，單位為N/mm；X為毛筆受壓接觸紙面后向下移動的距離，即彈簧變形量，單位為mm；H為毛筆硬度，與F成正比，變化范圍為：0<H≤1；W為毛筆濕度，即毛筆內部剩余水墨量與毛筆所蘸含的總水墨量的比值，變化范圍為：0≤W≤1，F隨著濕度的減小而增大；

（3）確定力與毛筆變形的關系

壓力使毛筆產生彎曲變形，S_i為毛筆筆頭中心線P₀到P_i線段在平面上的投影，壓力越大，S_i越大，當施加于筆上的壓力為0時，筆尖P₀與紙面剛剛接觸，S_i為0；當壓力最大時，毛筆筆頭的中心線全部投影在紙面上；設p為壓力影響因子，p值為壓力與最大輸出力的比值，將其轉換為角度力反饋設備能夠提供的最大輸出力為7.9牛頓，因此p=F/7.9，變化范圍為：0≤p≤1；

S_i＝(P₀P₁+P₁P₂+...+P_i-1P_i)×cosα?????????（2）

其中P_i-1P_i是毛筆中心線控制節點P_i-1到P_i之間的線段長度；

設毛筆沿運動方向移動微小距離，由x軸正方向逆時針旋轉到運動方向的反方向時，所經過的角度為γ角，其取值范圍為0≤γ＜2π，建立三維局部坐標系，則毛筆中心線上第i個控制節點P_i的x坐標值和y坐標值計算公式如下：

x_i＝(S₉-S_i)×cosγ????????????????????????（3）

y_i＝(S₉-S_i)×sinγ????????????????????????????????（4）

各個控制節點的z坐標值計算公式如下：

z₀=0

Z1=Z0+[P0P12-S12]12]]>

Z2=Z1+[P1P22-(S2-S1)2]12]]>

…

Zi=Zi-1+[Pi-1Pi2-(Si-Si-1)2]12]]>

由此推導出P_i的z坐標值計算如公式（5）所示：

Zi=Zi-1+[Pi-1Pi2-(Si-Si-1)2]12---(5)]]>

當毛筆受到壓力產生彎曲變形時，橢圓長半軸R_ib隨著力的增加而變大。當壓力F為零時，R_ib=R_i；當施加于毛筆的壓力F最大時，橢圓長半軸R_ib最大，取此時的橢圓長半軸R_ib＝1.5R_i，R_ib的計算公式為：

R_ib＝R_i×(1+p/2)???????????????（6）

假定橢圓的面積不變，則橢圓短半軸R_ia的計算公式為：

Ria=Ri2/Rib---(7)]]>

再根據橢圓長短軸確定毛筆筆道寬度，從而建立毛筆壓力與毛筆變形的關系；在虛擬繪制過程中，若要求筆道較寬，加大毛筆的壓力，若要求筆道較窄，減小毛筆壓力。