[發明專利]一種基于振動信號的鐵路鋼軌幾何形變檢測方法

有效

• 申請號: 201310244984.3
• 申請日: 2013-06-19
• 公開（公告）號: CN103335617A
• 公開（公告）日: 2013-10-02
• 發明（設計）人: 孫新亞;秦龍;董煒;吉吟東;徐曉濱;王帥
• 申請（專利權）人: 清華大學
• 主分類號: G01B17/04
• 分類號: G01B17/04
• 代理公司: 北京清亦華知識產權代理事務所(普通合伙) 11201
• 代理人: 羅文群

1.一種基于振動信號的鐵路鋼軌幾何形變檢測方法，其特征在于該方法包括以下各步驟：

（1）設定列車鋼軌幾何形變種類集合為Θ＝{F₁,F₂,F₃,F₄}，其中，F_j代表幾何形變種類集合Θ中的第j個類型的幾何形變種類，j＝1,2,3,4，第一種幾何形變為鋼軌實際的軌道中心線與理想的軌道中心線沿長度方向的垂向幾何位置偏差，第二種幾何形變為鋼軌表面呈波面狀磨損，第三種幾何形變為鋼軌表面局部區域剝落，第四種幾何形變為鋼軌表面無幾何形變；

（2）在列車的軸箱、轉向架和車廂底部分別設置振動傳感器s_k，列車運行時，三個振動傳感器分別采集的相應部位的振動信號，得到三個振動信號序列{x_k(m)}，k＝1,2,3，將軸箱上測得的振動信號序列記為{x₁(m)}，將轉向架上測得的振動信號序列記為{x₂(m)}，車廂底部測得的振動信號序列記為{x₃(m)}，其中，m為采樣時刻，m＝1,...,M，M代表時間序列的長度，對上述三個振動信號序列分別進行短時傅里葉變換，得到三個振動頻譜

Xkm(ω)=Σn=-∞∞ω‾(n-m)xk(n)e-jωn]]>

上式中，n為計算參數，為漢明窗函數，窗函數為：

ω‾(n-m)=0.54-0.46cos(π(n-m)100),]]>0≤n-m≤200；

（3）從振動頻譜中，提取11個頻譜特征，包括熵、最大幅值、最大幅值角頻率、平均均值、均方根值、方差、歪度、峭度、第一頻帶的平均能量、第二頻帶的平均能量和第三頻帶的平均能量，得到頻譜特征提取頻譜特征的方法如下：

（a）將振動頻譜的頻率范圍等分為100個區間，每個頻率區間出現的概率密度為l＝1,...,100，則熵yk,1m=-pk,lm*log(pk,lm);]]>

（b）從振動頻譜中直接尋找到最大幅值為i＝1,2,3,...,I，其中X(ω_i)表示與角頻率ω_i相對應的幅值，I為角頻率ω離散取值的個數，定義ω₁為最低角頻率；

（c）與上述最大幅值相對應的角頻率ω_i為最大幅值角頻率

（d）平均均值為：yk,4m=1IΣi=1IXkm(ωi);]]>

（e）均方根值為：yk,5m=1IΣi=1IXkm(ωi)2;]]>

（f）方差為：yk,6m=1I-1Σi=1I(Xkm(ωi)-yk,4m)2,]]>為（d）求得的平均均值；

（g）歪度為：yk,7m=1IΣi=1IXkm(ωi)3;]]>

（h）峭度為：yk,8m=1IΣi=1IXkm(ωi)4;]]>

（i）第一頻帶平均能量yk,9m=1I1Σi=1I1Xkm(ωi)2,]]>其中

（j）第二頻帶平均能量yk,10m=1I2-I1Σi=I1+1I2Xkm(ωi)2,]]>

（k）第三頻帶平均能量yk,11m=1I-I2Σi=I2+1IXkm(ωi)2,]]>

（4）對上述頻譜特征進行中心化和歸一化處理：

對中的第p維頻譜特征，提取特征后形成第p維頻譜特征集合為其中m為采樣時刻，m＝1,...,M，M代表時間序列的長度，對第p維頻譜特征集合進行中心化和歸一化的步驟為：

對均值化得到：y‾k,p=Σmyk,pm]]>

對中心化得到：

對歸一化得到：

對Ykm=[yk,1m,yk,2m,···,yk,11m]]]>中的每維頻譜特征進行上述計算，得到Y^km=[y^k,1m,y^k,2m,···,y^k,11m];]]>

（5）傳感器s_k對列車進行測量，設定測量的是第j個類型的幾何形變F_j，采樣點個數為M_j，重復步驟（2）－步驟（4），對測量得到的振動信號{x_k(m_j)}進行處理，得到頻譜特征其中，m_j＝1,...,M_j，k＝1,2,3，j＝1,2,3,4，記測量得到的全部振動信號為m'＝1,2,...,M'，其中，M'為總采樣點個數并記錄步驟（4）的中間變量μk,p=y‾k,pm′]]>和

計算頻譜特征的均值向量μ_j,

計算頻譜特征的協方差矩陣Σ_j，Σj=1MjΣmj=1Mj(Y^k,jmj-μj)T(Y^k,jmj-μj),]]>

計算頻譜特征的總類內離散度矩陣S，

（6）對上述總類內離散度矩陣S進行特征值分解，求得S的本征值矩陣Λ和本征向量U：

S=UΛU^-1

其中，U為11×11維的方陣，方陣中第i列為總類內離散度矩陣S的特征向量u_i，Λ為11×11維的對角矩陣，對角矩陣中對角線上的元素為特征向量u_i相對應的特征值為λ_i，即Λ_ii=λ_i；

（7）對特征值λ_i從大到小進行排序，從其中選出前q個最大的特征值，得到與前q個最大的特征值相對應的特征向量u_i'，由q個u_i'組成11×q維的變換矩陣B_k，采用變換矩陣對頻譜特征進行變換，得到頻譜特征的主頻譜特征為：

zk,jmj=BkTY^k,jmj]]>

合并總的主頻譜特征為m'＝1,2,...,M'，其中，M'為總采樣點個數M′=ΣjMj,]]>本方法取q＝3；

（8）根據上述主頻譜特征用指示向量y_k,j,m'∈{-1,1}標記幾何形變種類F_j的分類，利用帶松弛項的線性支持向量機模型，求解該模型，得到判別向量系數w_k,j和判別閾值b_k,j：

minw,b,ξ12wk,jTwk,j+Σm=1Mξk,j,m′]]>

yk,j,m′(wk,jTzkm′+bk,j)≥1-ξk,j,m′ξk,j,m′≥0,m′=1,···,M]]>

上式中，ξ_k,j,m'為松弛項，w_k,j^T代表向量w_k,j的轉置；

（9）對傳感器s_k在采樣時刻n采集的列車振動信號，利用上述步驟（2）—步驟（3）的方法進行處理，得到頻譜特征對中的第p維頻譜特征，提取特征后形成第p維頻譜特征集合為利用步驟(5)得到的μ_k,p和δ_k,p對頻譜特征進行中心化和歸一化，變換公式為：

y^k,pn=yk,pn-μk,pδk,p]]>

對中的每維頻譜特征進行上述計算，得到頻譜特征利用步驟（7）得到的變換矩陣B_k對頻譜特征進行變換，得到傳感器s_k在采樣時刻n的主頻譜特征，記為利用下式計算主頻譜特征所對應幾何形變種類F_j的初始信度

pk,jn=1-a×b-dk,jna+1dk,jn≥0bdk,jna+1dk,jn<0]]>

其中，a＝9，b＝3，w_k,j為判別向量系數，b_k,j為判別閾值；

（10）利用上述步驟（9）的幾何形變種類初始信度得到主頻譜特征的初始信度向量其中和由步驟（9）計算得到，為幾何形變種類不確定的初始信度，計算方式為：對上述初始信度向量進行歸一化，得到主頻譜特征的信度向量為：

記信度向量為mkn=[mkn(F1),···,mkn(F4),]]>其中，代表與主頻譜特征所對應幾何形變種類F_j的信度，代表與主頻譜特征所對應幾何形變種類不確定的信度；

（11）使用定義的折扣因子矩陣A，對步驟（10）得到的信度進行折扣處理，k＝1,...,3，j＝1,...,4，采用證據理論進行信度向量的融合，得到鐵路鋼軌幾何形變的檢測結果，包括以下步驟：

（11-1）定義折扣因子矩陣為：

A=α1,1α1,2α1,3α1,4α2,1α2,2α2,3α2,4α3,1α3,2α3,3α3,4=0.20250.00000.04450.16100.23960.19110.00000.00000.00000.11220.24810.0127]]>

（11－2）對幾何形變種類F_j進行檢測時，j＝1,...,4，折扣公式為：

mk,jn(Fr)=(1-αk,j)·mkn(Fr)Fr⊆Θ(1-αk,j)·mkn(Fr)+αk,jFr=Θ]]>

融合公式為：

其中，α_k,j為折扣因子，k＝1,...,3，k'＝1,...,3，F₅為幾何形變種類的全集，F₅＝Θ，r＝1,...,5，s＝1,...,5；

根據上述融合公式，得到融合結果作為幾何形變種類F_j的最終信度；

（11－3）遍歷幾何形變種類，重復步驟（11－2），得到j＝1,...,4，融合之后的最終信度向量為：

mn=[m1n(F1),···,m4n(F4),m5n(Θ)],]]>

其中，幾何形變種類不確定的最終信度m5n(Θ)=1-maxj=1,...,4(mjn(Fj))=m5n(F5);]]>

（11－4）對上述步驟（11—3）的最終信度向量進行歸一化處理：

得到檢測信度向量為：

（12）設定一個檢測閾值t，根據上述步驟（11）的檢測信度向量，對列車鋼軌的幾何形變種類進行診斷，j＝1,2,3：若mⁿ(F_j)大于設定閾值t，則判定幾何形變F_j發生，若mⁿ(F_j)小于或等于設定閾值t，則判定幾何形變F_j未發生，t的取值范圍為0.8≤t≤1。