[發(fā)明專利]一種圓形截面空心彈性柱體自由扭轉(zhuǎn)變形的模擬方法

無效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201310241848.9
• 申請日: 2013-06-18
• 公開（公告）號: CN103345775A
• 公開（公告）日: 2013-10-09
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 張小瑞;鞠東平;孫偉
• 申請（專利權(quán)）人: 南京信息工程大學
• 主分類號: G06T19/00
• 分類號: G06T19/00
• 代理公司: 南京經(jīng)緯專利商標代理有限公司 32200
• 代理人: 朱小兵

1.一種圓形截面空心彈性柱體自由扭轉(zhuǎn)變形的模擬方法，其特征在于，包括如下步驟：

步驟1：建立空間直角坐標系，分割圓形截面空心彈性柱體側(cè)面；

將一圓形截面空心彈性柱體的上端設(shè)定為自由端，下端設(shè)定為固定端，以固定端圓形截面的圓心O為原點建立XYZ空間直角坐標系，其中，固定端所在的平面為XY平面；在圓形截面空心彈性柱體側(cè)面選取n條互相平行的棱線，且相鄰棱線之間的距離相等，取m個與XY平面平行的截面，截面包括上下端截面，且相鄰截面之間的垂直距離相等；

以截面與棱線的交點作為關(guān)鍵點，截面與所述空心彈性柱體表面的交線為截面線；以棱線為經(jīng)線，以截面線為緯線，相鄰的經(jīng)線、相鄰的緯線將圓形截面空心彈性柱體側(cè)面分割成塊狀區(qū)域；

步驟2：在圓形截面空心彈性柱體的上端自由端施加任意扭矩M_T，采用等效疏圈螺旋彈簧方法，計算任意關(guān)鍵點P_o(x_o,y_o,z_o)在X、Y和Z軸方向上的位移變化量；

設(shè)任意關(guān)鍵點P_o(x_o,y_o,z_o)在X、Y和Z軸方向上的位移變化量分別是

則：

Δxpo=R·cos(arcsinyoR+HPo·θ)-xo]]>

Δypo=R·sin(arcsinyoR+HPo·θ)-yo]]>

Δzpo=MT·RGIFβsinα]]>

其中，R是圓形截面空心彈性柱體截面半徑，為P_o(x_o,y_o,z_o)所在截面與固定端面的垂直距離，θ為P_o(x_o,y_o,z_o)所在截面上單位長度扭轉(zhuǎn)角；α為疏圈螺旋彈簧螺旋升角；G為圓形截面空心彈性柱體剪切模量，I_F為圓柱截面形心的極慣性矩，β為圓形截面空心彈性柱體的壁厚相對圓形截面直徑的曲度修正系數(shù)；

步驟3：計算任意第K塊塊狀區(qū)域內(nèi)任意點Q_K在扭矩M_T作用下，分別在X軸、Y軸、Z軸方向上的位移變化量；

設(shè)定任意點Q_K的坐標為Q_K在扭矩M_T作用下，在X軸、Y軸、Z軸方向上的位移變化量分別為

設(shè)定任意點Q_K所在塊狀區(qū)域的四個關(guān)鍵點分別為A_K,B_K,C_K,D_K，所述四個關(guān)鍵點的坐標分別為

設(shè)定到所述四個關(guān)鍵點的距離分別為則所述四個關(guān)鍵點分別對的影響系數(shù)為影響系數(shù)表達式如下：

kAQKkBQKkCQKkDQK=dBQK·dCQK·dDQKdAQK·dCQK·dDQKdAQK·dBQK·dDQKdAQK·dBQK·dCQK/(dAQK·dBQK·dCQK+dBQK·dCQK·dDQK+dAQK·dBQK·dDQK+dAQK·dCQK·dDQK)]]>

且：kAQK+kBQK+kCQK+kDQK=1]]>

則分別在X軸、Y軸、Z軸方向上的位移變化量表示為：

ΔxQKΔyQKΔzQK=kAQKΔxAKΔyAKΔzAK+kBQKΔxBKΔyBKΔzBK+kCQKΔxCKΔyCKΔzCK+kDQKΔxDKΔyDKΔzDK]]>

其中，在圓形截面空心彈性柱體的上端自由端施加任意扭矩M_T時，分別是關(guān)鍵點A_K在X、Y和Z軸方向上的位移變化量；分別是關(guān)鍵點B_K在X、Y和Z軸方向上的位移變化量；分別是關(guān)鍵點C_K在X、Y和Z軸方向上的位移變化量；分別是關(guān)鍵點D_K在X、Y和Z軸方向上的位移變化量。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種圓形截面空心彈性柱體自由扭轉(zhuǎn)變形的模擬方法，其特征在于，步驟1中，所述n條互相平行的棱線，n的取值范圍為10到360的自然數(shù)；所述m個與XY平面平行的截面，m的取值范圍為10到360的自然數(shù)。