[發明專利]一種基于最小區域的零件球度誤差評定方法

有效

• 申請號: 201310230228.5
• 申請日: 2013-06-11
• 公開（公告）號: CN103278126A
• 公開（公告）日: 2013-09-04
• 發明（設計）人: 陳磊磊;黃美發;宮文峰;匡兵
• 申請（專利權）人: 陳磊磊
• 主分類號: G01B21/20
• 分類號: G01B21/20
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種基于最小區域的零件球度誤差評定方法，其特征在于，具體步驟如下：

步驟1：將被測球置于測量平臺上，在測量空間直角坐標系中測量并獲取球表面上的點????????????????????????????????????????????????，=1,?2,…n，n為測點數目且n為大于4的正整數；取不在同一平面上的4個測點，計算4點組成的四面體外接球的球心，作為迭代計算的初始值；所有測點形成測點集；

步驟2：依次計算測點集中各測點到球心的距離；并分別記錄測點集中各測點到球心的最大距離和最小距離對應的測點，所記錄的最小距離對應的測點形成誤差包容區域的低值接觸點集合，所記錄的最大距離對應的測點形成誤差包容區域的高值接觸點集合；球度誤差T等于各測點到球心的最大距離減去最小距離；

步驟3：判斷低值接觸點集合中低值接觸點的數量是否小于3；

如果低值接觸點的數量不小于3，跳轉到下一步；

如果低值接觸點的數量小于3，所有低值接觸點為有效接觸點；如果低值接觸點的數量等于1，此時包容區域平移的方向矢量等于坐標減去低值接觸點坐標；如果低值接觸點的數量等于2，此時包容區域平移的方向矢量等于坐標減去2個低值接觸點連線的中點坐標；計算測點和其中1個有效接觸點的垂直中分面，然后計算垂直中分面與過球心且方向矢量為的直線的交點，即為包容區域變動到內邊界與該測點接觸時球心的位置；遍歷所有的非接觸測點，依次計算所有非接觸測點對應的，并計算到球心的距離，所計算的所有距離組成集合；在集合中，剔除與異向的對應元素，然后查詢集合中的最小值，即為包容區域的平移變動量；通過包容區域變動量以及移動方向矢量，計算球心的坐標；跳轉到步驟2；

步驟4：判斷低值接觸點集合中低值接觸點的數量是否等于3；

如果低值接觸點的數量不等于3，則跳轉到步驟6；

如果低值接觸點的數量等于3，且只有1個高值接觸點，則所有低值接觸點與高值接觸點均為有效接觸點，包容區域變動的方向矢量等于3個低值接觸點所在平面的法向矢量，方向指向高值接觸點，跳轉到步驟7；如果低值接觸點的數量等于3，且有2個或2個以上的高值接觸點，在高值點集合中，以2個高值接觸點為1個組合，判斷所有高值接觸點組合中的2個高值接觸點構成的線段與3個低值點組成的三角形凸包是否有交點，如果有1個組合有交點，說明滿足判別準則，則跳轉到步驟16，如果所有組合均沒有交點，則跳轉到下一步；

步驟5：判斷所有的高值接觸點是否分布在3個低值接觸點所在平面的同側；

如果分布在同側，則3個低值接觸點均為有效接觸點，包容區域變動的方向矢量等于3個低值接觸點所在平面的法向矢量，方向指向高值接觸點，跳轉到步驟7；

如果分布在異側，以2個高值接觸點和2個低值接觸點為1個組合，對于每個組合，計算組合中2個高值接觸點連線與2個低值接觸點連線的距離，遍歷所有組合，記錄所有組合中高值接觸點連線與低值接觸點連線最小距離，則最小距離對應的2個低值接觸點為有效低值接觸點，距離有效低值接觸點連線最近的高值接觸點為有效高值接觸點，此時包容區域的平移變動方向矢量等于球心坐標減去有效低值接觸點連線的中點坐標，調整使包容區域的變動方向指向有效高值接觸點，跳轉到步驟7；

步驟6：判斷低值接觸點集合中低值接觸點的數量是否大于3；

如果低值接觸點的數量大于3，以3個低值接觸點為1個組合，然后，以每個組合的3個接觸點為計算對象，應用步驟4的方式，判斷是否滿足判別準則，若滿足判別準則，跳轉到步驟16；否則應用步驟4、5方式，查詢有效高值接觸點與有效低值接觸點、確定平移變動的方向矢量；

如果低值接觸點的數量小于等于3，跳轉到步驟2；

步驟7：計算非接觸測點和其中任意1個有效低值接觸點的垂直中分面，然后計算垂直中分面與過球心且方向矢量為的直線的交點，即為包容區域變動到內邊界與該非接觸測點接觸時球心的位置；然后計算非接觸測點和其中任意1個有效高值接觸點的垂直中分面，然后計算垂直中分面與過球心且方向矢量為的直線的交點，即為包容區域變動到外邊界與該非接觸測點接觸時球心的位置；若>時，與外邊界接觸，球心變動后的位置取；若時，與內邊界接觸，取；遍歷所有的非接觸測點，計算對應的，并計算到球心的距離，所有非接觸測點對應的組成集合；在集合中，剔除與異向的對應元素，然后查詢集合中的最小值，即為包容區域的平移變動量；

步驟8：根據與計算變動后的球心坐標；將該次迭代的高值接觸點與低值接觸點的編號作為1個組合，記錄下來；在歷次迭代的接觸點組合中，判斷是否存在與本次迭代相同的接觸點組合；

如果沒有與本次迭代相同的接觸點組合，則跳到步驟2；如果有與本次迭代相同的接觸點組合，表示迭代陷入死循環，跳轉到步驟9；

步驟9：依次計算測點集中各測點到球心的距離；并分別記錄測點集中各測點到球心的最大距離和最小距離對應的測點，所記錄的最小距離對應的測點形成誤差包容區域的低值接觸點集合，所記錄的最大距離對應的測點形成誤差包容區域的高值接觸點集合；

步驟10：判斷高值接觸點集合中高值接觸點的數量是否小于3；

如果高值接觸點的數量不小于3，跳轉到下一步；

如果高值接觸點的數量小于3，所有高值接觸點為有效接觸點；如果高值接觸點的數量等于1，此時包容區域平移的方向矢量等于高值接觸點坐標減去坐標；如果低值接觸點的數量等于2，此時包容區域平移的方向矢量等于2個高值接觸點連線的中點坐標減去坐標；

計算測點和其中1個有效高值接觸點的垂直中分面，然后計算垂直中分面與過球心且方向矢量為的直線的交點，即為包容區域變動到外邊界與該測點接觸時球心的位置，遍歷所有的非接觸測點，計算非接觸測點對應的，并計算到球心的距離，所有非接觸測點對應的組成集合；在集合中，剔除與異向的對應元素，然后查詢集合中的最小值，即為包容區域的平移變動量；通過包容區域變動量以及移動方向矢量，計算球心的坐標；跳轉到步驟9；

步驟11：判斷高值接觸點集合中高值接觸點的數量是否等于3；

如果高值接觸點的數量不等于3，則跳轉到步驟13；

如果高值接觸點的數量等于3，且只有1個低值接觸點，則所有高值接觸點和低值接觸點均為有效接觸點，此時包容區域變動的方向矢量等于3個高值接觸點所在平面的法向矢量，方向背離低值接觸點，跳轉到步驟14；如果高值接觸點的數量等于3，且有2個或2個以上的低值接觸點，在低值點集合中，以2個低值接觸點為1個組合，判斷每個組合中的2個低值接觸點連線與3個高值點組成的三角形凸包是否有交點，如果有1組有交點，說明滿足判別準則，則跳轉到步驟16，如果不滿足判別準則，則跳轉到下一步；

步驟12：判斷所有的低值接觸點是否分布在3個高值接觸點所在平面的同側；

如果分布在同側，則3個高值接觸點均為有效高值接觸點，此時包容區域變動的方向矢量等于3個高值接觸點所在平面的法向矢量，方向為背離低值接觸點，跳轉到步驟14；

如果分布在異側，以2個低值接觸點和2個高值接觸點為一個組合，計算每個組合中2個高值接觸點連線與2個低值接觸點連線的距離，記錄所有組合中高值接觸點連線與低值接觸點連線最小距離，則最小距離對應的2個高值接觸點為有效高值接觸點，距離有效高值接觸點連線最近的低值接觸點為有效低值接觸點，此時包容區域的平移變動方向矢量等于球心坐標減去有效高值接觸點的連線中點坐標，調整使包容區域的變動方向指向有效高值接觸點；跳轉到步驟14；

步驟13：判斷高值接觸點集合中高值接觸點的數量是否大于3；

如果高值接觸點的數量大于3，以3個高值接觸點為1個組合，然后，以每個組合的3個接觸點為計算對象，應用步驟11的方式，判斷是否滿足判別準則，若滿足判別準則，跳轉到步驟16，如果不滿足判別準則，應用步驟11、12方式，查詢有效高值接觸點和有效低值接觸點、確定平移變動的方向矢量；?

如果高值接觸點的數量小于等于3，跳轉到步驟9；

步驟14：按照步驟7的方式，計算包容區域變動量；

步驟15：根據與，計算變動后的球心坐標，跳轉到步驟9；

步驟16：計算并輸出球度誤差T以及球心坐標。

2.一種基于最小區域的零件球度誤差評定方法，其特征在于，具體步驟如下：

步驟1：將被測球置于測量平臺上，在測量空間直角坐標系中測量并獲取球表面上的點，=1,?2,…n，n為測點數目且n為大于4的正整數；取不在同一平面上的4個測點，計算4點組成的四面體外接球的球心，作為迭代計算的初始值；所有測點形成測點集；

步驟2：依次計算測點集中各測點到球心的距離；并分別記錄測點集中各測點到球心的最大距離和最小距離對應的測點，所記錄的最小距離對應的測點形成誤差包容區域的低值接觸點集合，所記錄的最大距離對應的測點形成誤差包容區域的高值接觸點集合；球度誤差T等于各測點到球心的最大距離減去最小距離；

步驟3：判斷高值接觸點集合中高值接觸點的數量是否小于3；

如果高值接觸點的數量不小于3，跳轉到下一步；

如果高值接觸點的數量小于3，所有高值接觸點為有效接觸點；如果高值接觸點的數量等于1，此時包容區域平移的方向矢量等于高值接觸點坐標減去坐標；如果低值接觸點的數量等于2，此時包容區域平移的方向矢量等于2個高值接觸點連線的中點坐標減去坐標；

計算測點和其中1個有效高值接觸點的垂直中分面，然后計算垂直中分面與過球心且方向矢量為的直線的交點，即為包容區域變動到外邊界與該測點接觸時球心的位置，遍歷所有的非接觸測點，計算非接觸測點對應的，并計算到球心的距離，所有非接觸測點對應的組成集合；在集合中，剔除與異向的對應元素，然后查詢集合中的最小值，即為包容區域的平移變動量；通過包容區域變動量以及移動方向矢量，計算球心的坐標；跳轉到步驟2；

步驟4：判斷高值接觸點集合中高值接觸點的數量是否等于3；

如果高值接觸點的數量不等于3，則跳轉到步驟6；

如果高值接觸點的數量等于3，且只有1個低值接觸點，則所有高值接觸點和低值接觸點均為有效接觸點，此時包容區域變動的方向矢量等于3個高值接觸點所在平面的法向矢量，方向背離低值接觸點，跳轉到步驟7；如果高值接觸點的數量等于3，且有2個或2個以上的低值接觸點，在低值點集合中，以2個低值接觸點為1個組合，判斷每個組合中的2個低值接觸點連線與3個高值點組成的三角形凸包是否有交點，如果有1組有交點，說明滿足判別準則，則跳轉到步驟16，如果不滿足判別準則，則跳轉到下一步；

步驟5：判斷所有的低值接觸點是否分布在3個高值接觸點所在平面的同側；

如果分布在同側，則3個高值接觸點均為有效高值接觸點，此時包容區域變動的方向矢量等于3個高值接觸點所在平面的法向矢量，方向為背離低值接觸點，跳轉到步驟7；

如果分布在異側，以2個低值接觸點和2個高值接觸點為一個組合，計算每個組合中2個高值接觸點連線與2個低值接觸點連線的距離，記錄所有組合中高值接觸點連線與低值接觸點連線最小距離，則最小距離對應的2個高值接觸點為有效高值接觸點，距離有效高值接觸點連線最近的低值接觸點為有效低值接觸點，此時包容區域的平移變動方向矢量等于球心坐標減去有效高值接觸點的連線中點坐標，調整使包容區域的變動方向指向有效高值接觸點；跳轉到步驟7；

步驟6：判斷高值接觸點集合中高值接觸點的數量是否大于3；

如果高值接觸點的數量大于3，以3個高值接觸點為1個組合，然后，以每個組合的3個接觸點為計算對象，應用步驟4的方式，判斷是否滿足判別準則，若滿足判別準則，跳轉到步驟16，如果不滿足判別準則，應用步驟4、5方式，查詢有效高值接觸點和有效低值接觸點、確定平移變動的方向矢量；

如果高值接觸點的數量小于等于3，跳轉到步驟2；

步驟7：計算非接觸測點和其中任意1個有效低值接觸點的垂直中分面，然后計算垂直中分面與過球心且方向矢量為的直線的交點，即為包容區域變動到內邊界與該非接觸測點接觸時球心的位置；然后計算非接觸測點和其中任意1個有效高值接觸點的垂直中分面，然后計算垂直中分面與過球心且方向矢量為的直線的交點，即為包容區域變動到外邊界與該非接觸測點接觸時球心的位置；若>時，與外邊界接觸，球心變動后的位置取；若時，與內邊界接觸，取；遍歷所有的非接觸測點，計算對應的，并計算到球心的距離，所有非接觸測點對應的組成集合；在集合中，剔除與異向的對應元素，然后查詢集合中的最小值，即為包容區域的平移變動量；

步驟8：根據與計算變動后的球心坐標；將該次迭代的高值接觸點與低值接觸點的編號作為1個接觸點組合，記錄下來；在歷次迭代的接觸點組合中，判斷是否存在與本次迭代相同的接觸點組合；

如果沒有與本次迭代相同的接觸點組合，則跳到步驟2；如果有與本次迭代相同的接觸點組合，表示迭代陷入死循環，跳轉到步驟9；

步驟9：依次計算測點集中各測點到球心的距離；并分別記錄測點集中各測點到球心的最大距離和最小距離對應的測點，所記錄的最小距離對應的測點形成誤差包容區域的低值接觸點集合，所記錄的最大距離對應的測點形成誤差包容區域的高值接觸點集合；

步驟10：判斷低值接觸點集合中低值接觸點的數量是否小于3；

如果低值接觸點的數量不小于3，跳轉到下一步；

如果低值接觸點的數量小于3，所有低值接觸點為有效接觸點；如果低值接觸點的數量等于1，此時包容區域平移的方向矢量等于坐標減去低值接觸點坐標；如果低值接觸點的數量等于2，此時包容區域平移的方向矢量等于坐標減去2個低值接觸點連線的中點坐標；計算測點和其中1個有效接觸點的垂直中分面，然后計算垂直中分面與過球心且方向矢量為的直線的交點，即為包容區域變動到內邊界與該測點接觸時球心的位置；遍歷所有的非接觸測點，依次計算所有非接觸測點對應的，并計算到球心的距離，所計算的所有距離組成集合；在集合中，剔除與異向的對應元素，然后查詢集合中的最小值，即為包容區域的平移變動量；通過包容區域變動量以及移動方向矢量，計算球心的坐標；跳轉到步驟9；

步驟11：判斷低值接觸點集合中低值接觸點的數量是否等于3；

如果低值接觸點的數量不等于3，則跳轉到步驟13；

如果低值接觸點的數量等于3，且只有1個高值接觸點，則所有低值接觸點與高值接觸點均為有效接觸點，包容區域變動的方向矢量等于3個低值接觸點所在平面的法向矢量，方向指向高值接觸點，跳轉到步驟14；如果低值接觸點的數量等于3，且有2個或2個以上的高值接觸點，在高值點集合中，以2個高值接觸點為1個組合，判斷所有高值接觸點組合中的2個高值接觸點構成的線段與3個低值點組成的三角形凸包是否有交點，如果有1個組合有交點，說明滿足判別準則，則跳轉到步驟16，如果所有組合均沒有交點，則跳轉到下一步；

步驟12：判斷所有的高值接觸點是否分布在3個低值接觸點所在平面的同側；

如果分布在同側，則3個低值接觸點均為有效接觸點，包容區域變動的方向矢量等于3個低值接觸點所在平面的法向矢量，方向指向高值接觸點，跳轉到步驟14；

如果分布在異側，以2個高值接觸點和2個低值接觸點為1個組合，對于每個組合，計算組合中2個高值接觸點連線與2個低值接觸點連線的距離，遍歷所有組合，記錄所有組合中高值接觸點連線與低值接觸點連線最小距離，則最小距離對應的2個低值接觸點為有效低值接觸點，距離有效低值接觸點連線最近的高值接觸點為有效高值接觸點，此時包容區域的平移變動方向矢量等于球心坐標減去有效低值接觸點連線的中點坐標，調整使包容區域的變動方向指向有效高值接觸點，跳轉到步驟14；

步驟13：判斷低值接觸點集合中低值接觸點的數量是否大于3；

如果低值接觸點的數量大于3，以3個低值接觸點為1個組合，然后，以每個組合的3個接觸點為計算對象，應用步驟11的方式，判斷是否滿足判別準則，若滿足判別準則，跳轉到步驟16；否則應用步驟11、12方式，查詢有效高值接觸點與有效低值接觸點、確定平移變動的方向矢量；

如果低值接觸點的數量小于等于3，跳轉到步驟9；

步驟14：按照步驟7的方式，計算包容區域變動量S；

步驟15：根據與計算變動后的球心坐標，跳轉到步驟9；

步驟16：計算并輸出球度誤差T以及球心坐標。