[發(fā)明專利]一種混合范數(shù)的高質量快速CS-MRI成像方法

無效

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• 申請日: 2013-05-31
• 公開（公告）號: CN103300859A
• 公開（公告）日: 2013-09-18
• 發(fā)明（設計）人: 王勇;應蕾;張鳳;鄭娜;楚天;許錄平
• 申請（專利權）人: 王勇
• 主分類號: A61B5/055
• 分類號: A61B5/055
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

技術領域

本發(fā)明屬于核磁共振成像領域，涉及一種混合范數(shù)的高質量快速壓縮感知核磁共振成像方法。

背景技術

磁共振成像(Magnetic?Resonance?Imaging，MRI)是一種利用核磁共振原理進行人體斷層成像的技術。它可以提供人體軟組織的各種圖像，其所顯示的解剖結構逼真，能夠在清晰的解剖影像背景上明確顯示出病變影像。MRI已經(jīng)被廣泛應用于醫(yī)學臨床診斷，成為重要的疾病診斷手段之一。因此，快速、準確地實現(xiàn)MR(Magnetic?Resonance，MR)成像對臨床應用具有重要的理論與現(xiàn)實意義。

壓縮感知(Compressed?Sensing，CS)理論具備顯著減少MRI成像時間的潛能。該論斷已被Lustig和Donoho等人論證，他們根據(jù)CS理論應用條件，結合磁共振成像原理，深入分析了CS理論用于MRI快速成像的可行性，并通過實例驗證了CS在MRI上的發(fā)展?jié)摿ΑS和MRI結合，我們簡稱CS-MRI。

在CS-MRI中，成像問題的本質是通過采樣后的L0范數(shù)優(yōu)化重構的。然而，在壓縮感知恢復模型s.t.Φx＝y(tǒng)中(式中Φ是M×N的觀測矩陣，M＜＜N，K為稀疏信號x的稀疏度)，因觀測維數(shù)M遠遠小于信號維數(shù)N，所以要解上式，需要窮舉x中所有可能的NK]]>個非零項組合，這是一個NP-hard的非凸優(yōu)化問題，很難直接求解。為了求解上述優(yōu)化問題，學者Candes和Donoho提出用L1范數(shù)來凸化壓縮感知恢復框架的思想，即將非凸優(yōu)化目標函數(shù)||x||₀用凸函數(shù)||x||₁來代替，將非凸問題轉化成凸問題，這個在Michael?Lustig和Donoho共同發(fā)表的文章“Sparse?MRI：The?application?of?compressed?sensing?for?rapid?MR?imaging”中已經(jīng)提到。這種應用L1范數(shù)近似方法的缺陷是在求解中無法得到最準確的MR圖像，因此，如何獲得更精確的MR圖像是CS-MRI需要解決的重要問題。

本發(fā)明針對L1范數(shù)求解的精度問題，提出一種混合范數(shù)的高質量快速CS-MRI成像方法，該方法能得到較高的MR成像速度和成像質量，解決L0范數(shù)難于求解的問題。經(jīng)驗證：這種方法獲得的MR圖像質量優(yōu)于L1范數(shù)方法，同時它的加速能力強于L1方法，提高成像速度。

發(fā)明內(nèi)容

針對現(xiàn)有CS-MRI技術的不足，從目標重建的角度出發(fā)，本發(fā)明提出一種新的混合范數(shù)的高質量快速CS-MRI圖像重建方法來對MR的CS采樣數(shù)據(jù)進行高質量復原。

本發(fā)明包括四個步驟：K-space數(shù)據(jù)降采樣、數(shù)據(jù)壓縮、混合范數(shù)LH最小化的MR目標構造、重構求解。

1.K-space數(shù)據(jù)降采樣包括采樣數(shù)據(jù)準備、采樣軌跡設計、采樣率確定、采樣四個步驟：

1.1采樣數(shù)據(jù)準備是根據(jù)臨床應用，對被采集對象通過MRI設備生成K-space數(shù)據(jù)，這個由具體型號的設備參數(shù)和被采集對象決定。

1.2采樣軌跡設計是進行壓縮采集前的采樣設計，采用一種降采樣模式，該采樣是頻域變密度形式，保證采集到足夠多低頻信息，而且能較好的濾除高頻信息。其特點是：(1)中心區(qū)域密集，外圍區(qū)域稀疏；(2)具有高的采樣效率；(3)采樣目標較完整，有利于MR復原。

1.3采樣率確定是保證采樣信息完整性的決定因素，主要根據(jù)目標的稀疏性，確定一定比率的采樣率，該過程是一種壓縮式的欠采樣。

1.4采樣是將采樣數(shù)據(jù)在采樣模式和采樣率的限定條件下進行的采樣運算，采樣結果為欠采樣數(shù)據(jù)。

2.數(shù)據(jù)壓縮是將全采樣數(shù)據(jù)通過壓縮降采樣和信號處理過程轉換到新的壓縮空間，該步驟的執(zhí)行結果為壓縮后的新數(shù)據(jù)，它的規(guī)模遠小于全采樣數(shù)據(jù)，其數(shù)據(jù)量取決于采樣率和采樣模式。

3.混合范數(shù)LH最小化的MR目標構造是在混合范數(shù)LH架構下對壓縮數(shù)據(jù)建立帶約束的非線性目標優(yōu)化問題，目標為求解對象的混合范數(shù)最小，約束為降采樣的MR圖像與全采樣圖像質量保持高度一致。

4.目標求解是用優(yōu)化方法求解步驟3的帶約束的非線性目標優(yōu)化問題，確保迭代的收斂性和快速性。

A.混合范數(shù)模型