[發明專利]一類非線性混成系統的建模與面向路徑的可達性分析方法

無效

• 申請號: 201310209987.3
• 申請日: 2013-05-30
• 公開（公告）號: CN103336884A
• 公開（公告）日: 2013-10-02
• 發明（設計）人: 卜磊;楊陽;趙建華;李宣東
• 申請（專利權）人: 南京大學
• 主分類號: G06F19/00
• 分類號: G06F19/00
• 代理公司: 南京瑞弘專利商標事務所(普通合伙) 32249
• 代理人: 陳建和

1.一類非線性混成系統的建模與面向路徑的可達性分析方法，其特征在于，步驟1：對非線性混成系統進行建模，得到非線性混成自動機；對于混成系統的連續狀態變化，用混成自動機的節點描述；對于混成系統的離散狀態變化，用混成自動機節點之間的狀態遷移來描述；其中，初始節點描述混成自動機的初始狀態；

步驟2：判斷非線性混成自動機的凸性混成；當混成自動機每一個節點上的狀態空間都為凸集時，稱該混成自動機為凸性混成自動機；

步驟3：若為凸性混成自動機，則根據規則將待驗證可達性問題編碼為凸規劃問題進行求解；對于編碼后的凸規劃問題，若該問題有解，則對應的路徑滿足可達性規約；若該問題無解，則對應的路徑不滿足可達性規約、即無法得到路徑是否滿足可達性規約；

否則問題不可判定，放棄求解；

步驟4：求解編碼后的凸規劃問題；

步驟5：若問題可解，則說明當前求解路徑滿足可達性規約；否則，分別判斷凸性混成自動機是否屬于以下子類：線性流凸性混成自動機，要求凸性混成自動機所有節點上的流條件（Flow?Condition）都是線性的，也即是自動機中所有連續狀態變化的變化率都是線性的；單調不變式凸性混成自動機，要求凸性混成自動機上的不變式f(x)對于時間變量t都是單調的；步驟6：若凸性混成自動機屬于上述子類中的任何一個，則說明當前求解路徑不滿足可達性規約；否則問題不可判定，放棄求解。

2.根據權利要求1所述的一類非線性混成系統的建模與面向路徑的可達性分析方法，其特征在于，步驟3中：對于凸性混成自動機，將其編碼為凸規劃問題進行求解，給出半判定過程判定可達性：對于編碼后的凸規劃問題，若該問題有解，則對應的路徑滿足可達性規約；若該問題無解，則無法得到路徑是否滿足可達性規約；針對凸性混成自動機的兩個特殊子類，給出判定過程：對于編碼后的凸規劃問題，若該問題有解，則對應的路徑滿足可達性規約；若該問題無解，則對應的路徑不滿足可達性規約；兩個特殊子類：一類為線性流凸性混成自動機；另一類為單調不變式凸性混成自動機。

3.根據權利要求1所述的一類非線性混成系統的建模與面向路徑的可達性分析方法，其特征在于，步驟4所描述的求解方法為得到凸規劃問題后，調用凸規劃求解器，如CVX等，對問題進行求解。

4.根據權利要求1所述的一類非線性混成系統的建模與面向路徑的可達性分析方法，其特征在于，對于凸性混成自動機的一條路徑以及相應的可達性規約，通過編碼規則將他們轉化為凸規劃約束集，相應路徑的可達性可以通過凸規劃約束集的可滿足性得到。