[發明專利]基于小波域稀疏表示的SPEED快速磁共振成像方法

有效

• 申請號: 201310207197.1
• 申請日: 2013-05-29
• 公開（公告）號: CN103323805A
• 公開（公告）日: 2013-09-25
• 發明（設計）人: 金朝陽;向清三
• 申請（專利權）人: 杭州電子科技大學
• 主分類號: G01R33/561
• 分類號: G01R33/561;A61B5/055
• 代理公司: 杭州求是專利事務所有限公司 33200
• 代理人: 杜軍

1.?基于小波域稀疏表示的SPEED快速磁共振成像方法,其特征在于該方法包括兩大步驟，分別是有規律的欠采樣數據采集、基于小波域數據稀疏表示的SPEED圖像重建；

所述的有規律的欠采樣數據采集包括k-空間有規律的欠采樣和k-空間中心區域全采樣兩個步驟，具體是：

1-1、k-空間有規則的欠采樣

在k-空間的相位編碼PE方向每隔N行采集一行k-空間數據，共采集三組，得到三組欠采樣的k空間數據S₁、S₂?和S₃；用?d₁,?d₂,?d₃表示每組欠采樣數據在PE方向上的偏移量，采樣方式用N?(d₁,?d₂,?d₃)表示；

1-2、k-空間中心區域全采樣

在信息量較集中的k-空間中心區域采集全部數據，跟據需采集數據矩陣的大小，相應地采集8至32行k-空間中心區域的相位編碼數據；

所述的基于小波域數據稀疏表示的SPEED圖像重建包括填零傅立葉重建、離散小波變換、確立小波域雙層稀疏鬼影模型、基于最小平方誤差法的重疊鬼影分離、離散小波逆變換、多個鬼影子圖的配準求和、圖像重建七個步驟；

2-1、填零傅立葉重建

對于三組欠采樣的數據，k-空間中沒有采集的數據用0表示，進行常規的填零傅立葉重建，重建后圖像分別為I₁、I₂和I₃；k-空間中每隔N行采集一行數據使得對應的填零傅立葉重建圖像中有N層重疊的鬼影，每個像素點上最多可能有N個重疊的鬼影；

2-2、離散小波變換

對步驟2-1得到的圖像I₁、I₂和I₃分別施加離散小波變換Ψ，得到小波域的稀疏重疊鬼影圖E₁、E₂和E₃；

2-3、確立小波域雙層稀疏鬼影模型

步驟2-2得到的小波域圖像E₁、E₂和E₃中，信號非常稀疏，每個像素點上只有兩層鬼影的重疊，采用雙層稀疏鬼影模型來描述E₁、E₂和E₃的每個像素：?

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公式[1]中為相位因子，G_n1和G_n2分別為每個像素點上需要確定的不同階的鬼影，n₁和n₂表示不同的鬼影階數；定義為：

???????????????????[2]

公式[2]中d表示每組欠采樣數據在PE方向上的偏移量d₁，d₂和d₃，為固定值，?n為鬼影階數；

方程組[1]也可用矩陣表示為：

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公式[3]中，E?=?(E₁,?E₂,?E₃)^T和G?=?(G_n1,?G_n2)^T都是矢量，P為公式[1]中的系數矩陣：

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2-4、基于最小平方誤差法的重疊鬼影分離

公式[1]或[3]有三個等式，兩個未知數G_n1和G_n2，屬于過定問題；對于每一對可能出現的鬼影階數（n₁,?n₂），公式[3]存在最小平方解向量G_LSE：

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公式[5]中上標符號“+”表示復數共軛，上標符號“-1”表示矩陣逆運算；

對于任一采樣間隔N，可能出現的（n₁,?n₂）組合個數是確定的，通過求取公式[5]中的最小平方誤差，選取平方誤差最小的（n₁,?n₂）組合為像素點正確的（n₁,?n₂）組合；每個像素點對應的（n₁,?n₂）確定后，按各自取值進行歸類，可得到N個不同階的分離鬼影子圖；

2-5、離散小波逆變換

對步驟2-4得到的N個分離鬼影子圖，分別進行小波逆變換，得到N個圖像域的鬼影子圖R₁，R₂，…，R_N；

2-6、多個鬼影子圖的配準求和

步驟2-5得到圖像域鬼影子圖R₁，R₂，…，?R_N中，鬼影分布位置不同，通過像素點的移位和對齊來配準多個鬼影子圖；對應像素點求和后可得到無重疊鬼影的圖像R₀；

2-7、圖像重建

對R₀進行離散傅立葉逆變換，然后用實際采集數據替換IDFT后的數據，且k空間的中心區域用實際全采樣數據替代，再經過離散傅立葉正變換DFT，重建出最終的SPEED圖像I₀。