[發(fā)明專利]巖質(zhì)邊坡楔形體最優(yōu)錨固角的計(jì)算方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201310206747.8
• 申請(qǐng)日: 2013-05-30
• 公開（公告）號(hào): CN103266617A
• 公開（公告）日: 2013-08-28
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 李澤;張立翔;曾云
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 昆明理工大學(xué)
• 主分類號(hào): E02D17/20
• 分類號(hào): E02D17/20;G06F19/00
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1.一種巖質(zhì)邊坡楔形體最優(yōu)錨固角的計(jì)算方法，其特征在于通過下列步驟：基于塑性力學(xué)的基本理論，假設(shè)楔形體為剛性塊體、假設(shè)楔形體滑面上的法向力與剪力滿足Mohr-Coulomb屈服條件，將楔形體錨固力的方向角作為優(yōu)化變量，建立以楔形體的穩(wěn)定安全系數(shù)作為目標(biāo)函數(shù)并同時(shí)滿足平衡條件、屈服條件和邊界條件的非線性數(shù)學(xué)規(guī)劃模型，最后使用優(yōu)化算法求解使穩(wěn)定安全系數(shù)最大的錨固力最優(yōu)方向角。

2.根據(jù)權(quán)利要求書1所述的巖質(zhì)邊坡楔形體最優(yōu)錨固角的計(jì)算方法，其特征在于具體經(jīng)過下列各步驟：

（1）加錨楔形體的力學(xué)受力分析

對(duì)于楔形體邊坡，楔形體巖塊的形心上作用有力向量為????????????????????????????????????????????????，分別為在總體坐標(biāo)系坐標(biāo)軸（X，Y，Z）方向上的分量；

假設(shè)楔形體上布設(shè)的錨桿的錨固力通過楔形體巖塊的形心，如圖3所示，錨固力與總體坐標(biāo)系坐標(biāo)軸（X，Y，Z）的夾角分別為；

楔形體共包括兩個(gè)滑面：第一個(gè)滑面為△ABO，第二個(gè)滑面為△CBO，線BO為兩滑面的交線，如圖4所示；滑面上的局部坐標(biāo)系定義為（，，），平行于交線BO，垂直于交線BO，為滑面法線方向，為總體坐標(biāo)系和滑面局部坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換矩陣；第一個(gè)滑面△ABO的形心上作用的力向量為，其中、為剪力，為法向力；第二個(gè)滑面為△CBO的形心上作用的力向量為，其中、為剪力，為法向力；

（2）目標(biāo)函數(shù)

對(duì)于楔形體的穩(wěn)定性問題，將強(qiáng)度儲(chǔ)備系數(shù)作為安全系數(shù)，將楔形體滑面的強(qiáng)度儲(chǔ)備系數(shù)作為目標(biāo)函數(shù)，并尋求其最大值；定義強(qiáng)度儲(chǔ)備系數(shù)為，其中，分別為楔形體滑面原始的凝聚力和摩擦角，，分別為楔形體滑面進(jìn)行強(qiáng)度折減以后的凝聚力和摩擦角；

（3）約束條件

約束條件包括：巖塊的平衡條件、滑面的屈服條件、邊界條件；

①巖塊的平衡方程：

對(duì)于楔形體巖塊形心受力，其受到外力、結(jié)構(gòu)面上的剪力、結(jié)構(gòu)面上的法向力以及錨固力而保持平衡，其平衡方程為：

②滑面屈服條件：

在外荷載作用下，當(dāng)荷載達(dá)到或超過某一極限值時(shí)，楔形體邊坡就產(chǎn)生破壞，假定楔形體巖塊為剛體，其不會(huì)產(chǎn)生任何破壞，巖體的破壞只發(fā)生在楔形體滑面上，楔形體滑面滿足Mohr-Coulomb屈服條件式，楔形體兩個(gè)滑面上的屈服條件寫為：

求解強(qiáng)度儲(chǔ)備系數(shù)K時(shí)，將帶入上式得到：

③邊界條件：

楔形體的頂面（△ABC）以及坡面（△ACO）均為臨空面，其上無外荷載作用，因此其邊界條件表達(dá)式為：

（4）求解楔形體最優(yōu)錨固角的非線性數(shù)學(xué)規(guī)劃模型

為了充分發(fā)揮錨桿的錨固作用，需要尋求使楔形體安全系數(shù)K取最大值時(shí)所對(duì)應(yīng)的錨固力最優(yōu)角度，因此求解楔形體最優(yōu)錨固角的非線性數(shù)學(xué)規(guī)劃模型以安全系數(shù)為目標(biāo)函數(shù)，以平衡條件、屈服條件和邊界條件為約束條件，數(shù)學(xué)模型具體表達(dá)式為：

（5）求解最大安全系數(shù)和最優(yōu)錨固角

以上得到的數(shù)學(xué)模型為一個(gè)非線性數(shù)學(xué)規(guī)劃模型，對(duì)其進(jìn)行求解，計(jì)算結(jié)果包括錨固力的最優(yōu)錨固方向角以及相應(yīng)的最大安全系數(shù)。