[發(fā)明專利]基于伽羅華域的LDPC碼校驗(yàn)矩陣類下三角化過程的算法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201310173099.0
• 申請日: 2013-05-10
• 公開（公告）號: CN103236861A
• 公開（公告）日: 2013-08-07
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 任域皞;何春;楊帆
• 申請（專利權(quán)）人: 電子科技大學(xué)
• 主分類號: H03M13/11
• 分類號: H03M13/11
• 代理公司: 四川力久律師事務(wù)所 51221
• 代理人: 林輝輪;王蕓

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及LDPC碼編碼技術(shù)領(lǐng)域，具體是指將一個(gè)非方陣的LPDC碼校驗(yàn)矩陣最大程度的轉(zhuǎn)化為類下三角結(jié)構(gòu)，增強(qiáng)LDPC碼的抗噪能力。

背景技術(shù)

在信道編碼領(lǐng)域，LDPC碼是一類具有稀疏校驗(yàn)矩陣的線性分組碼，不僅具有逼近Shannon限的良好性能，而且譯碼復(fù)雜度低，結(jié)構(gòu)靈活，成為近年來信道編碼領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。

在LDPC碼編碼領(lǐng)域處理校驗(yàn)矩陣的方法主要是利用高斯消元將校驗(yàn)矩陣下三角化或通過初等變換（行列變換）將校驗(yàn)矩陣類下三角化。高斯消元法雖然簡單易行，但是是以犧牲LDPC碼性能為代價(jià)的。而類下三角化校驗(yàn)矩陣只對校驗(yàn)矩陣進(jìn)行初等變換，不影響矩陣的稀疏性（矩陣中非0∈GF(q)元素占矩陣所有元素的比例），LDPC編碼中校驗(yàn)矩陣的稀疏性是影響編碼復(fù)雜度和編碼性能的最關(guān)鍵因素之一。

下三角形式校驗(yàn)矩陣的LDPC碼編碼中，校驗(yàn)矩陣的類下三角化程度直接決定的編碼后的LDPC碼抗噪性能。目前較為普遍的將校驗(yàn)矩陣類下三角化的算法是由Thomas?J.Richardson和Rudiger?L.Urbanke提出的Greedy_A算法。

本文提出的將矩陣類下三角化的算法消除了Greedy_A算法存在的弊端。將矩陣分塊處理，在保證校驗(yàn)矩陣稀疏性的同時(shí)得到相對Greedy_A算法對角化程度更高的校驗(yàn)矩陣。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明的目的在于克服現(xiàn)有技術(shù)中所存在的上述不足，在保證不改變LDPC碼校驗(yàn)矩陣稀疏性的前提下，通過基本的初等變換將校驗(yàn)矩陣盡可能的轉(zhuǎn)化為類下三角結(jié)構(gòu)的形式,以提高LDPC編碼性能。

為了實(shí)現(xiàn)上述發(fā)明目的，本發(fā)明提供了以下技術(shù)方案：

本發(fā)明的技術(shù)方案的核心思想就是對校驗(yàn)矩陣進(jìn)行分塊處理，將矩陣中的0∈GF(q)盡可能的向矩陣的右上方移動(dòng)，以轉(zhuǎn)化為階梯狀矩陣，在階梯矩陣的基礎(chǔ)上進(jìn)行類下三角化過程。

本算法的通過下述技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)：

一種基于伽羅華域的LDPC碼校驗(yàn)矩陣類下三角化過程的算法，矩陣類下三角化過程住包括下述兩個(gè)過程：

a、將校驗(yàn)矩陣轉(zhuǎn)化為階梯狀矩陣。

b、將階梯狀矩陣轉(zhuǎn)化為類下三角結(jié)構(gòu)的矩陣。

其中步驟a是本算法的關(guān)鍵步驟，體現(xiàn)了本算的核心技術(shù)方案，是對矩陣的不同部分進(jìn)行多次相同操作的過程，定義這些多次的相同操作為下拉操作。

對一個(gè)非方陣的校驗(yàn)矩陣H(m×n)進(jìn)行下拉操作，會得到兩個(gè)矩陣。分別是經(jīng)過行列變換后的新矩陣H'和H'的一個(gè)子矩陣M。下拉操作的主要作用就是將校驗(yàn)矩陣變換成初步的階梯形式。

下面解釋下拉操作的具體內(nèi)容：

第一步：首先計(jì)算矩陣的所有行重（weight_row(i),i=1,2.......m）和所有列重（weight_col(j),j=1,2.......n）。將矩陣H的行按weight_row的升序重新排列，矩陣H的列按weight_col的降序重新排列。

第二步：根據(jù)weight_col找出所有列重最小元素的列集合：min_weight_cols。

第三步：對列集合min_weight_cols中每一列，找住該列的所有非0∈GF(q)元素所在的行，計(jì)算這些行的行重之和：sub_weight_rows。

第四步：找住列集合min_weight_cols中，sub_weight_rows最小的其中一列，將該列移至矩陣H的最后一列。

第五步：將矩陣H的最后一列中所有非0∈GF(q)元素所在的行移至矩陣底部。

這樣便得到了新的矩陣H’和他的一個(gè)子矩陣M，M為H’除去最后一列和最后一列中包含非0∈GF(q)的所有行得到的子矩陣。

經(jīng)過下拉操作校驗(yàn)矩陣轉(zhuǎn)化成只含有一個(gè)階梯的新矩陣H’，并且保證了H’中非0∈GF(q)元素盡量的向矩陣下方和左方移動(dòng)。為后面的類對角化過程提供了有利的條件。

步驟a的具體過程就是對校驗(yàn)矩陣H進(jìn)行下拉操作得到矩陣H’，再對H’的子矩陣M進(jìn)行下拉操作，如此重復(fù)直到無法進(jìn)行下拉操作位置。就會通過初等變換把原校驗(yàn)矩陣H轉(zhuǎn)化為一個(gè)階梯矩陣。

步驟b的具體實(shí)現(xiàn)過程如下所述：

第一步：找出階梯矩陣的最后一列，選出該列中的首個(gè)非0∈GF(q)元素作為起點(diǎn)，定義該元素為a_i,n；