[發明專利]基于正交張量近鄰保持嵌入的頭相關傳輸函數降維方法

有效

• 申請號: 201310172337.6
• 申請日: 2013-05-10
• 公開（公告）號: CN103294647B
• 公開（公告）日: 2017-05-31
• 發明（設計）人: 李琳;黃青華;陳飛;胡瑞;馮玉武;彭昌友
• 申請（專利權）人: 上海大學
• 主分類號: G06F17/15
• 分類號: G06F17/15
• 代理公司: 上海上大專利事務所(普通合伙)31205
• 代理人: 何文欣

技術領域

本發明涉及一種頭相關傳輸函數（HRTF）張量降維方法，具體地說，是涉及一種基于正交張量近鄰保持嵌入（OTNPE）的頭相關傳輸函數降維方法，屬于3D音頻和語音信號處理的技術領域。

背景技術

頭相關傳輸函數（Head-related transfer function，HRTF）是實現虛擬3D音頻的核心部分。它是多變量聲學傳輸函數包含了聲音的空間方位信息（方位角和俯仰角），還與聲音的頻率相關。通過實驗測量方法可以得到不同聲源方向的HRTF，其維數高且數據結構復雜。這樣在聲學應用領域中直接利用和研究測量得到的HRTF數據是很困難的。因此需要對高維復雜的HRTF進行降維處理，提取出HRTF的低維特征以便于觀察研究其特性。

目前傳統的降維方法如主成分分析、奇異值分解可以實現HRTF數據從高維到低維的簡化，他們都基于向量模型進行降維。然而多維HRTF數據的向量化操作不僅增加計算的復雜度，還破壞原本數據的結構信息以及不同變量之間的相互關系。為了避免這些問題，利用張量表示多維結構的HRTF而后進行降維保持了原始數據的結構信息，并實現了較傳統降維方法更高的數據壓縮比。實際上HRTF是當聲源處于聽者頭部不同方位（方位角和俯仰角）時所測得的頻率響應，是多種因素綜合作用產生的聲學濾波器。HRTF存在這樣的數據特征，不同方位角的HRTF既有相似之處，也有各自不同的特征。方位角差異越小，其對應的HRTF之間的“距離”越小，共性特征越多。當方位角度差異增大時，HRTF數據之間的關聯性減弱，所以在對HRTF進行降維后得到的低維特征能夠保留原始HRTF所蘊藏的局部幾何特性和近鄰信息才更加符合聽覺特性。但是之前的降維方法則忽略了這些潛在的特征關系。

發明內容

本發明的目的在于針對現有技術的不足，提出一種基于正交張量近鄰保持嵌入的HRTF降維方法，能夠通過投影矩陣的正交化較好地保持原始HRTF的局部幾何特性和近鄰關系，并且將高維HRTF張量嵌入到低維空間，使原始數據得到較大的壓縮和精簡，也更加符合聽覺感知。

為了達到上述目的，本發明的構思是：正交張量近鄰保持嵌入是最近幾年得到廣泛運用的一種挖掘高維復雜數據低維特征信息的方法，其原理是通過構建近鄰圖保持原始數據流形上的局部結構，使得原始張量數據的正交化張量近鄰保持嵌入得以實現。本發明充分利用頭相關傳輸函數本身潛在的局部特征關系，來學習HRTF張量的子空間且保證子空間基向量的正交性，以實現高維HRTF張量到低維空間的嵌入并更加符合聽覺特性。本發明首先構建HRTF張量樣本集的近鄰圖；然后按照近鄰圖計算權重矩陣。根據正交張量近鄰保持嵌入方法，且保證不同投影矩陣中基向量互相正交的前提下來學習HRTF的正交張量子空間。接著，得到逼近正交子空間的參數的更新等式，循環迭代更新等式直到滿足收斂條件。最后，利用上述得到的張量子空間的正交性完成HRTF的投影并保持局部近鄰重構關系。

根據上述發明構思，本發明采用下述技術方案：

一種基于正交張量近鄰保持嵌入的頭相傳輸函數降維方法包括以下幾個步驟：

1．針對頭相關傳輸函數的訓練樣本構建近鄰圖。近鄰圖的點是由HRTF樣本集構成，按照k-近鄰的方法選擇近鄰點；

2．利用近鄰圖計算權重矩陣，HRTF訓練樣本集中的每一點都可以通過它的k近鄰點的線性組合進行重建。通過求解約束條件下的最小化目標函數：

(1)

其中代表權值矩陣，則為近鄰圖中第個HRTF樣本到第個樣本的權值。如果第個樣本不屬于第個樣本的K近鄰時，為0；

3．根據HRTF訓練樣本數據集的階數，以及在第模式下的維數，確定基函數（投影矩陣）的個數為和第個基函數的維數為，個基函數標記為。

4．假設第個基函數未知，其余基函數已知并初始化為相應維數的單位矩陣，保證基函數中基向量間的正交性，利用初始化的已知基函數來求解未知的基函數；

5．利用步驟4中的已知初始化基函數對HRTF訓練樣本集進行低維嵌入，得到每個樣本的低維特征張量，由個樣本的得到矩陣，再結合權重矩陣計算得到矩陣。基函數中每個列向量是正交的，但是其第一個列向量是不受限制的。利用特征分解求解出即的最小特征值對應的特征向量。再根據其余個列向量與已求解出向量的正交關系，利用拉格朗日乘數法將正交條件加入到目標函數中逐一求解出中剩余的個列向量。

6．利用步驟5求解出的基函數再代入到步驟5中，此時更新為且基函數作為已知條件重復步驟5，求解基函數；