[發(fā)明專利]一種基于擬四元數(shù)與擬四元數(shù)運動學方程的衛(wèi)星指向跟蹤控制方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201310160984.5
• 申請日: 2013-05-03
• 公開（公告）號: CN103268067A
• 公開（公告）日: 2013-08-28
• 發(fā)明（設計）人: 耿云海;侯志立
• 申請（專利權）人: 哈爾濱工業(yè)大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04;G05D1/10
• 代理公司: 哈爾濱市松花江專利商標事務所 23109
• 代理人: 楊立超

1.一種基于擬四元數(shù)與擬四元數(shù)運動學方程的衛(wèi)星指向跟蹤控制方法，其特征在于它包括如下步驟：

步驟一、根據(jù)指向跟蹤控制的要求定義目標系ox_ty_tz_t，并保證本體系相對于目標坐標系ox_ty_tz_t的歐拉角最?。?/p>

步驟二、確定衛(wèi)星本體系相對于目標系的歐拉軸e_bt與歐拉角Φ，表達式為：

ebt=zt×zbsinΦ]]>

Φ＝acos(z_t·z_b)

式中，z_t為目標系oz_t軸方向單位矢量，z_b為本體系的偏航軸方向單位矢量，e_bt為本體系相對于目標系的歐拉軸矢量，Φ為本體系相對于目標系的歐拉角；

步驟三、確定歐拉軸e_bt與歐拉角Φ在本體系表示的運動學方程，表達式為：

e·btb=ωbtbtanΦ-(ztzb)b·ωbtbsinΦ-ebtbΦ·tanΦ]]>

Φ·=ebtb·ωbtb]]>

式中，表示相對于本體系的導數(shù)在本體系的分量列陣，為本體系相對于目標系的姿態(tài)角速度在本體系的分量列陣，表示本體系相對于目標系的歐拉軸矢量在本體系的分量列陣，z_tz_b表示矢量z_t與矢量z_b的并矢，為3×3的矩陣，表示并矢z_tz_b在本體系的分量形式，為歐拉角變化率；

步驟四、根據(jù)歐拉軸e_bt與歐拉角Φ定義擬四元數(shù)ρ：

ρ=cosΦebtsinΦ]]>

步驟五、根據(jù)歐拉軸e_bt與歐拉角Φ的運動學方程確定擬四元數(shù)的運動學方程在本體系的表達式為：

式中，運算符號⊙定義為：

ρ·b=-ρ1-ρ2-ρ3ρ00ρ20ρ0-ρ1000ωbtb]]>

式中，ρ^b＝[ρ₀ρ₁ρ₂0]^T；

步驟六、根據(jù)步驟四定義的擬四元數(shù)ρ與步驟五得到的運動學方程設計控制器，通過所述控制器對衛(wèi)星進行指向跟蹤控制。