[發明專利]一種基于分數階偏微分的圖像邊緣檢測方法

無效

• 申請號: 201310158803.5
• 申請日: 2013-04-23
• 公開（公告）號: CN103247047A
• 公開（公告）日: 2013-08-14
• 發明（設計）人: 蔣偉;劉亞威;鄧朝暉;楊永琴;楊庭庭;張恒
• 申請（專利權）人: 重慶交通大學
• 主分類號: G06T7/00
• 分類號: G06T7/00
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

技術領域

本發明涉及圖像邊緣檢測領域，尤其涉及一種基于分數階偏微分的圖像邊緣檢測方法。

背景技術

圖像邊緣檢測是數字圖像處理研究領域的重要課題之一，現有的圖像邊緣檢測方法較多，且具有各自的優缺點。

用Sobel算子進行邊緣檢測是偏微分方法邊緣檢測的一種，已經不是一種新的邊緣檢測方法。它的基本檢測原理是直接利用水平梯度算子和豎直梯度算子計算出該像素值，選取適當的閾值進行仿真實驗就可以得到結果，該方法在Matlab軟件上很快就能實現，并且有現成的程序代碼。該方法實現過程中只是將代碼錄入，甚至復制粘貼就可以完成。但該方法實現的效果并不理想。

作為整數階微分理論的一種推廣，近幾年分數階微分理論已經迅速運用于圖像處理，并取得一定的成果。在已經具備整數階微分基礎上，并且掌握了分數階微分的定義和性質，以及分數階微分圖像處理相關的文獻，特別是《基于分數階微分的邊緣檢測》、《基于分數階微分的圖像增強》、《基于分數階偏微分的圖像去噪新模型》等重要參考文獻，在了解分數階微分圖像處理方法后，我們將分數階微分與Sobel算子相結合推導出新的邊緣檢測模型。

我們知道Sobel算子的抗噪能力較好，通過閱讀文獻可以了解分數階微分運算在進行圖像邊緣檢測時能夠盡可能的保留圖像的紋理細節。

但是現有的圖像邊緣檢測方法存在的檢測效果并不理想的問題，特別是在檢測圖像邊緣以及紋理細節上存在可以改進的方面。

發明內容

本發明的目的在于提供一種圖像邊緣檢測方法，該方法效果好，不僅能較好的檢測出圖像的邊緣，還能檢測到大量的紋理細節。

為達此目的，本發明采用以下技術方案：

一種基于分數階偏微分的圖像邊緣檢測方法，包括以下步驟：

A、將Sobel算子與灰度函數為F(x，y)的3×3像素鄰域做卷積；

B、再將卷積和用中心差分得到整數階微分表達式；

C、將整數階微分用v階微分來替換；

D、從分數階微分的定義出發，將數字圖像的分數階微分表達式的前三項代入v階微分表達式中，并且可以通過調節參數微分階數v來得到不同的結果。

優選的，所述步驟C中的將整數階微分用v階微分來替換，其中v大于0且小于1。

優選的，所述步驟C中的將整數階微分用v階微分來替換，其中v等于0.7時，效果最好。

本發明的有益效果在于：該種基于分數階偏微分的圖像邊緣檢測方法很好地提取邊緣輪廓信息，對紋理細節的檢測效果也很好，優于現有的其它幾種邊緣檢測方法，很好地達到圖像邊緣檢測的目的。

附圖說明

圖1是本發明實施例的新的分數階行梯度和列梯度模型；

圖2是本發明實施例的相應的微分掩模；

圖3是本發明實施例的新模型不同微分階數的邊緣檢測rose圖；

圖4是本發明實施例的新模型與其他邊緣檢測方法實驗對比palace圖；

圖5是本發明實施例的對girl圖進行疊加實驗圖；

圖6是本發明實施例的palace圖邊緣檢測客觀評價指標。

具體實施方式

下面結合附圖并通過具體實施方式來進一步說明本發明的技術方案。

首先將Sobel算子與灰度函數為F(x，y)的3×3像素鄰域做卷積，然后再將卷積和用中心差分得到整數階微分表達式。再將整數階微分用v階微分來替換(0＜v＜1)，最后從分數階微分的定義出發，將數字圖像的分數階微分表達式的前三項代入v階微分表達式中，并且可以通過調節參數微分階數v來得到不同的實驗結果。這就得到了基于分數階偏微分的圖像邊緣檢測新模型，新的分數階行梯度和列梯度模型如圖1，相應的微分掩模如圖2。

首先通過選取不同的微分階數v進行實驗，如圖3所示。(a)為原始圖像，(b)～(f)是本文模型選取不同的分數階參數得到的邊緣檢測結果。當0＜v＜1時，實驗效果隨參數v的增加而逐漸變好；不難看出，當v＝0.7時，實驗效果最好，不僅能較好的檢測出圖像的邊緣，還能檢測到大量的紋理細節，如圖3(d)所示。