[發明專利]基于泰勒展開積分退化模型的微掃描圖像重構方法

有效

• 申請號: 201310157445.6
• 申請日: 2013-05-02
• 公開（公告）號: CN103236044A
• 公開（公告）日: 2013-08-07
• 發明（設計）人: 金偉其;路陸;頓雄;王霞;李力;范永杰
• 申請（專利權）人: 北京理工大學
• 主分類號: G06T5/00
• 分類號: G06T5/00
• 代理公司: 北京理工大學專利中心 11120
• 代理人: 李愛英;高燕燕

1.一種基于泰勒展開積分退化模型的微掃描圖像重構方法，其特征在于，

第一步：利用基于離散傅里葉變換DFT的亞像元圖像配準算法，獲得多幀微掃描圖像的幀間位移量；

第二步：在步驟一獲得的幀間位移量的基礎上，利用基于幀間差分過采樣技術，將多幀微掃描圖像重建出一幅過采樣圖像g_os[m，n]；

第三步：建立焦平面探測器的積分退化模型，進行泰勒(Taylor)展開，得到積分退化函數H[u，v]，用其構建Wiener濾波器M_W[u，v]，經直流分量歸一化之后得到歸一化后Wiener濾波器M′_W[u，v]，用其對第二步得到的過采樣圖像g_os[m，n]進行Wiener濾波，復原出重構圖像完成微掃描圖像的重構；其中[u，v]為頻域坐標，u為頻域上的水平坐標，v為頻域上的豎直坐標；

其中得到積分退化函數H[u，v]的過程為：

假設f(x，y)為經過光學系統成像在焦平面探測器上的模擬圖像，g[m，n]為經焦平面探測器積分和采樣后得到的退化圖像，則

g[m,n]=1pq∫nb-q/2nb+q/2∫ma-p/2ma+p/2f(x,y)dxdy=1pq∫-q/2q/2∫-p/2p/2f(x+ma,y+nb)dxdym=1,2,...,M,n=1,2,...,N---(1)]]>

式中，a和b為焦平面探測器的水平和豎直像元間隔，p為像元在水平方向的尺寸，q為像元在豎直方向的尺寸，M×N為焦平面探測器像面規格，M為焦平面探測器像面在水平方向的尺寸，N為焦平面探測器像面在豎直方向的尺寸，(x，y)是模擬圖像坐標系中的坐標，[m，n]是離散圖像坐標系中的坐標，m為離散圖像坐標系中的水平坐標，最大取值范圍為焦平面探測器像面在水平方向的尺寸，n為離散圖像坐標系中的豎直坐標，最大取值范圍為焦平面探測器像面在豎直方向的尺寸；

對式(1)中f(x+ma，y+nb)關于f[m，n]進2階泰勒展開得

f(x+ma,y+nb)≅f[m,n]+fm[m,n]x+fn[m,n]y]]>

+fm2[m,n]x2+fn2[m,n]y2+2fmn[m,n]xy2---(2)]]>將式(2)代入式(1)得

g[m,n]≅f[m,n]+p224fm2[m,n]+q224fn2[m,n]---(3)]]>

式中，和分別表示圖像f[m，n]在m和n方向上的2階偏導數，f_m[m，n]和f_n[m，n]分別表示圖像f[m，n]在m和n方向上的1階偏導數，f_mn[m，n]表示圖像f[m，n]先在m方向上取1階偏導數再在n方向上取1階偏導數；為了抑制噪聲，在數值上用式(4)近似和

fm2[m,n]={f[m-1,n-1]-2f[m,n-1]+f[m+1,n-1]+2(f[m-1,n]-2f[m,n]+f[m+1,n])+f[m-1,n+1]-2f[m,n+1]+f[m+1,n+1]}/4fn2[m,n]={(f[m-1,n-1]-2f[m-1,n]+f[m-1,n+1])+2(f[m,n-1]-2f[m,n]+f[m,n+1])+(f[m+1,n-1]-2f[m+1,n]+f[m+1,n+1])}/4---(4)]]>

將式(4)代入式(3)，再進行DFT得

G[u,v]=F[u,v][1-α26sin2(uMπ)cos2(vNπ)-β26sin2(vNπ)cos2(uMπ)]---(5)]]>

式中，F[u，v]和G[u，v]分別表示f[m，n]和g[m，n]的DFT，α＝p/a和β＝q/b分別表示焦平面探測器在水平和豎直方向的占空比；

因此，焦平面探測器的積分退化函數為H[u，v]

H[u,v]=1-α26sin2(uMπ)cos2(vNπ)-β26sin2(vNπ)cos2(uMπ)---(6)]]>

Wiener濾波過程為：

基于積分退分函數H[u，v]，構建Wiener濾波器M_W[u，v]

MW[u,v]=H*[u,v]H2[u,v]+Γ---(7)]]>

式中H^*[u，v]為H[u，v]的復共軛；Γ為設定的常數；將M_W[u，v]用直流分量歸一化后得到歸一化后Wiener濾波器M′_W[u，v]

MW′[u,v]=MW[u,v]MW[0,0]---(8)]]>

式中，M_W[0，0]是M_W[u，v]在u＝0，v＝0情況下的值，即M_W[u，v]的直流分量；

步驟303、利用式(8)描述的Wiener濾波器M′_W[u，v]，對第二步得到的過采樣圖像g_os[m，n]進行濾波，獲得具有重建圖像

式中，表示DFT運算，表示DFT逆運算。