[發明專利]一種在單軸旋轉捷聯慣導系統中刻度因數誤差的補償方法

無效

• 申請號: 201310156770.0
• 申請日: 2013-04-26
• 公開（公告）號: CN103256943A
• 公開（公告）日: 2013-08-21
• 發明（設計）人: 高偉;張亞;奔粵陽;孫騫;周廣濤;張勇剛;徐博;黃平;王偉;吳磊
• 申請（專利權）人: 哈爾濱工程大學
• 主分類號: G01C25/00
• 分類號: G01C25/00
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種在單軸旋轉捷聯慣導系統中刻度因數誤差的補償方法，其特征包括以下步驟：

(1)光纖陀螺捷聯慣導系統預熱后采集光纖陀螺儀和石英撓性加速度計輸出的數據。

(2)根據加速度計的輸出與重力加速度的關系以及陀螺儀輸出與地球旋轉角速率的關系初步確定此時的姿態信息(縱搖角θ，橫搖角γ和航向角ψ)，完成捷聯慣導系統的粗對準。

(3)以粗對準給出的姿態信息作為初始值，利用羅經回路原理，建立載體坐標系b和計算地理坐標系n′之間的轉換矩陣，完成捷聯慣導系統的精對準。

(4)建立新的刻度因數誤差模型，并建立以位置誤差、速度誤差、失準角、加速度計零偏、陀螺漂移和刻度因數誤差為狀態變量的卡爾曼濾波狀態方程及以速度誤差為觀測量的量測方程。

(5)利用步驟(4)所建立的卡爾曼濾波方程，對z軸的陀螺刻度因數誤差δK_z進行濾波估計。

(6)將估計出的δK_z按下式進行補償：

ωib=ω^ib-δω(δK)=ω^ib1+δK]]>

其中，ω_ib為陀螺的理論輸出值；為陀螺的實際輸出值；δω_(δK)是由刻度因數誤差造成的陀螺輸出誤差，δK為陀螺三個軸向的刻度因數誤差，記為δK＝[δK_x?δK_y?δK_z]^T。

這樣刻度因數誤差的影響就被補償掉，此時陀螺輸出值中已經不再包含刻度因數誤差的影響。

2.根據權利要求1所述的單軸旋轉捷聯慣導系統中刻度因數誤差補償方法，其特征是：

所述的建立新的刻度因數誤差模型：

定義：為陀螺的實際輸出值；ω_ib為陀螺的理論輸出值；

建立新的刻度因數誤差模型為：

ω^ib=(1+δK)(ωib+ϵ)]]>

其中ε為陀螺的常值漂移。

3.根據權利要求1所述的單軸旋轉捷聯慣導系統中刻度因數誤差補償方法，其特征是：

所述的建立以位置誤差、速度誤差、失準角、加速度計零偏、陀螺漂移和刻度因數誤差為狀態變量的卡爾曼濾波狀態方程及以速度誤差為觀測量的量測方程的方法包括：

(1)建立卡爾曼濾波狀態方程

使用一階線性微分方程來描述捷聯慣導系統的狀態誤差：

X·(t)=F(t)X(t)+G(t)W(t)]]>

其中X(t)為t時刻系統的狀態向量；F(t)和G(t)分別為系統的狀態轉移矩陣和噪聲驅動陣；W(t)為系統噪聲向量。

系統的狀態向量為：

其中δL，δλ分別為緯度誤差和經度誤差，δV_E，δV_N分別為東向和北向的速度誤差，表示x，y，z軸向的失準角，表示x，y，z軸向的加速度計零偏，ε_x，ε_y，ε_z表示x，y，z軸向的陀螺常值漂移，δK_x，δK_y，δK_z表示x，y，z軸向的陀螺刻度因數誤差，T表示向量的轉置。

系統的噪聲向量為：

W(t)=ω▿xω▿yωϵxωϵyωϵzT]]>

其中分別為x，y軸加速度計的噪聲誤差，ω_εx，ω_εy，ω_εz分別為x，y，z軸陀螺漂移的噪聲誤差，T表示向量的轉置。

系統的狀態向量為：

系統的噪聲向量為：

W(t)=ω▿xω▿yωϵxωϵyωϵzT]]>

其中，δV_E，δV_N分別表示東向和北向的速度誤差；分別為x，y，z軸的失準角；分別為x，y，z軸加速度計零偏；ε_x，ε_y，ε_z分別為x，y，z軸陀螺的常值漂移；分別為x，y軸加速度計的噪聲誤差；分別為x，y，z軸陀螺漂移的噪聲誤差。

系統的狀態轉移矩陣F(t)可以寫成分塊矩陣的形式，如下：

F(t)=Fs(t)09×16]]>

其中上部分F_s(t)為7×16維的矩陣，下面部分0_9×16為9×16維的全零矩陣，且為方面起見，我們又將F_s(t)寫成小的分塊矩陣的形式，小的分塊矩陣由A₁～A₁₁和全零矩陣組成，如下所示：

Fs(t)=A1A202×302×302×302×3A3A4A5A602×302×3A7A8A903×3A10A11]]>

其中定義

A1=00VERsecLtanL0,]]>A2=01RsecLR0,]]>

A3=2ωiecosLVN+VEVNsec2LR0-(2ωiecosLVN+VE2sec2LR)0,]]>

A4=VNtanLR2ωiesinL+VEtanLR-2(ωiesinL+VEtanLR)0,]]>

A5=0-fUfNfU0fE,]]>A6=C11C12C13C21C22C23,]]>

A7=00-ωiesinL0ωiecosL+VEsec2LR0,]]>A8=0-1R1R0tanLR0,]]>

A9=0ωiesinL+VEtanLR-(ωiecosL+VER)-(ωiesinL+VEtanLR)0-VERωiecosL+VERVER0,]]>

A10=C11C12C13C21C22C23C31C32C33,]]>A11=C11ωibxbC12ωibybC13ωibzbC21ωibxbC22ωibybC23ωibzbC31ωibxbC32ωibybC33ωibzb]]>

A₁～A₁₁中的R表示地球的平均半徑，ω_ie為地球的自轉角速度，L表示當地的地理緯度，V_E，V_N分別為載體的東向、北向速度，f_E，f_N，f_U分別為加速度計測得的東向、北向和天向的比力，C_ij(i，j＝1，2，3)為捷聯矩陣的對應元素，為x，y，z軸上的陀螺的輸出值。

F(t)=Fs(t)09×16]]>

其中，Fs(t)=A1A202×302×302×302×3A3A4A5A602×302×3A7A8A903×3A10A11]]>

A1=00VERsecLtanL0,]]>A2=01RsecLR0,]]>

A3=2ωiecosLVN+VEVNsec2LR0-(2ωiecosLVN+VE2sec2LR)0,]]>

A4=VNtanLR2ωiesinL+VEtanLR-2(ωiesinL+VEtanLR)0,]]>

A5=0-fUfNfU0fE,]]>A6=C11C12C13C21C22C23,]]>

A7=00-ωiesinL0ωiecosL+VEsec2LR0,]]>A8=0-1R1R0tanLR0,]]>

A9=0ωiesinL+VEtanLR-(ωiecosL+VER)-(ωiesinL+VEtanLR)0-VERωiecosL+VERVER0,]]>

A10=C11C12C13C21C22C23C31C32C33,]]>A11=C11ωibxbC12ωibybC13ωibzbC21ωibxbC22ωibybC23ωibzbC31ωibxbC32ωibybC33ωibzb,]]>

其中ωibb=ωibxbωibybωibzbT]]>為陀螺輸出的載體系相對慣性系角速率；

類似的，系統的噪聲驅動陣G(t)也可以寫成分塊矩陣的形式，如下所示：

G(t)=02×202×3G102×303×2A1009×209×3]]>

其中，G1=C11C12C21C22.]]>

(2)建立卡爾曼濾波量測方程

使用一階線性微分方程來描述捷聯慣導系統的量測方程為：

Z(t)＝H(t)X(t)+V(t)

其中Z(t)為t時刻系統的量測向量，以速度誤差為；H(t)為系統的量測矩陣；V(t)為系統的量測噪聲。

系統的量測量為：

Z(t)=δVEδVN]]>

系統的量測矩陣為：

H(t)＝[0_2×2?I_2×2?0_2×12]。