[發明專利]基于流形正則稀疏支撐回歸的單幀圖像超分辨率重建方法

有效

• 申請號: 201310147510.7
• 申請日: 2013-04-25
• 公開（公告）號: CN103226818A
• 公開（公告）日: 2013-07-31
• 發明（設計）人: 胡瑞敏;江俊君;董小慧;韓鎮;陳軍
• 申請（專利權）人: 武漢大學
• 主分類號: G06T5/00
• 分類號: G06T5/00
• 代理公司: 武漢科皓知識產權代理事務所(特殊普通合伙) 42222
• 代理人: 嚴彥

1.一種基于流形正則稀疏支撐回歸的單幀圖像超分辨率重建方法，其特征在于，包括如下步驟：

步驟1，構建高分辨率圖像塊訓練集和對應的低分辨率圖像塊訓練集，所述高分辨率圖像塊訓練集由多個高分辨率圖像塊構成，所述低分辨率圖像塊訓練集由相應的多個低分辨率圖像塊構成；將輸入低分辨率圖像劃分為若干個相互交疊的低分辨率圖像塊，大小與低分辨率圖像塊訓練集內低分辨率圖像塊相同；

步驟2，對于輸入低分辨率圖像中每個低分辨率圖像塊，計算由低分辨率圖像塊訓練集作為低分辨率圖像塊字典進行稀疏重建的稀疏編碼系數及支撐集，得到與支撐集對應的高分辨率圖像塊支撐集和低分辨率圖像塊支撐集；

步驟3，對于輸入低分辨率圖像中每個低分辨率圖像塊，構建高分辨率圖像塊支撐集內鄰域的相似矩陣W，并得到流形約束項；

步驟4，對于輸入低分辨率圖像中每個低分辨率圖像塊，根據步驟3所得相似矩陣W，約束重建低分辨率圖像塊支撐集與對應高分辨率圖像塊支撐集之間的映射矩陣P；

步驟5，對于輸入低分辨率圖像中每個低分辨率圖像塊，根據步驟4所得映射矩陣P重建輸入對應的高分辨率圖像塊；求得輸入低分辨率圖像中所有低分辨率圖像塊對應的高分辨率圖像塊后，整合得到高分辨率圖像并輸出。

2.根據權利要求1所述基于流形正則稀疏支撐回歸的單幀圖像超分辨率重建方法，其特征在于：

記步驟1所得高分辨率圖像塊訓練集為對應低分辨率圖像塊訓練集為其中，y_i代表高分辨率圖像塊訓練集中第i個高分辨率圖像塊、x_i代表低分辨率圖像塊訓練集中第i個低分辨率圖像塊，高分辨率圖像塊訓練集中高分辨率圖像塊的總個數和低分辨率圖像塊訓練集中低分辨率圖像塊的總個數都是N；

步驟2中，將輸入低分辨率圖像劃分所得任一低分辨率圖像塊x_t，通過低分辨率圖像塊訓練集X進行稀疏編碼，稀疏編碼系數通過下式獲得，

θ^=argminθ||xt-Xθ||2+λ1||θ||1]]>

其中，λ₁是編碼誤差和稀疏性之間的平衡參數，θ為長度為N的編碼系數，返回關于變量θ的函數在得到最小值時θ的取值

支撐集S定義如下，

S=support(θ^)]]>

其中，表示稀疏編碼系數，是稀疏編碼系數中非零元素的索引的集合，與支撐集S對應的高分辨率圖像塊集和低分辨率圖像塊集分別記為高分辨率圖像塊支撐集Y_S＝{y_i|i∈S}和低分辨率圖像塊支撐集X_S＝{x_i|i∈S}；

步驟3中，將高分辨率圖像塊支撐集Y_S中任一高分辨率圖像塊_yi看作構成鄰接矩陣圖G的一個頂點；連接任意兩個頂點y_i和y_j的邊的權值為w_ij，i的取值為1,2,...,K，j的取值為1,2,...,K，i≠j，K是高分辨率圖像塊支撐集中圖像塊的個數；

建立高分辨率圖像塊支撐集的相似矩陣W根據如下公式，

W·i^=argminW·i||yi-YSW·i||2+λ2||W·i||1,s.t.Wii=0]]>

W_·i為相似矩陣W的第i列向量，W_ii是相似矩陣W對角線上的元素，返回關于變量W_·i的函數在得到最小值時W_·i的取值λ₂是y_i編碼誤差和W_·i稀疏性的平衡參數；

流形約束項的構建方式如下，

Σi∈S||Pxi-PXSW·i||22=||PXS-PXSW||F2=||PXS(I-W)||F2]]>

其中，I是單位矩陣；

步驟4中，映射矩陣P通過最小化下式得到，

OMSSR=||PXS-YS||F2+α||P||F2+β||PXS(I-W)||F2]]>

其中，α和β為正則化系數，

對目標函數O_MSSR進行求導，并利用矩陣性質得到映射矩陣P如下，

P=YSXST(XSXST+αI+βXsGXST)-1]]>

步驟5中，對任一低分辨率圖像塊x_t，相對應的高分辨率圖像塊通過下式計算得到，

y_t＝Px_t

其中，y_t表示低分辨率圖像塊x_t對應的高分辨率圖像塊。