[發明專利]基于約束方程的固體重量壓力載荷下的拓撲優化設計方法

有效

• 申請號: 201310143269.0
• 申請日: 2013-04-23
• 公開（公告）號: CN103217906A
• 公開（公告）日: 2013-07-24
• 發明（設計）人: 谷小軍;朱繼宏;高歡歡;李清;李昱;張衛紅
• 申請（專利權）人: 西北工業大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 西北工業大學專利中心 61204
• 代理人: 王鮮凱

技術領域

本發明涉及一種固體重量壓力載荷下的拓撲優化設計方法，特別涉及一種基于約束方程的固體重量壓力載荷下的拓撲優化設計方法。

背景技術

參照圖1～2。在航空航天、汽車制造等領域，固體重量壓力載荷下的結構輕量化設計是一類典型的工程問題，絕大多數拓撲優化技術仍局限于求解固定載荷下具有確定邊界與設計域的設計問題，即在拓撲優化迭代過程中，載荷不發生變化；載荷施加位置的材料邊界不發生變化；設計域不發生變化。不確定邊界的設計問題的難點在于：由于固體重物與支撐結構的接觸面2可能發生變化，從而導致固體重物壓力1施加到支撐結構上的總力發生變化。

參照圖3。文獻1“Tong?Gao?and?Wei-hong?Zhang，Topology?optimization?of?multiphase?material?structures?under?design?dependent?pressure?loads，International?Journal?for?Simulation?and?Multidisciplinary?Design?Optimization.3,297-306(2009)”公開了一種固定載荷重量壓力載荷下的拓撲優化設計方法。文獻引入壓力懲罰模型：

pi=ximsΣξ=1nsximsSξPsw]]>

其中，p_i為接觸面單元i上的壓力，n_s為接觸表面單元數目，S_ξ為單個單元壓力載荷作用面積，s為懲罰系數，P_sw為固體重量壓力載荷，x_im為單元i的偽密度。優化過程中每次優化迭代之后，作用于接觸表面單元上的壓力載荷應當根據相應單元拓撲設計變量和上式重新計算并更新有限元模型載荷。

文獻2“張衛紅,楊軍剛,朱繼宏；壓力載荷下的結構拓撲—形狀協同優化；航空學報；2009年第12期”公開了一種固定載荷下的拓撲優化設計方法。文獻將與載荷接觸的邊界定義為非設計域，在拓撲優化迭代過程中，由于與重量壓力載荷接觸的材料（非設計域）保持不變，所以壓力載荷也能保持不變。

文獻1公開的方法雖然可以實現固體重量壓力載荷下的拓撲優化設計，但是其方法過于復雜，每次拓撲優化迭代都要重新計算作用在接觸面上每個單元的壓力載荷數值。文獻2公開的方法雖然能夠在拓撲優化迭代過程中保持壓力載荷的大小和方向不變，但是由于把與壓力載荷接觸的材料定義為了非設計域，導致該拓撲優化模型設計出的結構與載荷接觸的材料不能去除，設計域減小，設計約束增加，優化結果性能降低。

發明內容

為了克服現有固體重量壓力載荷下的拓撲優化設計方法優化結果性能差的不足，本發明提供一種基于約束方程的固體重量壓力載荷下的拓撲優化設計方法。該方法在與載荷接觸的邊界上引入位移約束方程，將與載荷接觸的邊界上的點的與載荷同方向的自由度約束為相等。這樣即使在拓撲優化過程中邊界上的材料發生變化，但是由于接觸面所有節點與載荷同向的自由度被約束為相等，壓力載荷的大小和方向也能保持不變。這種方法即實現了固體重量壓力載荷下的拓撲優的設計要求，保持了壓力載荷的大小和方面不變，但是并沒有在每次迭代中更新載荷數值、影響迭代效率，也沒有引入非設計域、限制材料邊界不變。可以提高優化模型的優化結果性能。

本發明解決其技術問題所采用的技術方案是：一種基于約束方程的固體重量壓力載荷下的拓撲優化設計方法，其特點是包括以下步驟：

（a）通過結構的CAD模型建立有限元模型，定義載荷和邊界條件，將與載荷接觸的材料邊界上的節點的與載荷同方向自由度耦合，即滿足公式：