[發明專利]一種基于經驗分布函數的不等組距直方圖的繪制方法

有效

• 申請號: 201310140500.0
• 申請日: 2013-04-22
• 公開（公告）號: CN103218837A
• 公開（公告）日: 2013-07-24
• 發明（設計）人: 楊軍;劉秀亭;余歡;趙宇
• 申請（專利權）人: 北京航空航天大學
• 主分類號: G06T11/00
• 分類號: G06T11/00
• 代理公司: 北京慧泉知識產權代理有限公司 11232
• 代理人: 王順榮;唐愛華

1.一種基于經驗分布函數的不等組距直方圖的繪制方法，其特征在于：該方法具體步驟如下：

步驟一：采用統計抽樣方法從總體中收集到n個樣本數據x₁,x₂,...,x_n，將其按從小到大的順序重新排列為x₍₁₎≤x₍₂₎≤...≤x_(n)，由此得到樣本數據的順序統計量x₍₁₎,x₍₂₎,...,x_(n)，其中x_(i),1≤i≤n為樣本的第i個順序統計量；

步驟二：確定直方圖的最小下界L、最大上界U及組數k，具體確定方法如下：

最大上界U=x(n)+x(n-1)+x(n)2,]]>最小下界L=x(1)-x(1)+x(2)2,]]>確保滿足L<x₍₁₎,U>x_(n)，即所有的樣本數據均落在L和U之間；組數的確定使用Moore公式:C=1～3，其中參數n為樣本量，C為常數，取值為1～3；

步驟三：計算樣本數據的經驗分布函數F_n(x)，F_n(x)的值域為[0,1]，將縱坐標區間[0,1]均分為k組，則縱坐標分組點為相應的各縱坐標分組為j=1,2,...,k；

其中，經驗分布函數F_n(x)的定義為：

Fn(x)=0,x<x(1)in,x(i)≤x<x(i+1),i=1,2,...,n-1;1,x≥x(n)]]>

步驟四：利用步驟三中所述的經驗分布函數F_n(x)的廣義逆計算縱坐標分組點對應的廣義逆函數值j=1,2,...,k-1，依此確定直方圖橫坐標分組邊界點b_j以及組距Δx_j，j=1,2,...,k；

其中，F_n(x)的廣義逆函數的計算公式為：表示滿足條件F(t)≥x的下確界；依此確定的直方圖橫坐標分組邊界點為：

bj=L,j=0Fn-1(jk),j=1,2,...,k-1,U,j=k]]>

而組距為Δx_j=b_j-b_j-1,j=1,2,...,k；

步驟五：根據落入橫坐標各組區間[b_j-1,b_j),j=1,2,...,k的樣本數據統計各組的樣本頻數Δr_j、頻率以及組高j=1,2,...,k；其中，b_j為步驟四中定義的直方圖橫坐標分組邊界點；

步驟六：根據上述步驟中定義的組數k，以[b_j-1,b_j),j=1,2,...,k為分組橫坐標，以Δh_j,j=1,2,...,k為縱坐標繪制基于經驗分布函數的不等組距頻率直方圖。