[發明專利]一種重型龍門機床超跨距橫梁垂直導軌面起拱曲線設計方法

有效

• 申請號: 201310134241.0
• 申請日: 2013-04-17
• 公開（公告）號: CN103207938A
• 公開（公告）日: 2013-07-17
• 發明（設計）人: 程強;羅銳;張翠;楊文通;蔡力鋼
• 申請（專利權）人: 北京工業大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 北京思海天達知識產權代理有限公司 11203
• 代理人: 劉萍

1.一種重型龍門機床超跨距橫梁垂直導軌面起拱曲線設計方法，其特征在于步驟如下：

步驟一：建立起拱曲線優化模型

1）建立起拱曲線及誤差項表達式

起拱曲線的方程使用五次多項式進行擬合，即設起拱曲線為（1）式；

以兩接觸面變形均值作為溜板在yoz面內的直線度誤差，以兩接觸面變形值之差除以兩接觸面之距離作為yoz面內繞x軸的轉角誤差；將起拱曲線在每點的起拱值與變形曲線上的變形值相加作為當前的變形值并以（2）式和（3）式表達各誤差項；

其中g(x)——yoz面內的起拱曲線，其中a₀～a₅為優化變量，

f_左(x)——左接觸面變形擬合曲線；

f_右(x)——右接觸面變形擬合曲線；

δ_z——yoz面內的直線度誤差，ε_x——yoz面內繞x軸的轉角誤差；

Δl——兩接觸面間距離

2）目標函數建立

各項誤差平方后沿整個橫梁行程進行積分并作為目標函數，其中a₀～a₅為優化變量，如式（4）；

min∫Lδz2(a0,a1,a2,a3,a4,a5)dx]]>

min∫Lϵx2(a0,a1,a2,a3,a4,a5)dx---(4)]]>

L——橫梁y向有效行程

步驟二：基于多目標遺傳優化算法的起拱曲線設計

采用NCGA遺傳算法對（4）式數學模型進行了優化；

①首先要對初始解集進行基因編碼以形成初始種群，編碼是將變量轉換成二進制串，變量編碼的基本公式為：

設a_i的區間為[x,y],要求的精度為小數點后m位，二進制串位數為n_i，則

由（5）式可確定n_i，

2ni-1<(xi-yi)×10m<2ni-1---(5)]]>

通過試算，初步確定ai解的區間在[-0.1，0.1]內；

②適應度函數確定

以兩個目標函數為適應度函數，對種群個體適應度進行評估；

③將種群按照目標函數個數分成兩個子種群；

④個體適應度評估

分別對子種群按照各自的適應度函數進行評估以確定遺傳概率：

設種群數為M，按照適應度函數計算出種群中第i個個體適應度為f_if_k為種群中第k個個體適應度，則個體i被選中的概率為

pi=fi/Σk=1Mfk---(6)]]>

⑤交叉及變異

將交叉概率設為0.8，變異概率設置為0.01;

⑥判斷代數是否超過設置的遺傳進化代數，如果沒超過則返回③，否則將當前種群解碼，并評估獲得pareto最優解集；

步驟三.pareto解評定

因次需要在pareto最優解集中進一步選擇符合要求的一組解，根據GB?T19362-1龍門銑床檢驗條件精度檢驗標準，將優化后所得到的直線度誤差及轉角誤差與國標要求進行對比，以選取合適的解。