[發明專利]具水平營養結構的種群競爭動力學優化方法

有效

• 申請號: 201310122329.0
• 申請日: 2013-04-09
• 公開（公告）號: CN103218658A
• 公開（公告）日: 2013-07-24
• 發明（設計）人: 黃光球;陸秋琴
• 申請（專利權）人: 西安建筑科技大學
• 主分類號: G06N3/00
• 分類號: G06N3/00
• 代理公司: 西安智大知識產權代理事務所 61215
• 代理人: 何會俠

1.一種具水平營養結構的種群競爭動力學優化方法—PCDO-HNS算法，其特征在于：設要解決的函數優化問題為：

minf(X)

s.t.gi(X)≥0,i=1,2,···,Ihi(X)0,i=1,2,···,EX∈S⋐Rn,X≥0---(1)]]>

式中：Rⁿ是n維歐氏空間；X=(x₁，x₂，…，x_n)是一個n維決策向量，變量x_i(i=1，2，…，n)為非負實數；S為非負搜索空間，又稱解空間；f(X)為目標函數；g_i(X)≥0為第i個約束條件，i=1，2，…，I，I為不等式約束條件個數；h_i(X)=0為第i個等式約束條件，i=1，2，…，E，E為等式約束條件個數。目標函數f(X)和約束條件g_i(X)、h_i(X)不需要特殊的限制條件；

將優化問題(1)的解空間看成是一個生態系統，該生態系統共有多個不同的子系統，每個子系統具有一個特定的水平營養結構類型，該特定的水平營養結構類型是正態分布型、離散分布型、最鄰近型子、均勻型和單調遞減型五種之一，但不同的子系統能夠具有相同的水平營養結構類型；對于每個子系統來說，有若干種群在其中生活，一個種群能夠在多個子系統出現，沒有多余的種群不屬于任何子系統；種群不能在各子系統之間轉移，在一個子系統中生活的種群相互間展開競爭，但也伴隨有相互學習、相互影響、發生突變和保持封閉的行為存在，強壯的種群繼續生長，虛弱的種群則停止生長；

所述的學習行為是指：種群i在子系統Y_k內活動期間，種群i為了提升自身的競爭力，主動向子系統Y_k內的其它比種群i強壯的若干種群進行學習，即種群i將子系統Y_k內的若干隨機選擇的其PSI指數高于種群i的種群的一些隨機選擇的特征吸收過來，以達到使自己強壯的目的；

所述的相互影響行為是指：種群i在子系統Y_k內活動期間，子系統Y_k內的其它種群的活動行為對種群i造成了影響，即子系統Y_k內的若干隨機選擇的種群的一些隨機選擇的特征及其狀態值的平均值傳給了種群i的對應特征，使其受到影響；

所述的突變行為是指：種群i在子系統Y_k內活動期間，子系統Y_k內的一些隨機選擇的其PSI指數高于種群i的特別優良種群的行為對種群i造成極大影響，即子系統Y_k內的若干隨機選擇的但其PSI指數遠高于種群i的特別優良種群的一些隨機選擇的特征及其加權狀態值的差值傳給了種群i的對應特征，使其產生極大變化；

所述的自封閉行為是指：種群i在子系統Y_k內活動期間，種群i的一些隨機選擇的特征不受子系統Y_k內其它種群的任何影響；

優化問題的搜索空間與生態系統相對應，該生態系統中的一個種群對應于一個優化問題的試探解，種群中的一個特征對應于優化問題試探解中的一個變量；所以種群的特征數與試探解的變量數相同；種群的適應度指數即PSI指數對應于優化問題的目標函數值，好的試探解對應具有較高PSI指數的種群，即強壯的種群；差的試探解對應具有較低PSI指數的種群，即虛弱的種群；

PCDO-HNS算法是利用具水平營養結構的種群競爭動力學模型來構造種群演化算子，這些算子包括正態分布型競爭算子、離散分布型競爭算子、最鄰近型競爭算子、均勻型競爭算子和單調遞減型競爭算子，這些算子用于產生新一代種群之后，采用一對一選擇算子將新一代種群與相應的父代種群進行比較，較優者保存到下一代群體中；一旦新的種群形成之后，PCDO-HNS算法繼續通過上述算子對種群不斷進行演化直到找到最優解；

所述PCDO-HNS算法包括如下步驟：

（1）初始化：令時期t=0，按表1初始化本算法涉及到的所有參數；

表1參數的取值方法

（2）給M個子系統隨機地分配種群，使子系統Y₁，Y₂，…，Y_M上的種群數均為K個種群；一個種群被分配到多個子系統中，種群總數N=MK；

（3）給M個子系統隨機地指定一種水平營養結構類型，指定的水平營養結構類型為正態分布型，離散分布型，最鄰近型，均勻型和單調遞減型五種之一；

（4）對每個子系統上的種群按照正交拉丁方生成算法進行初始化，生成初始解i=1，2，…，K，k=1，2，…，M；

所述正交拉丁方生成算法INIT為：

步驟1：計算每個變量的離散點y_ij：

y_ij=l_i+(j-1)(u_i-l_i)/(K-1)，i=1，2，…，n；j=1，2，…，K。

步驟2：根據正交拉丁方的生成方法計算初始解x_ij：

x_ij=y_jk，i=1，2，…，K，j=1，2，…，n

式中：k=(i+j-1)mod?K；若k=0，則k=K；

上述算法所確定的K個初始解為i=1，2，…，K；

（5）執行下列操作：

（6）令時期t從1到G循環執行下述步驟(7)～步驟(24)；其中G為演化時期數；

（7）令子系統編號k從1到M循環執行下述步驟(8)～步驟(23)；

（8）令演化次數w從1到L循環執行下述步驟(9)～步驟(22)；其中L為每個子系統內種群的每周期演化次數；

（9）令種群i從1到K循環執行下述步驟(10)～步驟(21)；

（10）令種群的特征l從1到n循環執行下述步驟(11)～步驟(16)；

（11）若子系統Y_k是正態分布型水平營養結構類型，則按式(11)執行演化算子，但式(11)中的模型參數由式(6)確定，得到所述式(6)為：

αijs=a(i-j)2---(6)]]>

式中：s為水平營養結構類型，此處s=1；為水平營養結構類型為s時種群i與種群j之間的競爭系數；a為兩個相鄰生態位鑲嵌的度量，0<a<1；計算時取和表示a的取值下限和上限，Rand(a，b)表示在[a，b]區間產生一個均勻分布隨機數；

所述式(11)為：

式中：和分別為時期t和時期t-1種群i的第l個特征的狀態值，且都為非負實數；E₀，E₁，E₂，E₃，E₄分別表示在特征編號集合{1，2，…，n}中隨機選擇一個特征編號作為種群i競爭、相互學習、相互影響、發生突變和保持封閉的概率上限，0<E₀，E₁，E₂，E₃，E₄≤1；和的含義同r_i和s_i，只是對于不同的水平營養結構類型，和的取值不同；計算時，取和表示種群的內稟增長率取值下限和上限，和表示種群的生態位容量的取值下限和上限，G_S表示從子系統Y_k內其PSI指數高于種群i的若干種群中隨機挑選出來的L_S個種群所形成的種群編號的集合；G_C表示從子系統Y_k內隨機挑選出來的L_C個種群所形成的種群編號；G_M表示從子系統Y_k內其PSI指數遠高于種群i的優良種群中隨機挑選出來的L_M個種群數，v∈GM，u≠v≠i；α_u，β_u為常數，0<α_u，β_u<1，計算時取α_k=Rand(0，1)，β_k=Rand(0，1)；L_M=m_I+m_E，m_I≥2，m_E≥1，m_I>m_E；

式(11)中的第1式描述的是子系統Y_k內K個種群間的競爭行為；第2式描述的是子系統Y_k內種群i的學習行為；第3式描述的是子系統Y_k內種群i的影響行為；第4式描述的是子系統Y_k內種群i的突變行為；第5式描述的是子系統Y_k內種群i的保持封閉的行為；

所述式(11)中的第1式來自式(4)：

dxi(t)dt=rixi(t)-rikiΣj=1Kαijsxi(t)xj(t),i=1,2,···,K---(4)]]>

式中：t表示時期；x_i(t)為時期t種群i的規模，x_i(t)≥0；r_i為種群i的內稟增長率，0<r_i<1；k_i為種群i的生態位容量，k_i>1；為水平營養結構類型為s時種群i與種群j之間的競爭系數；

（12）若子系統Y_k是離散分布型水平營養結構類型，則按上述式(11)執行演化算子，但式(11)中的模型參數由式(7)確定，得到

式中：s為水平營養結構類型，此處s=2，為競爭矩陣A_s中的元素，b_i為兩個相鄰生態位鑲嵌的度量，0<b_i<1；計算時取和表示b_i的取值下限和上限，

（13）若子系統Y_k是最鄰近型水平營養結構類型，則按式(11)執行演化算子，但模型參數由式(8)確定，得到

式中：s為水平營養結構類型，此處s=3；為競爭矩陣A_s中的元素，c為兩個相鄰生態位鑲嵌的度量，0<c<1；計算時取和表示c的取值下限和上限，

（14）若子系統Y_k是均勻型水平營養結構類型，則按式(11)執行演化算子，但式(11)中的模型參數由式(9)確定，得到

式中：s為水平營養結構類型，此處s=4；為競爭矩陣A_s中的元素，d表示每個種群均以相同的程度與其它種群競爭，0<d<1；計算時取和表示d的取值下限和上限，

（15）若子系統Y_k是分單調遞減型水平營養結構類型，則按式(11)執行演化算子，但式(11)中的模型參數由式(10)確定，得到

αijs=e|i-j|---(10)]]>

式中：s為水平營養結構類型，此處s=5；為競爭矩陣A_s中的元素，e為每個種群均以單調遞減的程度與其它種群競爭，0<e<1；計算時取和表示e的取值下限和上限，

（16）令l=l+1，若l≤n，則轉上述步驟(11)，否則轉步驟(17)；

（17）將超出可行域的解分量壓回到可行域；

（18）按種群選擇算子式(12)對所有新獲得的試探解和原試探解進行選擇操作，得到下一代試探解

式中：Vik(t)=(vi1k(t),vi2k(t),···,vink(t));]]>Xik(t-1)=(xilk(t-1),xi2k(t-1),···,xink(t-1));]]>函數和按式(3)計算

PSI(Xi)=Fmax-F(Xi)---(3)]]>

式中：F_max為非常大的正實數，用于對不滿足約束條件的試探解進行懲罰；而F(X_i)按式(2)計算：

式(2)中的符號已在式(1)中描述；

（19）若新得到的全局最優解與最近一次已保存的當前全局最優解之間的誤差滿足最低要求ε，則轉下述步驟(25)；

（20）保存新得到的全局最優解；

（21）令i=i+1，若i≤K，則轉上述步驟(10)，否則轉步驟(22)

（22）令w=w+1，若w≤L，則轉上述步驟(9)，否則轉步驟(23)；

（23）令k=k+1，若k≤M，則轉上述步驟(8)，否則轉步驟(24)；

（24）令t=t+1，若t≤G，則轉上述步驟(7)，否則轉步驟(25)；

（25）結束。