[發(fā)明專利]大跨度橋梁風(fēng)致災(zāi)變?nèi)^程的模擬方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201310100537.0
• 申請日: 2013-03-26
• 公開（公告）號: CN103218481A
• 公開（公告）日: 2013-07-24
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 張文明
• 申請（專利權(quán)）人: 東南大學(xué)
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 南京蘇高專利商標(biāo)事務(wù)所(普通合伙) 32204
• 代理人: 柏尚春

1.大跨度橋梁風(fēng)致災(zāi)變?nèi)^程模擬方法，其特征在于它包括以下步驟：

第一步：建立橋梁有限元模型，確定橋梁結(jié)構(gòu)在恒載作用下的初始狀態(tài)；

第二步：進(jìn)行無阻尼的結(jié)構(gòu)模態(tài)分析，提取其一階豎彎頻率f_v0和一階扭轉(zhuǎn)頻率f_t0；

第三步：給定初始平均風(fēng)速U₁和風(fēng)速增量ΔU；

第四步：設(shè)當(dāng)前平均風(fēng)速U_i，采用諧波合成法生成水平和垂直脈動(dòng)風(fēng)時(shí)程；假定系統(tǒng)的豎彎振動(dòng)頻率f_vi和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)頻率f_ti分別為上級風(fēng)速下的豎彎振動(dòng)頻率f_vi-1和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)頻率f_ti-1，當(dāng)i=1時(shí)即為橋梁結(jié)構(gòu)的一階豎彎頻率f_v0和一階扭轉(zhuǎn)頻率f_t0；

第五步：根據(jù)初始風(fēng)攻角和各單元的扭轉(zhuǎn)變形均值計(jì)算各單元的有效攻角；然后根據(jù)當(dāng)前風(fēng)速、試算振動(dòng)頻率和有效攻角二次插值計(jì)算各單元的顫振導(dǎo)數(shù)，先在不同初始攻角下相應(yīng)的折減風(fēng)速處進(jìn)行第一次插值計(jì)算，而后根據(jù)實(shí)際的有效攻角進(jìn)行第二次插值計(jì)算；

第六步：計(jì)算統(tǒng)一氣動(dòng)力荷載，進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程分析，具體如下列公式表示：

F_z(t)＝D(t)cos(α₀+ψ)-L(t)sin(α₀+ψ)????(1)

Fy(t)=12ρVr2B(CDwsinψw+CLwcosψw)+12ρVr2B(h1H1h·Ur+h2H2Bθ·Ur+h3H3θ)---(2)]]>

Mx(t)=12ρVr2B2CMw+12ρVr2B2(a1A1h·Ur+a2A2Bθ·Ur+a3A3θ)---(3)]]>其中，

D(t)=12ρVr2(t)BCD[αe(t)]---(4)]]>

L(t)=12ρVr2(t)BCL[αe(t)]---(5)]]>

α_e(t)＝α₀+ψ(t)+θ(t)????(6)

Vr(t)={Ur2(t)+[w(t)-h·-rθ·]2}1/2---(7)]]>

ψ(t)=[w(t)-h·-rθ·]/Ur(t)---(8)]]>

Ur(t)=U+u(t)-p·---(9)]]>

h1=2(CL0-KD0)sinα0-(CD0+KL0)cosα0KH1*---(10)]]>

h2=2B[(CL0-KD0)sinα0-(CD0+KL0)cosα0]rKH2*---(11)]]>

h3=2KD0sinα0+KL0cosα0K2H3*---(12)]]>

a1=-2KM0KA1*,a2=-2BKM0rKA2*,a3=2KM0K2A3*---(13)]]>

CD0=CD(α0),CL0=CL(α0),KD0=dCDdα|α=α0,KL0=dCLdα|α=α0,KM0=dCMdα|α=α0---(14)]]>

ψ_w＝α₀+w/U_r????(15)

CDw=CD(ψw),CLw=CL(ψw),CMw=CM(ψw),KDw=dCDdα|α=ψw,KLw=dCLdα|α=ψw,KMw=dCMdα|α=ψw---(16)]]>

H₁=(C_Lw－K_Dw)sinψ_w－(C_Dw+K_Lw)cosψ_w?????????(17)

H₂=[(C_Lw－K_Dw)sinψ_w－(C_Dw+K_Lw)cosψ_w]r/B????(18)

H₃=K_Dwsinψ_w+K_Lwcosψ_w???????????????????????(19)

A₁=－K_Mw,A₂=－K_Mwr/B,A₃=K_Mw??????????????????(20)

在上述表達(dá)式中，F(xiàn)_z(t)、F_y(t)和M_x(t)分別為主梁單位長度上任一時(shí)刻在總體坐標(biāo)系上所受的氣動(dòng)阻力、升力和升力矩；D(t)和L(t)分別為主梁單位長度上任一時(shí)刻在相對風(fēng)軸坐標(biāo)系上的氣動(dòng)阻力和升力；ρ為空氣密度；B為主梁寬度；U為主梁高度處的平均風(fēng)速，u(t)、w(t)分別為順風(fēng)向和豎向脈動(dòng)風(fēng)速，U_r(t)為來流風(fēng)軸合成速度，V_r(t)為相對風(fēng)速；α₀為初始風(fēng)攻角，α_e(t)為瞬時(shí)風(fēng)攻角，ψ(t)為來流風(fēng)軸坐標(biāo)系內(nèi)的瞬時(shí)風(fēng)攻角分量，ψ_w為總體坐標(biāo)系內(nèi)豎向脈動(dòng)風(fēng)速產(chǎn)生的瞬時(shí)風(fēng)攻角分量；p、h和θ分別為主梁振動(dòng)的水平、豎向和扭轉(zhuǎn)位移，、和分別為主梁豎向、水平和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)速度；C_D、C_L和C_M是主梁風(fēng)軸靜力三分力系數(shù)（參考長度均為主梁寬度B），分別是阻力系數(shù)、升力系數(shù)和升力矩系數(shù)，它們是風(fēng)攻角的函數(shù)；C_D0和C_L0分別為初始風(fēng)攻角α₀對應(yīng)的阻力系數(shù)和升力系數(shù)；K_D0、K_L0和K_M0分別為初始風(fēng)攻角α₀對應(yīng)的阻力系數(shù)導(dǎo)數(shù)、升力系數(shù)導(dǎo)數(shù)和升力矩系數(shù)導(dǎo)數(shù)；C_Dw、C_Lw和C_Mw分別ψ_w對應(yīng)的阻力系數(shù)、升力系數(shù)和升力矩系數(shù)；K_Dw、K_Lw和K_Mw分別ψ_w對應(yīng)的阻力系數(shù)導(dǎo)數(shù)、升力系數(shù)導(dǎo)數(shù)和升力矩系數(shù)導(dǎo)數(shù)；r為主梁特征長度，反映氣動(dòng)力作用點(diǎn)與截面形心之間距離的系數(shù)；K=ωB/U，為折減頻率，ω為振動(dòng)圓頻率；和是顫振導(dǎo)數(shù)，均為折減頻率K的函數(shù)，與橋梁斷面的幾何構(gòu)形和來流有關(guān)；h_i和a_i(i=1,2,3)是和折減頻率（或折減風(fēng)速）相關(guān)的修正系數(shù)；H_i和A_i(i=1,2,3)是準(zhǔn)氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)；

第七步：根據(jù)各級風(fēng)速的位移響應(yīng)結(jié)果評價(jià)抖振性能和判斷靜風(fēng)失穩(wěn)：在較低風(fēng)速下，通過均值、根方差和功率譜來評價(jià)結(jié)構(gòu)的抖振性能；以位移響應(yīng)均值出現(xiàn)峰值來判斷靜風(fēng)失穩(wěn)。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的大跨度橋梁風(fēng)致災(zāi)變?nèi)^程模擬方法，其特征在于第六步進(jìn)一步包括：對豎彎和扭轉(zhuǎn)位移響應(yīng)進(jìn)行頻譜分析，確定豎彎振動(dòng)卓越頻率f_v和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)卓越頻率f_t，并將f_v和f_t與試算值f_vi和f_ti分別進(jìn)行比較，

如果|(f_v-f_vi)/f_vi|<0.05且|(f_t–f_ti)/f_ti|<0.05，說明頻率迭代收斂；根據(jù)位移響應(yīng)判斷是否出現(xiàn)了顫振發(fā)散，隨著風(fēng)速的增長，如果振動(dòng)形式逐漸從隨機(jī)振動(dòng)過渡到諧波發(fā)散振動(dòng)，振幅逐漸增大,相應(yīng)振動(dòng)的阻尼將逐漸減小到0時(shí)就是顫振；如果出現(xiàn)了顫振發(fā)散，則結(jié)束計(jì)算；否則，增加風(fēng)速，進(jìn)入第四步；

如果|(f_v-f_vi)/f_vi|>0.05或|(f_t–f_ti)/f_ti|>0.05，則計(jì)算各單元的扭轉(zhuǎn)變形均值，并令f_vi=f_v，f_ti=f_t，重復(fù)第五步和第六步。