[發明專利]一種基于變對角加載量的空時抗干擾方法

有效

• 申請號: 201310097324.7
• 申請日: 2013-03-25
• 公開（公告）號: CN103197325A
• 公開（公告）日: 2013-07-10
• 發明（設計）人: 沈鋒;張桂賢;宋麗杰;徐定杰;李平敏;陳瀟;劉海峰;賀瑞
• 申請（專利權）人: 哈爾濱工程大學
• 主分類號: G01S19/21
• 分類號: G01S19/21;G01S19/35
• 代理公司: 北京永創新實專利事務所 11121
• 代理人: 趙文利

1.一種基于變對角加載量的空時抗干擾方法，其特征在于，包括以下幾個步驟：

步驟一：通過天線對GPS衛星信號進行采樣，得到采樣數據，輸入至相關相減多級維納濾波器；

設有M個陣元天線，每個陣元設有L個延時抽頭系數，則共產生M×L-1個自由度；GPS衛星信號在奈奎斯特采樣速率下進行，在時刻k各個天線的采樣構成采樣數據矢量，為：

X(k)=AS(k)+N(k)=a(θ0)s0(k)+Σj=1La(θj)sj(k)+N(k)---(1)]]>

其中：X(k)為時刻k各個天線數據矢量，A＝[a(θ₀),a(θ₁),…,a(θ_L)]為陣列流形矩陣，a(θ₀)為信號導向矢量，為第j個干擾信源的導向矢量，且λ為信號波長，d為陣元間距，θ_j為第j個干擾入射角度；S(k)為信號向量，s₀(k)為期望信號向量，s_j(k)為第j個干擾信號向量，j＝1,2,…,L；N(k)為噪聲向量；

設定線性約束中期望信號的方向和對應的導向矢量a(θ₀)為已知，采用一維線陣，只考慮方位角；

采樣數據X(k)輸入到相關相減多級維納濾波器中；

步驟二：對采樣數據進行相關相減多級維納濾波器的前向分解，得到每級的數據信號和參考信號；

具體為：

（1）設定第i級阻塞矩陣B_i；

第i級阻塞矩陣B_i為(N-i)×(N-i)維方陣，取其(N-i)×(N-i)維，設為新的第i級阻塞矩陣B_i；

（2）進行前向分解，得到每級的數據信號和參考信號；

前向分解是利用已知的期望信號信息把陣列接收到的信號分為兩個支路，即上支路和下支路；其中，上支路信號X(k)經過變換后得到參考信號d₀(k)，下支路通過阻塞矩陣B₀阻塞掉期望信號得到數據信號X₀(k)；

參考信號數據信號X₀(k)＝B₀X(k)；式中h₀為歸一化的期望信號的導向矢量；B₀為滿秩阻塞矩陣；||||表示向量求模；

利用相關相減算法實現前向分解，CSA-MWF的阻塞矩陣為根據遞推關系有：

Xi(k)=BiXi-1(k)=(I-hihiH)Xi-1(k)=Xi-1(k)-hidi(k)---(2)]]>

根據對阻塞矩陣的改進，得到

Xi(k)=BiXi-1(k)=Xi-1N-i-1(k)-hiN-i-1di(k)---(3)]]>

其中，上標N-i-1表示取矩陣的前N-i-1行；

前向分解為：初始條件為，X₀(k)＝B₀X(k)；迭代運算為，X_i(k)＝X_i-1(k)-h_id_i(k)；在最后一級截斷時，ε_r(k)＝d_r(k)；

其中，是前一級參考信號和觀測數據的互相關函數歸一化矢量，為參考信號與數據信號的自相關矩陣，i＝1,2…,r≤N-1；

步驟三：獲取采樣信號的協方差矩陣，采用采樣信號的協方差矩陣代替真實協方差矩陣；

具體為：

（1）真實協方差矩陣的估計值采用采樣信號協方差矩陣對角元素的平均值進行估計：

R‾(i,i)=trace(R)/NL]]>

其中：為采樣信號協方差矩陣對角元素的平均值，trace(R)為R的對角元素；

（2）判斷是否對采樣信號協方差矩陣進行對角加載；

當采樣頻率低于信號最高頻率的2倍時，進入步驟四，獲取加載量，對采樣信號協方差矩陣進行對角加載；否則，直接進入步驟五，采樣信號協方差矩陣的加載量設為0；

步驟四：通過矩陣求逆方法，獲取對角加載的范圍，進而利用干擾信號和噪聲信號特征值的關系自適應的選擇需要加載的對角量；

步驟4.1：確定加載量范圍；

對角加載后矩陣R_dl：

R_dl＝R+εB+γI????(4)

其中，R為協方差矩陣真實量；ε是采樣協方差矩陣誤差常量，B是均值為0、方差為1的隨機矩陣；γ是對角加載方法的加載量，I為單位對角陣；

通過矩陣求逆定理，對(4)式進行求逆，得到對角加載協方差矩陣的近似表達式：

Rdl-1=(R+γI){I-ϵγ+σn2B[I-V(VHV+(γ+σn2)Λ-1)-1VH]}---(5)]]>

其中，V和Λ是矩陣分解過程中的特征向量，V為信號和干擾子空間特征向量，Λ為在噪聲子空間特征向量，對角加載值應小于協方差矩陣的對角元素，即γ＜R(i,i),i＝i,2,…,NL，得到對角加載的范圍ε≤γ＜R(i,i),i＝1,2,…,NL；

步驟4.2：對加載后協方差矩陣對角化；

采用矩陣T_D對（4）式對角加載后的協方差矩陣R_dl進行三角化

TDHRdlTD=TDH(RX0+γI(M-1)L+1)TD=Rd+γIr]]>

式中，T_D為變換矩陣；為第i級參考信號的自相關量，δ_i為第i+1級輸出誤差值與第i級參考信號相關量，i＝1,2,…,r；^*為求矩陣共軛；進一步用變對角加載函數表示：

TDHRdlTD=TDH(RX0+TDBTDH)TD=Rd+B]]>

其中，矩陣f(.)為變加載量函數；

步驟4.3：計算加載函數；

加載函數：

f(σdi2)=0elseγ-(σdi2-σdr2)γ-(σdi2-σdr2)---(8)]]>

對角加載后多級維納濾波器輸出結果ε_i方差表達為

E[|ϵi(k)|2]=1KϵiϵiH=1KϵiϵiH+γi=E[|ϵi(k)|2]+γi---(9)]]>

式中，ε_i為維納濾波器第i級輸出誤差信號，K為信號采樣快拍數，表達式

γi=f(σdi2)+f(σdi+12)|wi+1|2+...+f(σdr2)Πm=i+1r|wm|2;]]>

得到遞推關系：

γr=f(σdr2)γi=f(σdi2)+γi+1|wi+1|2---(10)]]>

其中，w_i+1為每一級濾波器的自適應權值；

步驟4.4：對加載量檢測

由式（9）、（10）做迭代運算，得到CSA-MWF加載矩陣之后，依據步驟4.1檢驗是否在加載范圍內，如果在加載范圍內，則數據有效；如果數據較ε小，則數據直接取ε；如果數據較R(i,i)大，則數據直接取R(i,i)；

將得到隨干擾空間和噪聲空間特征值變化的對角元素的加載量，加載到步驟三中的采樣協方差矩陣上，得到加載后的新協方差矩陣；

步驟五：進行相關相減多級維納濾波器的后向綜合，求出濾波器最優權矢量，對當前信號進行自適應濾波；

計算權CSA-MWF的矢量：

wi=Rϵi-1rϵidi-1=ξi-1δi---(11)]]>

rϵi+1di=E[ϵi+1(k)di*(k)]=hi+1HrXidi=rXidiHrXidi=δi+1---(12)]]>

其中，w_i為濾波器的第i級權系數，所以，

ξi=E[|ϵi(k)|2]=E[|di(k)-wi+1*ϵi+1(k)|2]=σdi2-wi+1*δi+1=σdi2-ξi+1-1|δi+1|2---(13)]]>

其中，ξ_i為第i級輸出誤差的自相關矩陣，系統每級輸出值做r級切斷，即ε_r(k)＝d_r(k)；r＝N-1時，為滿秩處理，濾波器結構的輸出ε₀由遞推公式得到：

ϵ0=d0(k)-w1*ϵ1(k)=d0(k)-w1*(d1(k)-w2*ϵ2(k))]]>

＝...

=d0(k)-w1*{d1(k)-w2*[d2(k)-...wr-1*(dr-1(k)-wr*ϵr(k))}---(14)]]>

=d0(k)-WdHd(k)]]>

其中，W_d是關于濾波器權系數的矩陣，表達式為d(k)是關于參考信號的矩陣，表達式為d(k)＝[d₁(k),d₂(k),…,d_N(k)]^T,第i級的參考信號為

di(k)=hiHXi-1(k)=hiHBi-1Xi-2(k)=...=hiH(Πj=i-11Bj)X0(k);]]>

所以，

d(k)=[h1H,h2HB1,...,hn-1HΠj=n-21Bj,Πj=n-11Bj]TX0(k)=LX0(k)---(15)]]>

引入加載后的采樣信號協方差矩陣，后向遞推過程中w_i的關系式改變：

wi=Rϵi-1rϵidi-1=ξi-1δi]]>

=E[di-1*(k)ϵi(k)]/E[|ϵi(k)|2]]]>

=E[di-1*(k)(di-1(k)-wi*ϵi(k))]/(E[|ϵi+1(k)|2]+γi)---(16)]]>

=E[di+1*(k)di(k)]/(E[|ϵi(k)|2]+γi)]]>

＝δ_i/(E|[ε_i(k)|²]+γ_i)

由此，得到CSA-MWF結構的權矢量：

WMWF=h0-B0HLHWd]]>

其中，符號L為L=[h1H,h2H,B1,...,hn-1HΠj=n-21Bj,Πj=n-11Bj]T,]]>Π表示連乘符號。