[發(fā)明專利]臨近空間飛行器模型驗(yàn)證與仿真實(shí)現(xiàn)方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201310093201.6
• 申請(qǐng)日: 2013-03-21
• 公開（公告）號(hào): CN103150446A
• 公開（公告）日: 2013-06-12
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 宗群;曾凡琳;陶陽(yáng);尤明;曲照偉
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 天津大學(xué)
• 主分類號(hào): G06F17/50
• 分類號(hào): G06F17/50
• 代理公司: 天津市北洋有限責(zé)任專利代理事務(wù)所 12201
• 代理人: 劉國(guó)威

1.一種臨近空間飛行器模型驗(yàn)證與仿真實(shí)現(xiàn)方法，其特征是，包括如下步驟：①基于蒙特卡洛仿真方法對(duì)其進(jìn)行定性驗(yàn)證，回答待驗(yàn)證模型能否如實(shí)反應(yīng)原始模型的動(dòng)態(tài)特性的問(wèn)題；②基于時(shí)域分析方法的定量模型驗(yàn)證，分別從分布規(guī)律、發(fā)展趨勢(shì)、距離空間三個(gè)角度，以定量的形式全面給出待驗(yàn)證模型與原始模型一致性檢驗(yàn)；③基于風(fēng)險(xiǎn)分析的定量模型驗(yàn)證，將模型參數(shù)視為風(fēng)險(xiǎn)，給出直觀的定量模型驗(yàn)證準(zhǔn)則，當(dāng)存在多個(gè)待驗(yàn)證模型時(shí)給出模型比較標(biāo)準(zhǔn)，并驗(yàn)證模型能否安全使用以并給出安全使用的范圍。

2.如權(quán)利要求1所述的臨近空間飛行器模型驗(yàn)證與仿真實(shí)現(xiàn)方法，其特征是，步驟①進(jìn)一步具體為：首先依據(jù)包括不確定參數(shù)的具體物理含義和獲取途徑確定其分布規(guī)律，并依據(jù)3δ原則，確定參數(shù)的取值范圍，確定蒙特卡洛仿真次數(shù)后，每次仿真都按照這些參數(shù)的隨機(jī)分布規(guī)律隨機(jī)取值，生成輸出曲線族；然后定性比較原始模型輸出數(shù)據(jù)的曲線與待驗(yàn)證模型輸出數(shù)據(jù)曲線族，如果二者差異較大，則需要進(jìn)一步修正模型，如果二者差異不大，說(shuō)明簡(jiǎn)化模型的輸出能夠反映原始模型輸出的統(tǒng)計(jì)特性；進(jìn)而，進(jìn)行蒙特卡洛仿真收斂性分析，獲取關(guān)于簡(jiǎn)化模型的一族輸出曲線，對(duì)于在90%之外的輸出值，稱之為輸出量的邊界值，這個(gè)區(qū)域就稱為邊界范圍，在這個(gè)邊界范圍里隨機(jī)選取若干輸出結(jié)果，并取出這幾組輸出所對(duì)應(yīng)的敏感不確定組合的值，利用這些不確定組合的值以及其對(duì)應(yīng)的仿真次數(shù)，即可進(jìn)行進(jìn)一步的飛行器在回路仿真。

3.如權(quán)利要求1所述的臨近空間飛行器模型驗(yàn)證與仿真實(shí)現(xiàn)方法，其特征是，步驟②進(jìn)一步具體為：首先，采用置信區(qū)間一致性檢驗(yàn)方法，從統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律的角度，結(jié)合統(tǒng)計(jì)推斷中假設(shè)檢驗(yàn)的方法，定量判斷待驗(yàn)證動(dòng)態(tài)時(shí)序輸出數(shù)據(jù)分布規(guī)律的一致性；其次，采用灰色關(guān)聯(lián)分析方法，從發(fā)展趨勢(shì)和空間形態(tài)的角度，對(duì)于響應(yīng)曲線一致性進(jìn)行評(píng)估；最后，采用距離檢驗(yàn)方法，從空間距離角度，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)分析與假設(shè)檢驗(yàn)方法，給出響應(yīng)曲線距離一致性檢驗(yàn)結(jié)果。

4.如權(quán)利要求1所述的臨近空間飛行器模型驗(yàn)證與仿真實(shí)現(xiàn)方法，其特征是，分別從分布規(guī)律、發(fā)展趨勢(shì)和距離空間三個(gè)角度對(duì)待驗(yàn)證模型動(dòng)態(tài)時(shí)序輸出進(jìn)行定量時(shí)域驗(yàn)證具體步驟為：

①檢驗(yàn)分布規(guī)律一致性：獲取原始模型樣本輸出序列X＝{x(t),t＝1,2,…,n}和簡(jiǎn)化模型樣本組輸出序列Y_i＝{y_i(t),t＝1,2,…,n},i＝1,2,…,m，樣本數(shù)量滿足統(tǒng)計(jì)需求，其中n代表原始模型及簡(jiǎn)化模型輸出采樣點(diǎn)數(shù)，m代表簡(jiǎn)化模型輸出樣本個(gè)數(shù)，逐點(diǎn)計(jì)算每一時(shí)刻的置信區(qū)間大小，重復(fù)此過(guò)程，完成每一個(gè)時(shí)刻的置信區(qū)間計(jì)算，對(duì)于t時(shí)刻數(shù)據(jù)進(jìn)行Jarque--Bera統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)，如果數(shù)據(jù)滿足正態(tài)分布，則按如下方法構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量計(jì)算t時(shí)刻的置信區(qū)間，首先定義簡(jiǎn)化模型輸出樣本均值和方差如下所示：

y‾(t)=1mΣi=1myi(t),t=1,2,...n]]>

σ2(t)=1m-1Σi=1m[yi(t)-y‾(t)]2,t=1,2,...,n]]>

s(t)＝σ(t)

其中，代表樣本均值，σ²(t)代表樣本方差，s(t)代表樣本標(biāo)準(zhǔn)差，對(duì)于滿足正態(tài)分布的簡(jiǎn)化y(t)模型輸出，在給定的顯著性水平α下，其置信上限為：

Yu(t)=y‾(t)+m+1mtα/2(m-1)s(t)]]>

置信下限為：

Yl(t)=y‾(t)-m+1mtα/2(m-1)s(t)]]>

如果統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)不滿足正態(tài)分布假設(shè)，則將簡(jiǎn)化模型輸出樣本組Y_i＝{y_i(t),t＝1,2,…,n},i＝1,2,…,m在每一時(shí)刻t按照從大到小進(jìn)行排序，對(duì)于給定的置信水平γ，置信下限的取值下標(biāo)p為p＝[γm+1]，其中,‘[]’代表取整運(yùn)算，置信上限的取值下標(biāo)q為q＝[(1-γ)(m+1)]那么t時(shí)刻的置信上限為：y_p(t)，即t時(shí)刻的置信上限為t時(shí)刻樣本序列的第p大樣本數(shù)值，置信下限為：y_q(t)，即t時(shí)刻的置信下限為t時(shí)刻樣本序列的第q大樣本數(shù)值，繪出置信區(qū)間分布圖，通過(guò)觀察和分析置信區(qū)間分布圖，判定原始模型和簡(jiǎn)化模型輸出結(jié)果是否滿足分布規(guī)律一致性；

②檢驗(yàn)發(fā)展趨勢(shì)一致性：定義Δ_oi為兩點(diǎn)之間的差異信息：

Δ_oi＝|x_o(k)-x_i(k)|,i∈I,k∈{1,2,...n}

上式中I是指輸出樣本空間，k是仿真時(shí)序，原始模型輸出為x₀，差異空間為：Δ＝{Δ_oi(k)}，如果只有一個(gè)仿真輸出，那么I＝{1}，差異空間下限參數(shù)為：也即差異的兩極上環(huán)境參數(shù)；差異空間下限參數(shù)為：也即差異的兩極下環(huán)境參數(shù)，分辨系數(shù)：ξ∈[0,1]，根據(jù)最少信息原理，取0.05，在滿足灰色關(guān)聯(lián)四公理的條件下，構(gòu)造灰色關(guān)聯(lián)空間Δ_GR＝(Δ,ξ,Δ_oi(max),Δ_oi(min))在灰色關(guān)聯(lián)空間內(nèi)可以定義灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)如下所示，原始的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)：

r(xo(k),xi(k))=(miniminkΔoi(k)+ξmaximaxkΔoi(k)Δoi(k)+ξmaximaxkΔoi(k)×e-ηoi(k))12]]>

其中η_oi(k)＝2×Δ_oi(k)/|x_o(k)+x_i(k)|，原始模型的輸出為x_o(k)，k是從時(shí)間點(diǎn)1到n的整數(shù),n為采樣時(shí)間點(diǎn)數(shù)，簡(jiǎn)化模型的輸出為x_i(k),k的含義同上，i代表第i個(gè)簡(jiǎn)化模型輸出樣本，曲線的平均灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)為：

γ(xo,xi)=1nΣk=1nγ(xo(k),xi(k))]]>

全局平均灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)與每一時(shí)刻灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)大小，采樣點(diǎn)數(shù)，以及樣本個(gè)數(shù)相關(guān)，繪制灰色關(guān)聯(lián)趨勢(shì)圖，分析灰色關(guān)聯(lián)趨勢(shì)圖和計(jì)算整體平均灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)，得出一致性檢驗(yàn)結(jié)論；

③檢驗(yàn)距離空間一致性：首先得到m₁個(gè)待驗(yàn)證模型輸出樣本i＝1,2,…,m₁，計(jì)算原始模型輸出時(shí)間序列X和簡(jiǎn)化模型輸出時(shí)間序列均值之間馬氏距離

D(X,Y1‾)=1n(X-Y1‾)S-1(X-Y1‾)T]]>

S矩陣為簡(jiǎn)化模型輸出樣本的協(xié)方差矩陣，進(jìn)而得到m₂個(gè)待驗(yàn)證模型輸出樣本；Yi2={yi(t),t=1,2,...,n},.]]>i＝1,2,…,m₂計(jì)算與之間的平均馬氏距離

D(Yi2,Y1‾)=1n(Yi2-Y1‾)S-1(Yi2-Y1‾)T]]>

設(shè)d為i＝1,2,…,m₂中滿足式的的個(gè)數(shù)，對(duì)于給定顯著性水平α，若則可斷定原始模型與簡(jiǎn)化模型之間響應(yīng)曲線距離空間存在顯著差異，即不接受原一致性假設(shè)。

5.如權(quán)利要求1所述的臨近空間飛行器模型驗(yàn)證與仿真實(shí)現(xiàn)方法，其特征是，將模型不確定參數(shù)視為風(fēng)險(xiǎn)因素，從模型使用者的角度驗(yàn)證模型能否安全使用，y_r(x,θ)表示簡(jiǎn)化模型的輸出，受到模型狀態(tài)x和不確定參數(shù)θ＝[θ₁,...,θ_i,...,θ_p]^T的影響，表示了建模過(guò)程中，簡(jiǎn)化模型可能會(huì)包含多個(gè)不確定參數(shù)，模型輸出為Y為m維緊集。當(dāng)模型中參數(shù)在一定范圍內(nèi)隨機(jī)取值時(shí)，p為不確定參數(shù)個(gè)數(shù)，Θ表示初始參數(shù)取值范圍由建模人員提供，系統(tǒng)的輸出將會(huì)發(fā)生改變，θ為屬于該緊集的隨機(jī)向量，表示了建模過(guò)程中的不確定參數(shù)，由多維概率密度函數(shù)f_θ(x)描述，y_r(x,θ)在隨機(jī)參數(shù)向量θ的影響下，為屬于緊集Y的隨機(jī)向量，表式了待驗(yàn)證模型輸出，為了分析簡(jiǎn)化模型輸出的性能，給出性能指標(biāo)的定義：

模型輸出的性能指標(biāo)為模型輸出量的函數(shù)，包含了狀態(tài)量的信息，表達(dá)了飛行器在期望的飛行軌跡內(nèi)（expected?flight?envelope），運(yùn)行的性能(vehicle?performance)好壞，具體定義形式如下所示：

這里y(x)表示原始模型的輸出量，y_r(x,θ)表示簡(jiǎn)化模型的輸出量，其中，為k維性能函數(shù)，表示了對(duì)性能函數(shù)的具體約束，表示下界要求，表示上界要求，首先考慮性能指標(biāo)的上界要求模型輸出量滿足上界性能指標(biāo)要求的概率可以表示為p_Y(Ω_y)，其中表示滿足上界性能指標(biāo)需要時(shí)的模型輸出量集合；簡(jiǎn)化待驗(yàn)證系統(tǒng)性能滿足上界性能指標(biāo)要求的概率p_Y(Ω_y)計(jì)算公式為：

pY(Ωy)=∫θδ‾y[yr(x,θ)]dθ(θ)dθ]]>

上式中，定義為如下二值函數(shù)：

利用采樣仿真方法對(duì)上式進(jìn)行估計(jì)：

其中，n′_SMn_SM表示采樣次數(shù)，按照下式計(jì)算待驗(yàn)證模型輸出滿足性能指標(biāo)的概率：

進(jìn)而考慮性能指標(biāo)的下界要求系統(tǒng)輸出滿足性能指標(biāo)下界要求的概率可以表示為計(jì)算公式為：

pY(Ωyc)=∫θδ‾y[yr(x,θ)]dθ(θ)dθ]]>

利用采樣仿真方法對(duì)上式進(jìn)行估計(jì)：

pY(Ωyc)≅Σi=1nSM′δ‾y[yr,i(x,θ)]/nSM′]]>

其中，n′_SM表示仿真采樣次數(shù)。上式中，定義為如下二值函數(shù)：

綜合考慮性能指標(biāo)的上界及下界要求，經(jīng)過(guò)計(jì)算后得到簡(jiǎn)化模型輸出性能函數(shù)滿足性能指標(biāo)要求的概率，當(dāng)時(shí)，說(shuō)明相應(yīng)的不確定參數(shù)取值會(huì)導(dǎo)致模型使用的不安全，將滿足性能要求的輸出值記錄，并記錄相應(yīng)的不確定參數(shù)取值表示當(dāng)不確定參數(shù)取特定值時(shí)系統(tǒng)的輸出；將仿真n′_SM+n_SM次中不符合要求的取值點(diǎn)去除，得到其中為n′_SM次仿真中選出的仿真次數(shù)，為n_SM次仿真中選出的仿真次數(shù)；此時(shí)，經(jīng)過(guò)篩選后的降階模型輸出滿足性指標(biāo)要求的概率pY(Ωy)+pY(Ωyc)≅Σi=1n~SM′δ‾y[yr,i(x,θ)]/n~SM′+Σi=1n~SMδ‾y[yr,i(x,θ)]/n~SM=1,]]>生成這些輸出的多維參數(shù)取值空間由于可以保證輸出性能滿足要求，這個(gè)多維參數(shù)空間即為待驗(yàn)證模型的安全運(yùn)行范圍，表示為Θs={θ|pY(Ωy)+pY(Ωyc)=1}.]]>