[發明專利]一個具有快慢吸引子的四維超混沌系統

無效

• 申請號: 201310092054.0
• 申請日: 2013-03-22
• 公開（公告）號: CN103138915A
• 公開（公告）日: 2013-06-05
• 發明（設計）人: 不公告發明人
• 申請（專利權）人: 王少夫
• 主分類號: H04L9/00
• 分類號: H04L9/00
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

技術領域

本發明涉及一個具有快慢吸引子的四維超混沌系統，屬于電子通信及非線性控制領域。

背景技術

自1963?年Lorenz?發現混沌現象以來，混沌現象在各個領域的研究都取得了重大發展。近幾年來，混沌在保密通信中得到了廣泛的應用。而對于只具有一個正Lyapunov指數的混沌系統信號作加密信號，其保密信號比較容易被破譯；而具有雙曲反函數的混沌動力學系統性質更復雜，其信號作為混沌加密信號具有極其廣泛的應用前景。近年來，各種構造混沌及混沌系統的方法引起了人們的注意。

基于一個三維混沌系統，本發明提出了一個改進的四維超混沌系統，該混沌吸引子表現出快慢吸引子形式。具有復雜的動力學行為并對系統的一些基本動力學特性進行分析。

發明內容

本發明所要解決的技術問題是提供一個具有快慢吸引子的四維超混沌系統。

為了解決上述技術問題，本發明提供了一個具有快慢吸引子的四維超混沌系統，其包括：通過對一個三維混沌系統進行改進，提出了四維超混沌系統，該混沌吸引子表現出快慢吸引子形式。具有復雜的動力學行為并對系統的一些基本動力學特性進行分析。

上述所依據的三維混沌系統所對應的偏微分方程為：

????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????(1)

??其中為正常數。

??對系統(1)進行改進，可得改進后的四維超混沌系統為：

?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????(2)?

其中，，并令；為正常數。

本發明的效果及作用

(1)?本發明根據一個三維混沌系統，實現了一個具有快慢吸引子的四維超混沌系統，其中參數。

(2)本發明的四維超混沌系統輸出信號具有較大的動態范圍，并且只有一個平衡點，具有不同頻段范圍的寬頻段特性，預示其在雷達，保密通信，電子對抗等領域有著廣泛的應用價值。

附圖說明

?為了使本發明的內容更容易被清楚的理解，下面根據的具體實施例并結合附圖，對本發明作進一步詳細的說明。

圖1為改進后的四維超混沌系統二維及三維相圖；(a)?(x,y)?(b)?(x,w)?(c)?(x,y,z)?(d)?(x,y,w)。

圖2為四維超混沌系統不同初值響應.。

圖3為四維超混沌系統Poincaré映射，截面為（a）x0?=?0（b）y0?=?1。

圖4為混沌系統隨參數變化Lyapunov指數譜。

圖5為四維超混沌系統隨參數變化時，二維快慢吸引子相圖(c=22);?(a)?(x,y),?(b)?(x,w)。

?

具體實施方式

通過一個三維混沌系統及其裝置,?其數學模型描述為

??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????(1)

其中為正常數,、、為狀態變量。

對系統(1)進行改進，可得改進后的四維超混沌系統為：

?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????(2)?

其中，，并令；參數為正常數。當參數時，其二維及三維相圖如圖1所示。

1?基本的動力學特性

1．1?平衡點、耗散性.

令系統(1)方程的右邊等于0，即平衡點可以解下面代數方程求得：

??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????(3)

當參數時，系統有一個平衡點，在平衡