[發明專利]基于非參數多元統計過程控制的葉身型面加工誤差控制方法

有效

• 申請號: 201310080211.6
• 申請日: 2013-03-13
• 公開（公告）號: CN103197598A
• 公開（公告）日: 2013-07-10
• 發明（設計）人: 陳冰;張定華;王佩;李山;楊青龍;任靜波
• 申請（專利權）人: 西北工業大學
• 主分類號: G05B19/19
• 分類號: G05B19/19
• 代理公司: 西北工業大學專利中心 61204
• 代理人: 王鮮凱

1.一種基于非參數多元統計過程控制的葉身型面加工誤差控制方法，其特征在于包括以下步驟：

按照葉身的變形和變公差要求，對截面線進行分段；

定義工件的測量坐標系O_m-x_my_mz_m，工件坐標系O_w-x_wy_wz_w，將各截面線的測量數據從工件的測量坐標系O_m-x_my_mz_m轉換到工件坐標系O_w-x_wy_wz_w下；定位變換定義為測量坐標系到工件坐標系的剛體旋轉變換和平移變換（R，t），其變換參數為x＝(α,β,γ,Δx,Δy,Δz)^T；其中，α、β、γ分別為繞x_w、y_w、z_w坐標軸的旋轉分量，Δx、Δy、Δz分別為沿x_w、y_w、z_w坐標軸方向的平移分量；

旋轉矩陣R的定義：

R＝R_z(γ)·R_y(β)·R_x(α)

=cosβcosγsinαsinβcosγ-cosαsinγcosαsinβcosγ+sinαsinγcosβsinγsinαsinβsinγ+cosαcosγcosαsinβsinγ-sinαcosγ-sinβsinαcosβcosαcosβ---(1)]]>

平移變換由平移矢量t定義：

t＝(Δx,Δy,Δz)^T?????????????????????????????????????(2)

O_w-x_wy_wz_w

設測量坐標系中的測量點集合為P＝{p_i|i＝1,?…N},對其作定位變換：

p_i′＝R(x)·p_i+t(x)??????????????????????????????????????(3)

得到工件坐標系內的測量點集合P′＝{p_i′|i＝1,…,N}；

對工件設計表面進行等精度離散，先以小參數步長對設計截面線進行密集采樣，然后再校核各離散段內的實際逼近誤差，并將不必要的離散設計點刪除，使得所剩下的各采樣點的逼近誤差近似相等；設r₀,...,r_k,r_k+1,r_k+2,r_k+3,...,r_m,r_m+1,...,r_n為一系列設計點，ε為給定的允許逼近誤差，對于任一初始點r_k，r_k到r_m之間的任一點r_i，求取它到直線段r_kr_m的距離：

Di=|ri-rk-(ri-rk)*(rm-ri)(rm-rk)2(ri-ri)|---(4)]]>

若滿足D_i＜ε，則連接r_k到r_m兩點的線段來逼近對應的設計曲線段時，其逼近誤差小于允許值，此時應繼續選取r_m的下一點r_m+1，重復上述過程，一直到存在一點r_i，它到直線段r_kr_m的距離滿足D_i＞ε；r_m-1點予以保留，而r_k到r_m-1之間的所有設計點均舍去；對于整條曲線，將r_m-1點作為新的初始點并重復上述過程；

在工件設計表面上尋找等精度離散后，在工件設計表面上尋找測量點集合p_i'＝{p_i'|i＝1,...,N}的對應點集合Q_i＝{q_i|i＝1,...,N}，q_i為工件設計表面上與p_i'對應的最近點；設工件設計表面在q_i點的單位法矢為n_i，δ≥0為工件加工表面余量，則通過下列等距變換：

q_i’＝q_i+δ·n_i???????????????????????(5)

得到與工件設計表面點集合Q等距的加工表面點集合Q_i'＝{q_i'|i＝1,...,N}；

根據工件坐標系內的對應點p_i’和q_i’，定義法向距離函數：

d_i(x)＝(p_i’-q_i’)·n_i＝((R(x)·p_i+t(x))-q_i)·n_i-δ????????????????(6)

所有d_i(x)，i＝1,...,N組合即為輪廓誤差，建立起葉身的輪廓和彎扭變形的質量控制矩陣；

將所有n個輪廓曲線的剩余設計點即型值點儲在一個矩陣中，這個矩陣由n個行向量組成，每個向量還有v*p個型值點，v表示每個曲線段的型值點的個數，p表示每個輪廓曲線分成的段數；計算每個截面曲線和目標曲線的平均差異；

Dij=Σk=1v||dijk-d0ijk||v,i=1,2,...,n;j=1,2,...,p,---(7)]]>

其中||d||表示d的歐氏距離，d_ijk表示第i個輪廓的第j個曲線段的第k個型值點的測量值，d_0ijk表示第i個輪廓的第j個曲線段的第k個型值點的設計值；對于每一條輪廓曲線而言，最終的均值向量Z_i對每一段定義為Z_i＝[D₁,D₂,...,D_p]^T,i=1,2，…，n；

收集受控的截面線，對其均值和方差進行估計，得到對應的曲線段的統計參數，計算統計量和控制限，建立MEWMA控制圖；統計量的計算：

W_i＝λZ_i+(1-λ)W_i-1i＝1,2,...,n????????????????????????????(8)

其中W₀是P維初始向量，取值為Z_i，0＜λ≤1是權參數，多元控制圖在下報警，L>0是根據可控平均運行長度而定的控制限；Σ是協防差矩陣，通過以下估計：

Σ=M′M2(n-1)---(9)]]>

其中，M=[Z‾′,(Z2-Z1)′,(Z3-Z2)′,...,(Zn-Zn-1)′]′;]]>M是一個n*p的矩陣。