[發明專利]一種噪聲不確定復雜非線性動態系統的建模方法

有效

• 申請號: 201310071400.7
• 申請日: 2013-03-06
• 公開（公告）號: CN103177289A
• 公開（公告）日: 2013-06-26
• 發明（設計）人: 李太福;侯杰;姚立忠;易軍;辜小花
• 申請（專利權）人: 重慶科技學院
• 主分類號: G06N3/02
• 分類號: G06N3/02
• 代理公司: 重慶為信知識產權代理事務所(普通合伙) 50216
• 代理人: 余錦曦

1.一種噪聲不確定復雜非線性動態系統的建模方法，其特征在于按如下步驟進行：

步驟1：對工業生產過程進行數據采集，所得數據為[X_MN,Y],其中：M為輸入變量數，N為采集數據樣本數，Y為工業過程目標輸出參數。對工業生產過程數據進行預處理，得到受噪聲影響最小，最能反映出生產過程實際特性的有效數據：

1.1：進行粗大誤差數據剔除，粗大誤差數據剔除后，[X_MN,Y]減少為[X_MH,Y_H](H≤N)；

若X中某輸入變量的取值比其附近其他樣本點的值較大（小），出現明顯的波動，則剔除該數據樣本點，數據減少為[X_MH,Y_H](H≤N)；

1.2：進行3σ準則處理，3σ準則處理后，[X_MH,Y_H](H≤N)減少為[X_MT,Y_T](T≤H)；

1.3：進行五點三次平滑處理，利用最小二乘法原理對數據[X_MT,Y_T](T≤H)進行三次最小二乘多項式平滑，五點三次平滑處理后，得到[X′_MT,Y_T′](T≤H)；

1.4進行數據歸一化處理，得到新數據為[X′′_MT,Y′′](T≤H)；

具體歸一化處理方法如下：

xi′′=0.002+0.95×(xi′-xmin′)xmax′-xmin′,]]>yi′′=0.05+0.9×(yi′-ymin′)ymax′-ymin′]]>

其中：x_i′：歸一化前的輸入變量；y_i′：歸一化前的目標值；x_i′′：歸一化后的輸入變量；y_i′′：歸一化后的目標值；x′_min、x′_max：歸一化前輸入變量的最小值和最大值；y′_min、y′_max：歸一化前目標值的最小值和最大值；

步驟2：采用Gamma?Test對已知輸入輸出數據進行噪聲統計值的計算，得到系統噪聲的精確信息，其中第I(1≤I≤T)個樣本點對應的系統噪聲方差計算過程如下：

2.1假定數據集[X′′_MI,Y_I′′]之間的關系如下：Y′′=f(x₁′′,…,x′′_M)+r，式中，f表示光滑函數，r表示噪音變量，X′′_MI表示X′′_MT中的前I個樣本點組成的數據集；

2.2采用kd-tree算法分別對所有的I個樣本點X′′_MI進行最近鄰點的計算；

2.3確定用于噪聲方差值確定的最近鄰點數P，依次選擇出I個樣本點第K(1≤K≤P)近鄰點，其中，第i(1≤i≤I)個樣本點的第K近鄰點記為X′′′_[i,K](1≤i≤I)；

2.4得到第i個樣本點在輸出空間上相應的第K近鄰點記為

Y′′′_[i,K](1≤i≤I);

2.5計算所有I個樣本點的第K近鄰點的最小均方距離

δ(K)=1NΣi=1N|X[i,K]′′′-Xi|2(1≤K≤P);]]>

2.6計算在輸出空間所有樣本點的第K近鄰點相應的最小均方距離γ(K)=1NΣi=1N|Y[i,K]′′′-Yi|2(1≤K≤P);]]>

2.7對按上式所求得的所有P個數據點(δ(K),γ(K))(1≤K≤P)按γ=Aδ+Γ進行一次線性回歸計算噪聲方差值，所得一次線性函數的截距，即為伽馬統計值Γ，也即系統的噪聲方差值；也即得到第I個樣本點對應系統噪聲方差值，表示為R_I；

2.8再判斷I是否小于T，小于T，則I=I+1，對1.4所述的數據[X′′_MT,Y′′](T≤H)重復2.1-2.7的操作，直到I等于T，可得到樣本[X′′_MT,Y′′](T≤H)對應的噪聲方差值矩陣R={R₁,...R_I,...,R_T}；

步驟3：基于kalman濾波的神經網絡對噪聲不確定系統的精確建模；

通過kalman濾波對神經網絡權值、閾值進行估計，將神經網絡權值、閾值作為kalman濾波的狀態變量，神經網絡的輸出作為kalman濾波的測量變量，從而得到系統的精確模型；

kalman濾波為3層神經網絡，其中：隱含層傳遞函數為S型函數，輸出層傳遞函數為Purelin函數，該3層神經網絡函數表達式如下：

y=h(wk,xk)=F2(wk2,F1(wk1,xk))=Σi=1qwi21+e[Σj=1Mwijxi+b1i]+bq]]>

其中：q為隱含層神經元數目；M為輸入層神經元數目，采用試湊法公式來確定神經網絡隱含層神經元數目，K為1～10之間的常數，通過訓練模型效果比較，選擇最佳的q值作為神經網絡隱含層神經元數目；

在系統的精確噪聲方差值矩陣R的基礎上，可以采用基于擴展kalman濾波神經網絡以及基于無跡kalman濾波神經網絡進行精確建模。