[發(fā)明專(zhuān)利]航空葉片橢圓形前后緣工藝模型生成方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201310065222.7
• 申請(qǐng)日: 2013-03-01
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN103116679A
• 公開(kāi)（公告）日: 2013-05-22
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 程云勇;朱真真;汪文虎;王增強(qiáng);楊杰;李維亮;王麗雅
• 申請(qǐng)（專(zhuān)利權(quán)）人: 西北工業(yè)大學(xué)
• 主分類(lèi)號(hào): G06F17/50
• 分類(lèi)號(hào): G06F17/50
• 代理公司: 西北工業(yè)大學(xué)專(zhuān)利中心 61204
• 代理人: 王鮮凱

1.一種航空葉片橢圓形前后緣工藝模型生成方法，其特征在于包括以下步驟：

步驟一、讀入航空葉片CAD模型；

步驟二、沿垂直Z向截取航空葉片某一截面，前緣橢圓弧L與葉盆、葉背切點(diǎn)分別記為T(mén)₀、T₁，求作T₀、T₁處切線及其交點(diǎn)O(O_x,O_y)；且記橢圓形前緣曲線L上的前緣點(diǎn)為P_L，橢圓短軸半徑為r_b；

步驟三、設(shè)定工藝誤差為δ，將前緣曲線L沿T₀O方向平移δ，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)P₀(x₀,y₀)及T₁在T₁O上的最近點(diǎn)P₁(x₁,y₁)；

步驟四、利用點(diǎn)P₀′(x₀′,y₀′)及O(O_x,O_y)建立仿射坐標(biāo)系O-x′y′，P₀′(x₀′,y₀′)、P₁′(x₁′,y₁′)分別為P₀(x₀,y₀)、P₁(x₁,y₁)在仿射坐標(biāo)系中象，二者所在曲線為圓弧；

步驟五、求P₀′(x₀′,y₀′)、P₁′(x₁′,y₁′)的坐標(biāo)：在仿射坐標(biāo)系中x₀′=d=|P₀′O|，y₀′=0；設(shè)仿射坐標(biāo)系中P₀′(x₀′,y₀′)、P₁′(x₁′,y₁′)所在圓O₁′半徑為r₁=0.1r_b；由P₀′(d,0)知圓O₁′的圓心O₁′(x_O1′,y_O1′)即為O₁′(d,r₁)，由得x1′+y1′=d2(x1′-xO1)2+(y1′-yO1)2=r12,]]>求得P₁′的坐標(biāo)為(d3-dr12d2+r12,2d2rd2+r12);]]>

步驟六、利用圓與橢圓的仿射關(guān)系，設(shè)笛氏直角坐標(biāo)系中橢圓O₁經(jīng)變換x′=m11x+m12yy′=m21x+m22y]]>得到仿射坐標(biāo)系O-x′y′中的圓O₁′，則m11x0+m12y0=dm21x0+m22y0=0m11x1+m12y1=x1′m21x1+m22y1=y1′,]]>即m11m12m21m22x0x1y0y1=dx1′0y1′]]>求得m11m12m21m22=dx1′0y1′x0x1y0y1-1,]]>即求出變換x′=m11x+m12yy′=m21x+m22y;]]>

仿射坐標(biāo)系中圓上的點(diǎn)(x′,y′)滿(mǎn)足圓方程(x′-d)²+(y′-r)²=r²，將x′=m11x+m12yy′=m21x+m22y]]>代入整理得到原坐標(biāo)系中橢圓的二次多項(xiàng)式方程，

(m112+m212)x2+(m122+m222)y2+2(m11m12+m21m22)xy-2(m11d+m21r)x]]>-2(m12d+m22r)y+d2)=0]]>

步驟七、設(shè)定r的變化區(qū)間為[0.1r_b,10r_b]，利用二分法在此區(qū)間上搜索最佳半徑r_optimal，使該半徑的圓對(duì)應(yīng)的橢圓上前緣點(diǎn)與初始橢圓弧上前緣點(diǎn)P_L在T₀O上的投影距離δ_i滿(mǎn)足|δ_i-δ|≤ε；具體方法如下：

橢圓形前緣曲線T₀T₁L上的前緣點(diǎn)為P_L在T₀O上的投影為P_L′；半徑為r_i的圓對(duì)應(yīng)的橢圓的前緣點(diǎn)P_Li在P₀O上的投影為P_Li′，投影距離δ_i=|P_Li′P_L′|；用δ_i=f(r_i)表示二者的函數(shù)關(guān)系，二分法搜索的具體步驟如下：

步驟1、令r₁=0.1r_b，r₂=10r_b；

步驟2、令i=3,計(jì)算δ_i=f(r_i)，若δ_i<δ，則否則，令ri+1=12(ri-2+ri);]]>

步驟3、令i=i+1，返回執(zhí)行步驟2，直至|δ_i-δ|≤ε，即得到滿(mǎn)足設(shè)定工藝誤差要求的橢圓；

步驟八、由圖形的仿射性質(zhì)，上述橢圓與T₀O、T₁O分別相切于P₀(x₀,y₀)及P₁(x₁,y₁)，記橢圓弧P₀P₁的前緣點(diǎn)為P_Lopt，光滑連結(jié)T₀P₀、T₁P₁，得到曲線段T₀P_LoptT₁即為航空葉片橢圓形前后緣工藝模型。