[發(fā)明專利]規(guī)模化大地控制網(wǎng)平差的分布式計(jì)算方法

無效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201310059800.6
• 申請(qǐng)日: 2013-02-26
• 公開（公告）號(hào): CN103175516A
• 公開（公告）日: 2013-06-26
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 呂志平;崔陽;陳正生;黃令勇;王宇譜;呂浩
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 中國(guó)人民解放軍信息工程大學(xué)
• 主分類號(hào): G01C15/00
• 分類號(hào): G01C15/00
• 代理公司: 鄭州天陽專利事務(wù)所(普通合伙) 41113
• 代理人: 聶孟民

1.規(guī)模化大地控制網(wǎng)平差的分布式計(jì)算方法，其特征在于，該方法包括以下步驟：

步驟1：控制網(wǎng)平差計(jì)算任務(wù)分解，利用現(xiàn)代觀測(cè)技術(shù)手段獲取的與大地控制網(wǎng)中空間分布的控制點(diǎn)位置信息相關(guān)的大量的距離、角度、高差、基線觀測(cè)數(shù)據(jù)，具有空間分布和連續(xù)采集的特性，根據(jù)觀測(cè)數(shù)據(jù)的觀測(cè)條件、觀測(cè)儀器型號(hào)、觀測(cè)時(shí)期、控制點(diǎn)地理位置、控制點(diǎn)點(diǎn)數(shù)的原則綜合將規(guī)模化大地控制網(wǎng)分成若干個(gè)區(qū)，每分區(qū)單獨(dú)平差計(jì)算，然后把各分區(qū)聯(lián)接成一個(gè)整體，將聯(lián)結(jié)各區(qū)的控制點(diǎn)稱為公共點(diǎn)，各分區(qū)內(nèi)的控制點(diǎn)稱為內(nèi)部點(diǎn)，則規(guī)模化大地控制網(wǎng)平差計(jì)算任務(wù)劃分為多個(gè)子計(jì)算任務(wù)，采用分區(qū)平差方法后，控制網(wǎng)平差計(jì)算的未知參數(shù)分為公共參數(shù)項(xiàng)和內(nèi)部參數(shù)項(xiàng)兩類，各個(gè)分區(qū)之間的內(nèi)部參數(shù)項(xiàng)彼此相互獨(dú)立；

所述的現(xiàn)代觀測(cè)技術(shù)手段，是指利用電子經(jīng)緯儀、電磁波測(cè)距儀、全站儀、精密水準(zhǔn)儀、全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)、激光測(cè)衛(wèi)、甚長(zhǎng)基線干涉測(cè)量的一種或兩種以上的組合的技術(shù)手段；

步驟2：建立觀測(cè)方程，將大地控制網(wǎng)分區(qū)分解后共有S個(gè)分區(qū)，第i個(gè)分區(qū)的觀測(cè)數(shù)據(jù)用L_i表示，由于觀測(cè)存在誤差，其對(duì)應(yīng)的改正項(xiàng)用V_i表示，該分區(qū)的內(nèi)部參數(shù)項(xiàng)用表示，i=1,2,…,S，大地控制網(wǎng)的公共參數(shù)項(xiàng)用表示，根據(jù)大地控制網(wǎng)平差中觀測(cè)數(shù)據(jù)L_i、觀測(cè)數(shù)據(jù)的改正項(xiàng)V_i和內(nèi)部參數(shù)項(xiàng)公共參數(shù)項(xiàng)存在數(shù)學(xué)函數(shù)f，有如下非線性誤差方程：

Vi=f(X^i,Y^)-Li]]>式(1)

設(shè)內(nèi)部參數(shù)項(xiàng)的近似值為X_i0，內(nèi)部參數(shù)項(xiàng)的改正項(xiàng)為公共參數(shù)項(xiàng)的近似值為Y₀，公共參數(shù)項(xiàng)的改正項(xiàng)為則滿足

X^i=Xi0+δX^i]]>Y^=Y0+δY^]]>

則式(1)可寫做：

Vi=f(Xi0+δX^i,Y0+δY^)-Li]]>式(2)

按泰勒級(jí)數(shù)展開式(2)，由于和均很小，舍去二次冪以上項(xiàng)，得：

Vi=f(Xi0,Y0)+(∂f∂X^i)0δX^i+(∂f∂Y^)0δY^-Li]]>式(3)

式(3)中，f(X_i0,Y₀)表示取近似值X_i0和Y₀時(shí)函數(shù)f對(duì)應(yīng)的函數(shù)值：

(∂f∂X^i)0,]]>(∂f∂Y^)0]]>

分別是函數(shù)f在內(nèi)部參數(shù)項(xiàng)和公共參數(shù)項(xiàng)取近似值時(shí)的偏導(dǎo)數(shù)，故皆為常數(shù)，令

(∂f∂X^i)0=Ai,]]>(∂f∂Y^)=Bi,]]>L_i-f(X_i0,Y₀)=l_i

則線性化后的誤差方程為：

Vi=AiδX^i+BiδY^-li]]>式(4)

在誤差理論與平差計(jì)算理論中，A_i和B_i被稱為系數(shù)矩陣，l_i稱為常數(shù)項(xiàng)，因i=1,2,…,S，則S個(gè)分區(qū)的誤差方程組的矩陣形式如下：

式(5)

其中V_i為第i分區(qū)觀測(cè)數(shù)據(jù)的改正項(xiàng)，A_i和B_i為第i分區(qū)系的系數(shù)矩陣，l_i為第i分區(qū)的常數(shù)項(xiàng)，為第i分區(qū)的內(nèi)部參數(shù)項(xiàng)的改正項(xiàng)，為公共參數(shù)項(xiàng)的改正項(xiàng)，每個(gè)分區(qū)的相關(guān)常數(shù)項(xiàng)l_i的權(quán)矩陣為P_i，表示第i分區(qū)的觀測(cè)數(shù)據(jù)彼此間可信賴程度的相對(duì)數(shù)值，矩陣中的空白處全為零元素，下同；

步驟3：法方程的解算，按照最小二乘平差原理，得到式(5)的法方程組的矩陣形式如下：

式(6)

為了簡(jiǎn)化上述法方程組的矩陣形式，設(shè)AiTPiAi=NAi,]]>AiTPiBi=Ni,]]>AiTPili=dAi,]]>BiTPiBi=NBi,]]>AiTPili=dBi,]]>Σi=1SBiTPi-Bi=Σi=1SNBi,]]>Σi=1SBiTPili=Σi=1SdBi,]]>式(6)可簡(jiǎn)寫為：

式(7)

將上述矩陣形式的法方程組改寫為如下法方程系統(tǒng)：

∀i∈[1,S]:NAiδX^i+NiTδY^=dAiΣi=1S(NiδX^i+NBiδY^)=Σi=1S(dBi)]]>式(8)

由式(8)法方程系統(tǒng)中的第一個(gè)方程求解內(nèi)部參數(shù)項(xiàng)的改正項(xiàng)

∀i∈[1,S]:]]>δX^i=NAi-1(dAi-NiTδY^)]]>式(9)

代入式(8)法方程系統(tǒng)中的第二個(gè)方程得到僅與公共參數(shù)項(xiàng)的改正項(xiàng)相關(guān)的線性方程組：

(Σi=1S(NBi-NiNAi-1NiT))δY^=(Σi=1S(dBi-NiNAi-1dAi))]]>式(10)

設(shè)(NBi-NiNAi-1NiT)=Ni′,]]>(dBi-NiNAi-1dAi)=Ui′,]]>則式(10)簡(jiǎn)寫為：

Σi=1S(Ni′)δY^=Σi=1S(Ui′)]]>式(11)

稱N_i′和U_i′分別是第i分區(qū)對(duì)求解公共參數(shù)項(xiàng)的改正項(xiàng)的貢獻(xiàn)矩陣和貢獻(xiàn)向量，則各個(gè)分區(qū)的子計(jì)算任務(wù)可同時(shí)消去各個(gè)分區(qū)的內(nèi)部參數(shù)項(xiàng)的改正項(xiàng)得到各個(gè)子計(jì)算任務(wù)對(duì)求解公共參數(shù)項(xiàng)的改正項(xiàng)的貢獻(xiàn)矩陣N_i′和貢獻(xiàn)向量U_i′，累加后求解線性方程組(11)得到改正項(xiàng)和評(píng)價(jià)其精度的協(xié)方差矩陣求解公式如下：

δY^(Σi=1S(Ni′))-1(Σi=1S(Ui′))]]>式(12)

QδY^=(Σi=1S(Ni′))-1]]>

通過將求解的公共參數(shù)項(xiàng)的改正項(xiàng)帶入式(9)中，即可得到各個(gè)內(nèi)部參數(shù)項(xiàng)的改正項(xiàng)其對(duì)應(yīng)的協(xié)方差矩陣為這里的協(xié)方差矩陣和反應(yīng)出各自改正項(xiàng)的求解精度，矩陣對(duì)角線上的元素越小，表明該改正項(xiàng)的精度越高；

步驟4：建立平差計(jì)算服務(wù),利用Web?Service分布式計(jì)算技術(shù)編寫步驟1到步驟3中涉及的大地控制網(wǎng)平差的子計(jì)算服務(wù)、求解公共參數(shù)項(xiàng)的改正項(xiàng)服務(wù)的平差計(jì)算服務(wù)，并發(fā)布在網(wǎng)絡(luò)中的多臺(tái)計(jì)算機(jī)上，其中子計(jì)算服務(wù)能夠在本地計(jì)算機(jī)上根據(jù)觀測(cè)數(shù)據(jù)建立線性化誤差方程(4)，計(jì)算其對(duì)求解公共參數(shù)項(xiàng)的改正項(xiàng)的貢獻(xiàn)矩陣N_i′和貢獻(xiàn)向量U_i′，通過Web服務(wù)的形式對(duì)外提供貢獻(xiàn)矩陣N_i′和貢獻(xiàn)向量U_i′的結(jié)果服務(wù)，求解公共參數(shù)項(xiàng)的改正項(xiàng)服務(wù)提供對(duì)各子計(jì)算服務(wù)得到的對(duì)求解公共參數(shù)項(xiàng)的改正項(xiàng)的貢獻(xiàn)矩陣N_i′和貢獻(xiàn)向量U_i′進(jìn)行累加求和、矩陣求逆、矩陣與向量相乘，對(duì)外提供最終的公共參數(shù)項(xiàng)的改正項(xiàng)和其協(xié)方差矩陣結(jié)果的服務(wù)；

步驟5：平差計(jì)算服務(wù)分布式的實(shí)現(xiàn)，大地控制網(wǎng)平差用戶端或控制端計(jì)算機(jī)分布并行調(diào)用網(wǎng)絡(luò)中多個(gè)子計(jì)算服務(wù)，得到各個(gè)子計(jì)算服務(wù)的計(jì)算結(jié)果，即對(duì)求解公共參數(shù)項(xiàng)的改正項(xiàng)的貢獻(xiàn)矩陣N_i′和貢獻(xiàn)向量U_i′，通過網(wǎng)絡(luò)交互，調(diào)用求解公共參數(shù)項(xiàng)的改正項(xiàng)服務(wù)得到公共參數(shù)項(xiàng)的改正項(xiàng)和評(píng)價(jià)其精度的協(xié)方差矩陣通過廣播公共參數(shù)項(xiàng)的改正項(xiàng)到網(wǎng)絡(luò)中，每個(gè)本地計(jì)算機(jī)利用公共參數(shù)項(xiàng)的改正項(xiàng)計(jì)算得到內(nèi)部參數(shù)項(xiàng)的改正項(xiàng)和評(píng)價(jià)其精度的協(xié)方差矩陣

步驟6：對(duì)解算結(jié)果進(jìn)行迭代優(yōu)化，將每次得到的大地控制網(wǎng)的公共參數(shù)項(xiàng)的改正項(xiàng)和所有內(nèi)部參數(shù)項(xiàng)的改正項(xiàng)作為近似值帶入到誤差方程(2)中，重復(fù)步驟（2）到（5），經(jīng)過迭代計(jì)算，直到所有未知參數(shù)的改正項(xiàng)達(dá)到求解精度要求。