[發(fā)明專利]一種階梯孤波實(shí)現(xiàn)方法

無(wú)效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201310054821.9
• 申請(qǐng)日: 2013-01-30
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN103107845A
• 公開(kāi)（公告）日: 2013-05-15
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 王少夫
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 王少夫
• 主分類(lèi)號(hào): H04B10/25
• 分類(lèi)號(hào): H04B10/25
• 代理公司: 暫無(wú)信息
• 代理人: 暫無(wú)信息

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及一種階梯孤波實(shí)現(xiàn)方法，屬于光纖通信技術(shù)領(lǐng)域。

背景技術(shù)

孤波結(jié)構(gòu)激發(fā)是非線性科學(xué)中一項(xiàng)重要研究?jī)?nèi)容，如果非線性物理方程的解中含有相關(guān)獨(dú)立變量的任意函數(shù)，通過(guò)對(duì)任意函數(shù)的適當(dāng)選取，能夠激發(fā)豐富的局域結(jié)構(gòu)，而這些局域結(jié)構(gòu)可以解釋某些非線性物理現(xiàn)象，由于非線性方程中維數(shù)限制，要獲得低維方程的含任意函數(shù)的解十分困難。

對(duì)于非線性系統(tǒng)的研究中，首項(xiàng)平衡方法是構(gòu)造非線性數(shù)學(xué)物理方程精確解的一類(lèi)有效方法，對(duì)分離變量法中的線性行波變換擴(kuò)展為任意函數(shù)的非線性變換，并構(gòu)造出若干非線性系統(tǒng)的精確解列，由于首項(xiàng)平衡方法獲得的精確解中含有獨(dú)立變量的任意函數(shù)，從而成為研究局域激發(fā)結(jié)構(gòu)的有力工具。階梯孤波產(chǎn)生方法研究對(duì)于光纖通信領(lǐng)域的深入研究非常重要，然而，通常情況下，難于解析研究，這嚴(yán)重限制和阻礙了相應(yīng)學(xué)科的發(fā)展。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明提出的方法解決了光纖通信技術(shù)中階梯孤波難于產(chǎn)生的問(wèn)題，本發(fā)明提出的方法簡(jiǎn)潔易懂、實(shí)現(xiàn)方便、實(shí)用性強(qiáng)，可根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行相關(guān)參數(shù)的調(diào)整，為光纖通信系統(tǒng)領(lǐng)域的深入研究提供了有力支持，將推動(dòng)本學(xué)科的發(fā)展。

本發(fā)明解決其技術(shù)問(wèn)題所采用的技術(shù)方案是：

為了方便研究階梯孤波的相關(guān)問(wèn)題，本發(fā)明引入非線性方程：

u_t-u_xx-au(1-u²)＝0；?????(1)

其雙線性方程形式為

式中，當(dāng)具有下列形式時(shí)

本發(fā)明利用首項(xiàng)平衡方法，可得方程(2)解析解為：

其中，a為常數(shù)，當(dāng)k_i，ω_i，n選取不同數(shù)值時(shí)，根據(jù)非線性方程(1)及(3)，可以得出不同階梯孤波。

本發(fā)明的有益效果是：本發(fā)明提出的方法解決了光纖通信技術(shù)中階梯孤波難于實(shí)現(xiàn)的問(wèn)題，本發(fā)明提出的方法簡(jiǎn)潔易懂、實(shí)現(xiàn)方便、實(shí)用性強(qiáng)，可根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行相關(guān)參數(shù)的調(diào)整，為光纖通信系統(tǒng)領(lǐng)域的深入研究提供了有力支持，將推動(dòng)本學(xué)科的發(fā)展。

附圖說(shuō)明

圖1為本發(fā)明2階梯孤波結(jié)構(gòu)圖。

圖2為本發(fā)明3階梯孤波結(jié)構(gòu)圖。

圖3為本發(fā)明4階梯孤波結(jié)構(gòu)圖。

具體實(shí)施方式

本發(fā)明解決其技術(shù)問(wèn)題所采用的技術(shù)方案是：

為了方便研究階梯孤波實(shí)現(xiàn)的相關(guān)問(wèn)題，本發(fā)明引入非線性方程：

u_t-u_xx-au(1-u²)＝0；?????(1)

其雙線性方程形式為

式中，a為常數(shù)。

利用首項(xiàng)平衡方法，令

方程(2)解析解為

當(dāng)參數(shù)k_i，ω_i，a，n選取不同數(shù)值時(shí)，方程(2)便可以產(chǎn)生不同階梯的孤波結(jié)構(gòu)。當(dāng)參數(shù)ω₁＝1；n＝1，并且x∈[-10，10]，t∈[-10，10]時(shí)，可以產(chǎn)生2階梯孤波結(jié)構(gòu)如圖1所示；當(dāng)參數(shù)k₂＝-1，a₂＝2，ω₂＝3；；k₃＝1，a₂＝2；ω₂＝3；n＝3并且x∈[-10，10]，t∈[-10，10]時(shí)，可以產(chǎn)生3階梯孤波結(jié)構(gòu)如圖2所示；當(dāng)參數(shù)k₂＝-1，a₂＝2，ω₂＝3；；k₃＝1，a₃＝2；ω₃＝3；n＝3并且x∈[-10，10]，t∈[-10，10]時(shí)，可以產(chǎn)生3階梯孤波結(jié)構(gòu)如圖2所示；當(dāng)參數(shù)n＝4并且x∈[-10，30]，t∈[-16，16]時(shí)，可以產(chǎn)生3階梯孤波結(jié)構(gòu)如圖3所示。

總之，本發(fā)明提出的方法解決了光纖通信技術(shù)中階梯孤波難于實(shí)現(xiàn)的問(wèn)題，本發(fā)明提出的方法簡(jiǎn)潔易懂、實(shí)現(xiàn)方便、實(shí)用性強(qiáng)，可根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行相關(guān)參數(shù)的調(diào)整，為光纖通信系統(tǒng)領(lǐng)域的深入研究提供了有力支持，將推動(dòng)本學(xué)科的發(fā)展。