[發(fā)明專利]防止模態(tài)躍遷的六自由度并聯(lián)機構(gòu)全局模態(tài)空間控制方法

無效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201310054212.3
• 申請日: 2013-01-31
• 公開（公告）號: CN103170972A
• 公開（公告）日: 2013-06-26
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 田體先;姜洪洲;何景峰;佟志忠
• 申請（專利權(quán)）人: 哈爾濱工業(yè)大學(xué)
• 主分類號: B25J9/16
• 分類號: B25J9/16
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及控制及機械領(lǐng)域，具體是一種防止模態(tài)躍遷的六自由度并聯(lián)機構(gòu)全局模態(tài)空間控制方法。

背景技術(shù)

模態(tài)空間控制可將強耦合的多輸入多輸出(MIMO)六自由度并聯(lián)機構(gòu)控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為無耦合的單輸入單輸出(SISO)系統(tǒng)進行控制，由于其物理意義明確，可大幅擴展系統(tǒng)頻寬而受到廣泛的關(guān)注，其核心思想為將原本耦合的自由度空間通過模態(tài)解耦陣U轉(zhuǎn)化為無耦合的模態(tài)空間，在模態(tài)空間內(nèi)則可采用傳統(tǒng)控制理論對系統(tǒng)進行設(shè)計及控制，模態(tài)解耦陣U可由廣義頻率矩陣的特征值分解獲得：Ω＝U^T∑U，Ω為廣義頻率矩陣，U為模態(tài)解耦陣，∑為模態(tài)頻率陣。

然而，六自由度并聯(lián)機構(gòu)在全局工作空間運動時，其模態(tài)頻率陣∑及模態(tài)解耦陣U并不是固定不變的，而是隨著空間位姿不斷變化，即矩陣Ω為以六個位姿參數(shù)為變量的函數(shù)，Ω＝f(ε)，在位姿參數(shù)的影響下，會導(dǎo)致模態(tài)躍遷現(xiàn)象的發(fā)生，其本質(zhì)是當(dāng)位姿參數(shù)發(fā)生變化時，由于現(xiàn)有矩陣特征值分解算法保持特征值由大到小排列的性質(zhì)，使得原系統(tǒng)相鄰模態(tài)間的順序發(fā)生改變，表現(xiàn)為位姿變化之前的低階模態(tài)轉(zhuǎn)化為變化之后的高階模態(tài)。

模態(tài)躍遷造成模態(tài)空間控制器各階模態(tài)控制參數(shù)與躍遷后對應(yīng)模態(tài)不匹配現(xiàn)象，使得模態(tài)空間控制器控制特性變差甚至造成系統(tǒng)振蕩，故目前只能采用系統(tǒng)中位時的模態(tài)頻率及模態(tài)解耦陣構(gòu)造模態(tài)空間控制器，這使得模態(tài)空間控制器的適用性大大減弱。

發(fā)明內(nèi)容

基于以上不足之處，本發(fā)明的目的在于提供了一種防止模態(tài)躍遷的六自由度并聯(lián)機構(gòu)全局模態(tài)空間控制方法。

本發(fā)明采用的技術(shù)如下：

當(dāng)廣義頻率矩陣Ω＝f(ε)由平臺中位時，Ω₀＝f(ε₀)變?yōu)槟骋豢臻g位姿處Ω_T＝f(ε_T)，我們要求矩陣Ω_T的特征值分解Ω_T＝U^T∑U。

本發(fā)明采用以下技術(shù)方案予以實現(xiàn)：

步驟1：設(shè)置初值。包括初始步長Δ_h0、初始模態(tài)解耦陣U₀及迭代精度e。

初始步長Δ_h0的選取：將Ω_T分解為Ω_T＝Ω₀+Δ_T，取N為正整數(shù)。

初始模態(tài)解耦陣U₀的選取：

1)計算廣義頻率矩陣Ω₀，Ω₀＝f(ε₀)。

2)使用公知的常規(guī)數(shù)值解法算法SVD求得Ω₀的特征值分解：

迭代精度e的選取：依據(jù)所需計算精度而定。

初次迭代計算中Δ_h＝Δ_h0，U＝U₀。

步驟2：完成矩陣迭代：Ω_i＝Ω_i-1+Δ_h，Δ_t＝Δ_t+Δ_h。

步驟3：對矩陣Ω_i進行相似變換H＝U^TΩ_iU。

步驟4：采用公知的雅可比(Jabico)方法對矩陣H進行特征值分解H＝V^TΣV。

步驟5：計算相似性判別指標(biāo)k為矩陣V及E的列數(shù)，k＝1…n，n為矩陣Ω_T的階次。

步驟6：根據(jù)判別指標(biāo)γ判斷是否發(fā)生模態(tài)躍遷。若γ≠E，則說明此時發(fā)生了模態(tài)躍遷，應(yīng)減小步長，取返回步驟2重新計算。

步驟7：若γ＝E，說明計算正確，進行模態(tài)解耦陣迭代：U＝UV。

步驟8：判斷迭代是否應(yīng)該結(jié)束。

e_max的計算式為：Φ＝U^TΩ_TU。

若e_max≤e則程序結(jié)束。U即為矩陣Ω_T的模態(tài)解耦陣，∑為相應(yīng)的模態(tài)頻率陣。

若e_max＞e且||Δ_t||＞||Δ_T||，取返回步驟2重新計算，

若e_max＞e且||Δ_t||＜||Δ_T||，重置步長Δ_h＝Δ_h0返回步驟2重新計算。