[發明專利]一種X射線CT圖像的增廣拉格朗日迭代重建方法

有效

• 申請號: 201310045123.2
• 申請日: 2013-02-05
• 公開（公告）號: CN103247061B
• 公開（公告）日: 2017-02-15
• 發明（設計）人: 馬建華;牛善洲;黃靜;陳武凡
• 申請（專利權）人: 南方醫科大學
• 主分類號: G06T11/00
• 分類號: G06T11/00
• 代理公司: 廣州市南鋒專利事務所有限公司44228
• 代理人: 陳松濤,何海帆

1.一種X射線CT圖像的增廣拉格朗日迭代重建方法，其特征在于：依次包括如下步驟：?

（1）、獲取CT設備的系統參數和低劑量掃描協議下的投影數據y；?

（2）、對步驟（1）中的投影數據y進行逐個數據點上的方差估計，并對步驟（1）中的投影數據y進行濾波反投影得到初始圖像；?

（3）、以步驟（2）中得到的初始圖像作為迭代的初始圖像進行迭代重建，獲得最終的重建圖像。?

2.根據權利要求1所述的X射線CT圖像的增廣拉格朗日迭代重建方法，其特征在于：?

所述步驟（3）中迭代重建采用如下方法進行，?

所述迭代重建針對如下X射線CT圖像重建模型：?

其中，y=(y₁,y₂,…,y_M)^T為步驟（1）得到的投影數據，μ=(μ₁,μ₂,…,μ_N)^T為待重建圖像，A為M×N維的系統矩陣，T表示矩陣轉置，函數Ψ（Dμ）定義如下：?

其中κ_r>0控制圖像的空間分辨率,D_p為L×N維的矩陣，p=1,2,...,P,?為實數集，Φ_r為保持邊界的勢函數；引入新的約束變量，（1）式寫成另外一個等價形式：?

（3）式的增廣拉格朗日函數為：?

其中λ，γ分別為對應約束的拉格朗日乘子，β>0，η>0為懲罰參數，?W=diag{w_i}為M×M對角矩陣，{w_i}為步驟（2）數據方差的倒數，?

對（4）式采用交替最小化方法進行求解，設在第k步迭代點為（x_k,μ_k)，對應的拉格朗日乘子為λ_k，γ_k，則下一個迭代點由下式得到：?

更新拉格朗日乘子λ_k+1=λ_k-β（x_k+1-Dμ_k+1）,γ_k+1=γ_k-η（y-Aμ_k+1），循環執行公式（5）和公式（6），當循環次數達到預設的次數時停止迭代運算，得到最終的CT圖像μ。?

3.根據權利要求2所述的X射線CT圖像的增廣拉格朗日迭代重建方法，其特征在于：?

對(5)式進行求解具體包括，?

先將(5)式寫成多個一維的最小化形式：?

其中是ρ_k=Dμ_k+λ_k/β的第r個分量；?

再對(7)式求解，得到的具體解。?

4.根據權利要求3所述的X射線CT圖像的增廣拉格朗日迭代重建方法，其特征在于：?

當m=1，Φ_r(x)=x/δ-log(1+x/δ),δ>0，時，?

(7)式的解為：?

其中

當時，?

(7)式的解為：?

當m=1,Φ,(x)=x,時,?

（7）式的解為：?