[發明專利]一種基于二端子激勵測量模式的電壓-電流映射構造方法

有效

• 申請號: 201310042104.4
• 申請日: 2013-02-01
• 公開（公告）號: CN103149472A
• 公開（公告）日: 2013-06-12
• 發明（設計）人: 曹章;徐立軍;孫世杰;黃馳
• 申請（專利權）人: 北京航空航天大學
• 主分類號: G01R31/00
• 分類號: G01R31/00;G06F19/00
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種基于二端子激勵測量模式的電壓-電流映射構造方法，其特征在于，該方法包括下述步驟：

步驟一、當具有N個電極的傳感器處于相鄰激勵測量模式時，如果單位電流從第i(1≤i≤N)個電極流入被測場域，從第i+1個電極流出，則第k個電極(1≤k≤N)的電勢和第k+1個電極的電勢之間的差滿足方程：

Ui,i+1k+1-Ui,i+1k=Zi,i+1k,k+1---(1)]]>

是單位電流從第i個電極流入被測場域，從第i+1個電極流出時，第i和i+1個電極與第k和k+1個電極之間的互阻抗，進而有：

Ui,i+1k=Ui,i+1k+1-Zi,i+1k,k+1=Ui,i+11-Σm=0N-kZi,i+1k+m,k+m+1---(2)]]>

選擇合適的接地方式，滿足即所有電極電勢之和為0，可推導出：

Σk=1N(Ui,i+11-Σm=0N-kZi,i+1k+m,k+m+1)=0---(3)]]>

Ui,i+11=1NΣk=1NkZi,i+1k,k+1---(4)]]>

Σk=1NZi,i+1k,k+1=0---(5)]]>

的一般形式為：

Ui,i+1k=1NΣn=1N-1nZi,i+1n+k,n+k+1---(6)]]>

且有Zi,i+1N+k,N+k+1=Zi,i+1k,k+1;]]>

步驟二、對于具有N個電極的傳感器，若采用二端子激勵測量模式，需要測量任意兩個電極之間的阻抗，得到N(N-1)/2個獨立的阻抗測量值，單位電流從第i(1≤i≤N)個電極流入被測場域，從第j個電極流出時，第i個電極的電勢和第j個電極的電勢之間的差滿足方程：

Ui,ji-Ui,jj=Zi,ji,j---(7)]]>

為單位電流從第i個電極流入被測場域(1≤i≤N)，第j個電極流出時，測量第i個和第j個電極之間電壓得到的阻抗，可以推導出：

Zi,ji,j=Σk=0j-i-1(Σs=0j-i-1Zi+k,i+k+1i+s,i+s+1)---(8)]]>

Zj,j+1i,i+1=12Zi,j+1i,j+1-Zi+1,j+1i+1,j+1+Zi+1,ji+1,j-Zi,ji,j---(9)]]>

相鄰激勵測量模式中，激勵電流矩陣I_adj為如下形式：

記：

其中Z₀為二端子激勵測量模式下互阻抗矩陣，Z為相鄰激勵測量模式下的互阻抗矩陣，B為參數矩陣，U為電極電壓矩陣，方程(9)可寫為：

Z=-12IadjTZ0Iadj---(15)]]>

上標T表示矩陣的轉置，上式表示了相鄰激勵測量模式和二端子激勵測量模式之間的關系，相鄰激勵測量模式中的互阻抗可以用二端子激勵測量模式得到的數據來計算，各電極電勢的一般形式為：

U=BZ=-12BIadjTZ0Iadj---(16)]]>

步驟三、用一個維數為N×N的矩陣來近似電導率分布為σx，y,z時的映射：

Iadj=ΛγN×NU=ΛγN×NBZ=-12ΛγN×NBIadjTZ0Iadj---(17)]]>

電壓-電流映射的離散近似，可以寫為：

ΛγN×N=2BIadjTZ0-1BIadjT---(18)]]>

此公式中Z₀為可逆矩陣，故電壓-電流映射矩陣可以唯一地確定。