[發(fā)明專利]一種基于原模圖的準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼構(gòu)造方法及裝置

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201310035208.2
• 申請(qǐng)日: 2013-01-30
• 公開（公告）號(hào): CN103152056A
• 公開（公告）日: 2013-06-12
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 董明科;左君;洪一帆;樂天;洪杰;龍秋朦;蔣偉;羅武
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 北京大學(xué)
• 主分類號(hào): H03M13/11
• 分類號(hào): H03M13/11
• 代理公司: 北京萬(wàn)象新悅知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理事務(wù)所(普通合伙) 11360
• 代理人: 蘇愛華

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及信道編碼技術(shù)領(lǐng)域，更為具體地，涉及基于原模圖擴(kuò)展的準(zhǔn)循環(huán)低密度校驗(yàn)碼(QC-LDPC)構(gòu)造方法。

背景技術(shù)

信道編碼是通信系統(tǒng)中一種可靠地傳輸信息的技術(shù)。低密度奇偶校驗(yàn)碼(Low?Density?Parity?Check?Codes，簡(jiǎn)稱LDPC碼)，是Gallager于1962年在其博士論文中提出的一種具有稀疏校驗(yàn)矩陣的信道編碼。二分圖是LDPC碼一種直觀的表示形式，與校驗(yàn)矩陣H相對(duì)應(yīng)。圖1是一個(gè)LDPC碼的二分圖表示和其相應(yīng)的H矩陣。

二分圖中的節(jié)點(diǎn)分為變量節(jié)點(diǎn)和校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)LDPC碼的碼元和校驗(yàn)方程。若H的大小為m×n，則二分圖中共有m個(gè)校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)，n個(gè)變量節(jié)點(diǎn)。若H矩陣中第i行第j列元素不為0，則二分圖中第i個(gè)校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)與第j個(gè)變量節(jié)點(diǎn)相連。

原模圖是由一組數(shù)量很少的變量節(jié)點(diǎn)和校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)組成的二分圖，與一般二分圖不同的是在原模圖的設(shè)計(jì)中允許出現(xiàn)重邊。一個(gè)簡(jiǎn)單的原模圖及對(duì)應(yīng)矩陣如圖2所示。圖中的3個(gè)變量節(jié)點(diǎn)分別記做“0，1，2”，2個(gè)校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)分別記做“A，B”。

把原模圖擴(kuò)展，即通過“復(fù)制—置換”操作，可得到大的派生圖。圖3中，對(duì)圖2的原模圖復(fù)制3次，由同一節(jié)點(diǎn)復(fù)制得到的節(jié)點(diǎn)為同類節(jié)點(diǎn)，標(biāo)記為0，1，2或A，B。圖4中，對(duì)圖3中的邊進(jìn)行置換得到派生圖，置換操作要滿足原模圖約束，即置換只能在同類節(jié)點(diǎn)的邊中進(jìn)行。任何派生圖都與它的原模圖具有相同碼率。派生圖對(duì)應(yīng)的LDPC碼的性能由原模圖本身的性能和擴(kuò)展方法所決定。

準(zhǔn)循環(huán)LDPC(QC-LDPC)碼是校驗(yàn)矩陣H由單位循環(huán)子矩陣構(gòu)成的LDPC碼，此類LDPC碼利于硬件實(shí)現(xiàn)。若將準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼H矩陣中的單位循環(huán)矩陣用其偏移量表示，全零矩陣用負(fù)值表示可以得到準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼的基矩陣H_B，如圖5所示。

LDPC碼的糾錯(cuò)性能由它的校驗(yàn)矩陣H決定，H中的環(huán)長(zhǎng)、環(huán)的連通度是影響LDPC碼性能的重要因素。短環(huán)，尤其是環(huán)長(zhǎng)為4的環(huán)會(huì)嚴(yán)重惡化LDPC碼的性能。最短環(huán)長(zhǎng)稱為L(zhǎng)DPC碼的圍長(zhǎng)，大圍長(zhǎng)是LDPC好碼標(biāo)準(zhǔn)之一。漸進(jìn)邊生長(zhǎng)(Progressive?Edge?Growth,PEG)算法是一種以最大化局部圍長(zhǎng)為目標(biāo)構(gòu)造LDPC碼的算法，此算法在逐列構(gòu)造H矩陣的過程中，可保證每當(dāng)在二分圖中添加一條新的邊時(shí)，若新添加的邊導(dǎo)致二分圖中形成新的環(huán)，則所形成的新的環(huán)的圍長(zhǎng)是最大化的。環(huán)的連通度可用近似環(huán)路外信息度(Approximate?Cycle?Extrinsic?message?degree,簡(jiǎn)稱ACE)來(lái)衡量，ACE值越小，代表此環(huán)與其他環(huán)路的連通性越差。若準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼的基矩陣H_B中存在一條長(zhǎng)為2k的環(huán)，表示為a₁→a₂…→a_2k-1→a_2k→a₁，則有如下定義：

定義1：環(huán)路的累加偏移量之和為其中L是構(gòu)成準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼的單位循環(huán)子矩陣的大小。

定義2：環(huán)路的擴(kuò)大因子為其中g(shù)cd表示求最大公約數(shù)，若S＝0則A＝1。

定義3：環(huán)的ACE為其中d_i是構(gòu)成環(huán)的第i個(gè)變量節(jié)點(diǎn)的維度。

經(jīng)過準(zhǔn)循環(huán)擴(kuò)展后，基矩陣H_B中長(zhǎng)度為2k，連通度為C_ACE的環(huán)，將在H中產(chǎn)生長(zhǎng)度為2Ak，連通度為AC_ACE的環(huán)，即環(huán)長(zhǎng)和環(huán)的ACE同時(shí)擴(kuò)大了A倍。若在構(gòu)造校驗(yàn)矩陣時(shí)能避免連通度小的短環(huán)，可以在保證LDPC碼糾錯(cuò)性能的同時(shí)降低碼字的誤碼平層效應(yīng)，所以構(gòu)造準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼時(shí)需考慮給校驗(yàn)矩陣的單位循環(huán)子矩陣選擇合適的偏移量，使得各環(huán)路有適當(dāng)?shù)臄U(kuò)大因子A，從而避免校驗(yàn)矩陣中出現(xiàn)連通度小的短環(huán)。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明的目的是提供一種通用且有效的通過擴(kuò)展原模圖來(lái)構(gòu)造性能優(yōu)良的準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼的算法和對(duì)應(yīng)裝置。本發(fā)明和其他通過擴(kuò)展原模圖來(lái)構(gòu)造準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼的算法的不同之處在于：本發(fā)明基于局部?jī)?yōu)化思想，將PEG算法、ACE準(zhǔn)則與準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼的環(huán)路特性相結(jié)合，構(gòu)造的LDPC碼的校驗(yàn)矩陣中沒有長(zhǎng)為4的環(huán)，且通過提出的ACE乘法準(zhǔn)則保證準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼基矩陣中環(huán)長(zhǎng)小于等于l（l可根據(jù)LDPC碼的碼長(zhǎng)來(lái)設(shè)定，且至少大于4，碼長(zhǎng)越長(zhǎng)l可相應(yīng)越大）的環(huán)準(zhǔn)循環(huán)擴(kuò)展后滿足一定的ACE門限。

本發(fā)明的技術(shù)方案如下：

一種基于原模圖的準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼構(gòu)造方法，包括如下步驟（流程如圖6所示）：