[發明專利]一種基于組合插值的GM（1,1）模型預測方法

無效

• 申請號: 201310025197.X
• 申請日: 2013-01-23
• 公開（公告）號: CN103324821A
• 公開（公告）日: 2013-09-25
• 發明（設計）人: 楊善林;王曉佳;楊昌輝;余本功;侯利強;陳志強
• 申請（專利權）人: 合肥工業大學
• 主分類號: G06F19/00
• 分類號: G06F19/00
• 代理公司: 安徽合肥華信知識產權代理有限公司 34112
• 代理人: 余成俊

1.一種基于組合插值的GM（1,1）模型預測方法，其特征在于：包括以下步驟：

（1）原始數據序列選取：根據預測目標選取預測模型所采用的原始數據序列，所述原始數據序列必須為一組非負數據序列，設為X⁽⁰⁾；

（2）1-AGO序列建立：以選取的原始數據序列X⁽⁰⁾作為GM（1,1）預測模型的基礎數據，并對原始數據序列X⁽⁰⁾作1-AGO處理，得到處理結果1-AGO序列X⁽¹⁾,然后分別對原始數據序列X⁽⁰⁾和1-AGO序列X⁽¹⁾作準光滑性檢驗和準指數規律判斷，判斷原始數據序列X⁽⁰⁾和1-AGO序列X⁽¹⁾是否滿足GM（1,1）預測模型的適用要求；

（3）背景值生成：對1-AGO序列X⁽¹⁾作背景值Z⁽¹⁾生成，則可計算出B和Y。其中，B=-z(1)(2)1-z(1)(3)1......-z(1)(n)1]]>，Y_n=[x⁽⁰⁾(2),x⁽⁰⁾(3),…,x⁽⁰⁾(n)]^T，z⁽¹⁾(k)為背景值序列，x⁽⁰⁾(i)為原始數據序列，由于最小二乘估計可以使得無差平方和達到最小，故利用最小二乘估計可得到參數列，為a的估計值；

（4）模型確定與求解：將步驟（3）中的a和b分別使用估計值和來代替，并建立GM（1,1）模型及時間響應序列，然后求解出第一個點的預測值的模擬值，最后還原求解出初始點的預測值的模擬值即，的值即為原始數據序列的預測值序列；

（5）誤差檢驗：根據步驟（4）求解出原始數據序列的預測值后，再利用殘差檢驗方法、或者是關聯度檢驗方法、或者是后驗差檢驗方法來判斷GM（1,1）預測模型的精度；GM（1,1）預測模型的精度可以通過不同的背景值生成方式，原始數據的取舍，數據序列的變換、修正以及不同級別的殘差GM（1,1）模型來得以提高。