[發明專利]一類基于格并運用最優規劃構造高維星座圖的方法

有效

• 申請號: 201310017325.6
• 申請日: 2013-01-17
• 公開（公告）號: CN103051587A
• 公開（公告）日: 2013-04-17
• 發明（設計）人: 吳昊;張建秋;宋漢斌
• 申請（專利權）人: 復旦大學
• 主分類號: H04L27/34
• 分類號: H04L27/34;H04L1/00
• 代理公司: 上海正旦專利代理有限公司 31200
• 代理人: 陸飛;盛志范

1.一類基于格并運用最優規劃所構造高維星座圖的方法，其特征在于具體步驟為：

（1）設一個n維空間中的格是Rⁿ中一離散的點集，且該點集具有矢量加法下的群結構，一個n維的格Λ由n個線性無關的基向量????????????????????????????????????????????????來表示，格中的任意一點x可以表示成：

，??????????????????????????????????????????????????(1)

其中；

?另一種定義n維格Λ的方法，是通過一個n×n維的生成矩陣G，G中各行為基向量，格Λ中任一格點x可表示為：

，?????????????????????????????????????????????????????(2)

其中是一n維整數向量；

任意格Λ的編碼增益γ_c(Λ)由下式表述：

，?????????????????????????????????(3)

其中，d_min(Λ)表示格Λ的最小歐氏距離[9]；V(Λ)為格Λ的基礎體積[9]；G為格Λ的生成矩陣；

固定格的最小歐氏距離d_min為1，于是通過求解下述優化問題：

???????????????????????????????????????(4)

得到n維空間中最密的格；?

（2）設n維空間中一區域R的成形增益由下式表述：

，?????????????????????????????????????????????(5)

其中V(R)為區域R的體積或面積；每二維平均功率E_avg/2D表示一個n維星座圖的平均功率化到二維空間后的值；選取n維空間中超球作為邊界去從某一給定的格中選取星座點；

設所要設計的n維星座圖中的星座點個數為M；為了從給定格中選取邊界盡可能接近n維超球的M個格點，將格中的格點先按其模長從小到大排列；由于任何格中格點的模長都是一個非負實離散序列：且，定義n(r_i)為格中模長為r_i的格點個數，并定義n×n(r_i)維矩陣P(r_i)為模r_i點集矩陣，其各列為模長為r_i的格點的坐標；于是用超球從給定格中選取M個星座點的過程可由以下優化問題來描述：

???(6)，

其中；S是維度為的二維選擇矩陣；和分別表示對矩陣S的各列和各行求和，col和row分別對應列和行的序號；

在求解優化問題(4)得到n維空間中最密的格后，再求解上述整數規劃問題（6），便得到所需的高維星座圖。