[發(fā)明專利]基于非同心電磁矢量陣列雷達的兩維波達方向估計方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201310014610.2
• 申請日: 2013-01-15
• 公開（公告）號: CN103091671A
• 公開（公告）日: 2013-05-08
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 陳伯孝;鄭桂妹;楊明磊;楊威;郭維娜
• 申請（專利權(quán)）人: 西安電子科技大學(xué)
• 主分類號: G01S13/06
• 分類號: G01S13/06;G01S13/72;G01S7/02
• 代理公司: 陜西電子工業(yè)專利中心 61205
• 代理人: 王品華;朱紅星

1.一種基于非同心電磁矢量陣列雷達的兩維波達方向估計方法，包括如下步驟：

1）根據(jù)稀疏均勻矩形非同心電磁矢量傳感器的陣列結(jié)構(gòu)，得到每個非同心電磁矢量傳感器的接收數(shù)據(jù)x_m，n(t)，m,＝1,…,M,n＝1,…,N，其中M為x軸方向非同心電磁矢量傳感器個數(shù)，N為y軸方向非同心電磁矢量傳感器個數(shù)；將所有x_m，n(t)排列成矢量形式，構(gòu)成整個陣列的接收數(shù)據(jù)x(t)；

2）根據(jù)接收數(shù)據(jù)x(t)，利用最大似然估計得到協(xié)方差矩陣其中L為快拍數(shù)；對協(xié)方差矩陣進行特征值分解，得到信號子空間E_S；

3）通過信號子空間E_S計算方向余弦的模糊精估計：

3a）構(gòu)造兩對選擇矩陣為：和其中第一對選擇矩陣中的J2u=O6(M-1)N,6NI6(M-1)N,]]>J1u=I6(M-1)NO6(M-1)N,6N,]]>第二對選擇矩陣中的J2v=IM⊗O6,6I6(N-1),]]>J1v=IM⊗I6(N-1)O6,6,]]>I表示單位矩陣，O表示零矩陣；

3b）通過第一對選擇矩陣構(gòu)造關(guān)于信號子空間E_S的旋轉(zhuǎn)不變關(guān)系方程利用總體最小二乘方法解得第一旋轉(zhuǎn)不變關(guān)系矩陣Ψ^u；對Ψ^u進行特征分解，得到x軸方向余弦的模糊精估計值和第一非奇異矩陣T^u；

3c）通過第二對選擇矩陣構(gòu)造關(guān)于信號子空間E_S的旋轉(zhuǎn)不變關(guān)系方程利用總體最小二乘方法解得第二旋轉(zhuǎn)不變關(guān)系矩陣Ψ^v；對Ψ^v進行特征分解得到y(tǒng)軸方向余弦的模糊精估計和第二非奇異矩陣T^v；

4）通過信號子空間E_S計算方向余弦的無模糊粗估計：

4a）計算第一中間變量矩陣根據(jù)矩陣計算非同心電磁矢量傳感器的第一流形矢量

a~ku=c1Σm=1MΣn=1NA^u{[6(m-1)N+6(n-1)+1]:[6(m-1)N+6n]}[(Φu)*]m-1[(Φv)*]n-1ek]]>

其中，c₁為復(fù)常數(shù)，為矩陣的第i行至第j行構(gòu)成的矩陣。選擇向量K為目標個數(shù)，k＝1,…,K為步驟3b）中的x軸方向余弦的模糊精估計值，k＝1,…,K為步驟3c）中的y軸方向余弦的模糊精估計值。

4b）對第一流形矢量進行歸一化矢量叉乘得第一傳播矢量q^u；對第一傳播矢量q^u求模值得到第一組方向余弦的無模糊粗估計值表示x軸方向的第一組方向余弦無模糊粗估計值，表示y軸方向的第一組方向余弦無模糊粗估計值；

4c）計算第二中間變量矩陣根據(jù)矩陣計算非同心電磁矢量傳感器的第二流形矢量

a~kv=c1Σm=1MΣn=1NA^v{[6(m-1)N+6(n-1)+1]:[6(m-1)N+6n]}[(Φu)*]m-1[(Φv)*]n-1ek]]>

4d）對第二流形矢量進行歸一化矢量叉乘，得到第二傳播矢量q^v；對第二傳播矢量q^v求模值，得到第二組方向余弦的無模糊粗估計值表示x軸方向的第二組方向余弦無模糊粗估計值，表示y軸方向的第二組方向余弦無模糊粗估計值；

4e）對步驟4b）中的第一組方向余弦無模糊粗估計值和步驟4d）中的第二組方向余弦無模糊粗估計值求平均，得到方向余弦的無模糊估計值

5）根據(jù)步驟3）中的方向余弦模糊精估計值和步驟4）中的方向余弦無模糊粗估計值用方向余弦模糊精估計值減去方向余弦無模糊粗估計值的最小范數(shù)，解得高精度無模糊方向余弦估計值根據(jù)高精度無模糊方向余弦估計值利用下式的三角操作求得高精度兩維波達方向估計值：

θ^k=arcsin(u^k2+v^k2)φ^k=arctan(v^ku^k),k=1,...,K,]]>

其中，為第k個目標的俯仰角，為第k個目標的方位角。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于非同心電磁矢量陣列雷達的兩維波達方向估計方法，其中步驟1）所述的將所有x_m，n(t)排列成矢量形式，構(gòu)成整個陣列的接收數(shù)據(jù)x(t)，按如下步驟進行：

1.1）將非同心電磁矢量傳感器的接收數(shù)據(jù)x_m，n(t)展開為

xm,n(t)=Σk=1Ka~kqm,n(θk,φk)sk(t)+nm,n(t),]]>

其中，qm,n(θk,φk)=ej2π[(m-1)DXuk+(n-1)DYvk]/λ]]>為第k個信號在第(m,n)個非同心電磁矢量傳感器的空間相移因子，λ為入射信號波長，D_X為x軸方向相鄰非同心電磁矢量傳感器的間距，D_Y為y軸方向相鄰非同心電磁矢量傳感器的間距，θ_k為第k個目標的俯仰角，φ_k為第k個目標的方位角，K為目標個數(shù)，s_k(t)為第k個窄帶完全極化信號，n_m，n(t)假設(shè)為復(fù)高斯白噪聲，為第k個信號非同心電磁矢量傳感器的流形矢量該非同心電磁矢量傳感器的流形矢量為：

其中，同心電磁矢量傳感器的流形矢量a為：

a=cosθcossφ-sinφcosθsinφcosφ-sinθ0-sinφ-cosθcosφcosφ-cosθsinφ0sinθsinγejηcosγ,]]>

Δ_x，y為電偶極子E_x與電偶極子E_y的間距_，Δ_y,z為電偶極子E_y與電偶極子E_z的間距，為電偶極子和磁環(huán)位置平行線的擺放角度，(h_x,h_y,h_z)為磁環(huán)H_x的位置坐標，⊙表示對應(yīng)元素相乘，u~=sinθ~cosφ~,]]>v~=sinθ~sinφ~,]]>w~=cosθ~,]]>φ和θ分別表示入射波信號的方位角和俯仰角，γ和η分別為極化輔角和極化相位差，u＝sinθcosφ，v＝sinθsinφ，w＝cosθ分別表示入射信號的x軸、y軸、z軸的方向余弦；

1.2）將整個非同心電磁矢量傳感器陣列的接收數(shù)據(jù)表示成：

x(t)=[x1,1T(t),...,x1,NT(t),...,xM,1T(t),...,xM,NT(t)]]]>

=Σk=1K[qx(uk)⊗qy(vk)⊗a~k]sk(t)+n(t),]]>

=A(uk,vk,γk,ηk)s(t)+n(t)]]>

其中，x軸方向的流形矢量qx(uk)=[1,ej2πDXuk/λ,...,ej2π(M-1)DXuk/λ]T,]]>

y軸方向的流形矢量qy(vk)=[1,ej2πDYvk/λ,...,ej2π(N-1)DYvk/λ]T,]]>

流形矩陣A(uk,vk,γk,ηk)=[qx(u1)⊗qy(v1)⊗a~1,...,qx(uK)⊗qy(vK)⊗a~K],]]>

信號矢量s(t)＝[s₁(t),…,s_K(t)]^T，

n(t)為復(fù)高斯白噪聲，上標T為轉(zhuǎn)置操作，為Kronecker積。