[發(fā)明專利]基于小波分析和有限高斯混合模型EM方法的模擬電路故障診斷方法

有效

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• 申請日: 2012-12-28
• 公開（公告）號: CN103064009A
• 公開（公告）日: 2013-04-24
• 發(fā)明（設計）人: 張利;孫麗杰;張艷輝;金鑫;趙中洲
• 申請（專利權）人: 遼寧大學
• 主分類號: G01R31/316
• 分類號: G01R31/316
• 代理公司: 沈陽杰克知識產權代理有限公司 21207
• 代理人: 羅瑩

1.基于小波分析和有限高斯混合模型EM方法的模擬電路故障診斷方法，其步驟如下：

（1）定義診斷類型：

設被測電路元件參數(shù)的集合為R={R₁,R₂,…,R_n}，R_j的標稱值為容差為T_j，電路無故障時各元件參數(shù)的最大增量為設定元件參數(shù)值高低兩個閾值：R_jlow和R_jhigh，則就R_j而言，有如下五種狀態(tài)：

a正常狀態(tài)：元件參數(shù)在其容差允許范圍內變化，即Rjn-ΔRjt≤Rj≤Rjn+ΔRjt;]]>

b低故障狀態(tài)：元件參數(shù)出現(xiàn)負增量且超出元件低閾值：R_j≤R_jlow；

c低亞健康狀態(tài)：元件參數(shù)介于正常狀態(tài)與低故障狀態(tài)之間：Rjlow<Rj<Rjn-ΔRjt;]]>

d高故障狀態(tài)：元件參數(shù)出現(xiàn)負增量且超出元件高閾值：R_j≥R_jhigh；

e高亞健康狀態(tài)：元件參數(shù)介于正常狀態(tài)與高故障狀態(tài)之間：Rjn+ΔRjt<Rj<Rjhigh;]]>

（2）選定特征向量：

①仿真模擬電路；針對（1）中每種故障類型執(zhí)行若干次蒙特卡洛分析，采集數(shù)據(jù)；

②對采樣數(shù)據(jù)執(zhí)行小波分解，在各個小波函數(shù)下，計算各個尺度下的高頻能量和最大尺度下的低頻能量，生成特征向量；

所述的小波函數(shù)為：db2、db3、db5、db9、bior1.3、bior2.2、rbio1.3、rbio2.2、coif1、Haar、sym2；

③將步驟②中生成的特征向量，輸入到波動性函數(shù)中,運用公式（1）分別計算波動性函數(shù)值；選取波動性函數(shù)值最小的小波函數(shù)；

F(S)=Σj=1S[1N-1Σi=1N(Xi-Σi=1NXiN)2]---(1)]]>

S為同一種故障類型樣本個數(shù)，N為小波分解尺度，X_i為小波系數(shù)；

④選取波動性函數(shù)值最小的小波函數(shù)下的特征向量作為最終故障診斷選定的特征向量；

（3）基于有限高斯混合模型針對特征向量進行EM運算，得到故障診斷結果；具體步驟如下：

①根據(jù)公式（2），計算得到每種故障類型服從的高斯分布；

G(X,uj.σj)=1(2π)m2|Σj|12exp{-12(X-uj)TΣj-1(X-uj)}---(2)]]>

其中，X=[x₁,x₂,…,x_m]^T是m維列向量；

u_j=[u_j1，u_j2，…,u_jm]^T是第j類m維均值列向量；

ujl=Σi=1nZijXil/Σi=1nZij,]]>l=1，2,…,m；

Σj=Σi=1nZij(Xi-uj)(Xi-uj)T/Σi=1nZij;]]>

②根據(jù)公式（3）計算每種故障類型的先前累加概率；

ρ_j·G(X;u_j,∑_j),j=1,2,?…,k（3）

③根據(jù)公式（4）計算任一特征向量的概率；

p(Xi)=Σj=1kρj·G(Xi;uj,Σj),]]>i=1,2,…,n（4）

④根據(jù)公式（5）計算目標矩陣Z_ij的期望值（EM方法中的E-step），并用它計算最大似然估計(EM方法中的M-step)；

E(Z_ij|X_i;θ_j)=ρ_j·G(X_i;u_j,∑_j)/p(X_i)（5）

其中，ρj=1nΣi=1nE(Zij|Xi;θj);]]>

在計算u_j，∑_j時，仍然使用公式（5），只需將產生的E替換Z_ij即可，反復迭代，當滿足誤差要求時，迭代結束，算法收斂；

⑤按公式（6）計算Z_ij；

在Z_ij中，i為樣本編號，j為故障類別編號；

⑥根據(jù)Z_ij判斷故障類別，當Z_ij=1時，表示某個元件存在某種故障，Z_ij＝0表示此元件不存在此種故障。