[發明專利]基于殘余星間速度原理反演地球重力場的方法

無效

• 申請號: 201210581294.2
• 申請日: 2012-12-28
• 公開（公告）號: CN103076639A
• 公開（公告）日: 2013-05-01
• 發明（設計）人: 不公告發明人
• 申請（專利權）人: 中國科學院測量與地球物理研究所
• 主分類號: G01V7/00
• 分類號: G01V7/00
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種基于殘余星間速度原理反演地球重力場的方法，其特征如下：

步驟一：衛星觀測數據采集

（1）通過星載激光干涉測距儀獲取星間速度通過星載GPS接收機獲取雙星軌道位置（r₁,r₂）和雙星軌道速度通過星載加速度計獲取作用于雙星的非保守力（f₁，f₂）；

（2）利用9階Runge-Kutta線性單步法和12階Adams-Cowell線性多步法數值模擬公式獲取雙星參考軌道位置和雙星參考軌道速度

（3）參考星間速度通過參考軌道速度計算獲得其中，表示相對參考軌道速度矢量，表示第一顆參考衛星指向第二顆參考衛星的參考單位矢量，表示相對參考軌道位置矢量，和表示雙星的參考軌道位置矢量；

（4）參考非保守力通過DTM2000阻力溫度模型計算獲得；

（5）通過國際公布模型DE-405、IERS96和CSR4.0聯合計算獲取作用于雙星的保守力（F₁,F₂）和參考保守力

步驟二：殘余星間速度觀測方程建立

在地心慣性系中，基于牛頓插值原理，單星軌道速度的泰勒展開表示如下

r·(t)=r·(t0)+Σi=1nβiΣα=0i(-1)i+αiαr·(tα)---(1)]]>

其中，βi]]>表示二項式系數，t表示計算點的時刻，t₀表示插值點的初始時刻，Δt表示采樣間隔，n表示插值點的數量；

單星參考軌道速度的泰勒展開表示如下

基于公式（1）-（2），單星殘余軌道速度的泰勒展開表示如下

δr·(t)=δr·(t0)+Σi=1nβiΣα=0i(-1)i+αiαδr·(tα)---(3)]]>

其中，

基于公式（3）的一階時間導數，單星殘余軌道加速度的泰勒展開表示如下

δr··(t)=Σi=1nβi′Σα=0i(-1)i+αiαδr·(tα)---(4)]]>

其中，

基于公式（4），雙星殘余軌道加速度差分的泰勒展開表示如下

δr··12(t)=Σi=1nβi′Σα=0i(-1)i+αiαδr·12(tα)---(5)]]>

其中，和分別表示軌道速度差分矢量和軌道加速度差分矢量，和表示雙星的軌道速度矢量，和表示雙星的參考軌道速度矢量，和表示雙星的軌道加速度矢量，和表示雙星的參考軌道加速度矢量；

雙星殘余軌道加速度差分的視線分量表示如下

e12(t)·δr··12(t)=Σi=1nβi′Σα=0i(-1)i+αiαe12(t)·δr·12(tα)---(6)]]>

其中，e₁₂=r₁₂/|r₁₂|表示第一顆衛星指向第二顆衛星的單位矢量，r₁₂=r₂-r₁表示雙星的軌道位置差分矢量，r₁和r₂分別表示雙星的軌道位置矢量；

引入激光干涉測距系統的高精度殘余星間速度進一步提高地球重力場精度，其中和分別表示星間速度和參考星間速度；可被改寫為

δr·12=δr·12||+δr·12⊥---(7)]]>

其中，δr·12||=(δr·12·e12)e12]]>和δr·12⊥=δr·12-(δr·12·e12)e12]]>分別表示的視線分量和垂向分量；

基于誤差傳播原理，為了有效降低將公式（7）中的替換為因此，公式（6）可改寫為

e12(t)·δr··12(t)=Σi=1nβi′Σα=0i(-1)i+αiαe12(t)·δr·ρ12(tα)---(8)]]>

其中，δr·ρ12(tα)=δρ·12(tα)e12(tα)+{δr·12(tα)-[δr·12(tα)·e12(tα)]e12(tα)};]]>

在公式（8）中，取插值點數n=2,4,6,8，得到2點、4點、6點和8點殘余星間速度公式

e12(ti)·δr··12(ti)=-e12(ti)2Δt·[δr·ρ12(ti-1)-δr·ρ12(ti+1)]---(9)]]>

e12(ti)·δr··12(ti)=e12(ti)12Δt·[δr·ρ12(ti-2)-8δr·ρ12(ti-1)+8δr·ρ12(ti+1)-δr·ρ12(ti+2)]---(10)]]>

e12(ti)·δr··12(ti)=-e12(ti)60Δt·[δr·ρ12(ti-3)-9δr·ρ12(ti-2)+45δr·ρ12(ti-1)---(11)]]>

-45δr·ρ12(ti+1)+9δr·ρ12(ti+2)-δr·ρ12(ti+3)]]]>

e12(ti)·δr··12(ti)=e12(ti)Δt·[1280δr·ρ12(ti-4)-4105δr·ρ12(ti-3)+15δr·ρ12(ti-2)-45δr·ρ12(ti-1)---(12)]]>

+45δr·ρ12(ti+1)-15δr·ρ12(ti+2)+4105δr·ρ12(ti+3)-1280δr·ρ12(ti+4)]]]>

在公式（8）中，的具體形式表示如下

δr··12=δg12+δT12+δF12+δf12---(13)]]>

其中，δT₁₂表示作用于雙星的殘余地球擾動引力差；表示除地球引力之外的殘余保守力差，F₁和F₂表示作用于雙星的保守力，和表示參考保守力；表示殘余非保守力差，f₁和f₂表示作用于雙星的非保守力，和表示參考非保守力；表示殘余地心引力差，g₁和g₂表示雙星的地心引力，和表示參考地心引力

其中，GM表示地球質量M和萬有引力常數G的乘積，分別表示雙星的地心半徑，x₁₍₂₎,y₁₍₂₎,z₁₍₂₎表示軌道位置矢量r₁₍₂₎的3個分量；

通過將公式（13）和（14）代入（8），殘余星間速度觀測方程表示如下

e12(t)·δT12(t)=Σi=1nβi′Σα=0i(-1)i+αiαe12(t)·{δρ·12(tα)e12(tα)]]>

+[δr·12(tα)-(δr·12(tα)·e12(tα))e12(tα)]}---(15)]]>

-e12(t)·[δg12+δF12(t)+δf12(t)]]]>

其中，表示殘余地球擾動位的一階梯度，V₁和V₂表示地球擾動位，和表示參考地球擾動位

V(r,θ,λ)=GMReΣl=2L(Rer)l+1Σm=0l(C‾lmcosmλ+S‾lmsinmλ)P‾lm(cosθ)---(16)]]>

其中，r,θ，λ分別表示地心半徑、地心余緯度和地心經度，R_e表示地球平均半徑；表示正規化的締合Legendre函數，l表示階數，m表示次數；和表示待估的地球引力位系數；

步驟三：地球重力場反演

基于殘余星間速度觀測方程（15），利用激光干涉測距儀的星間速度、GPS接收機的軌道位置和軌道速度、加速度計的非保守力、以及雙星的參考非保守力、保守力和參考保守力，求解地球引力位系數和最終通過地球引力位系數的集合建立全球重力場模型。