[發明專利]使用兩個單框架控制力矩陀螺的航天器姿態機動控制方法

有效

• 申請號: 201210580550.6
• 申請日: 2012-12-27
• 公開（公告）號: CN103034237A
• 公開（公告）日: 2013-04-10
• 發明（設計）人: 桂海潮;張軍;徐世杰;邢琰;金磊;唐強
• 申請（專利權）人: 北京航空航天大學
• 主分類號: G05D1/08
• 分類號: G05D1/08
• 代理公司: 北京慧泉知識產權代理有限公司 11232
• 代理人: 王順榮;唐愛華

1.一種使用兩個單框架控制力矩陀螺的航天器姿態機動控制方法，其特征在于：該方法的特征步驟包括三個階段：

階段一：陀螺初始奇異規避階段

它由陀螺奇異判斷邏輯和陀螺奇異脫離控制器組成；檢驗初始時刻航天器與期望姿態的誤差和兩個單框架控制力矩陀螺群SGCMGs是否奇異；令m₀>0表示初始時刻姿態誤差閾值，它的具體值在實際應用中選定；若姿態誤差小于m₀，或者陀螺遠離奇異，則直接進入階段二；若姿態誤差大于m₀，且陀螺接近奇異，則利用等大反向的速率驅動框架轉動一定的時間T₀>0，使陀螺脫離奇異，表達式如式(1)所示：

δ·1=b0δ·2=-b0---(1)]]>

其中，和為兩個SGCMGs的框架轉速；b₀為正的常數；選得較小，以免在切換到后續的姿態機動控制模式之后引起大的框架角速度突變；

階段二：誤差姿態收斂階段

它主要由誤差姿態收斂控制器組成；兩個SGCMGs在航天器本體中任意安裝，只需要對該算法中的相應項進行坐標轉換即可；令{X?Y?Z}表示航天器的本體固連坐標系，J=diag(J₁?J₂?J₃)為陀螺鎖定時航天器與陀螺組成的系統的慣量矩陣，其中diag(J₁?J₂?J₃)表示對(J₁?J₂?J₃)取對角陣，ω=[ω₁?ω₂?ω₃]^T表示航天器的角速度在本體坐標系的三個分量；

首先，計算期望姿態角速度，表達式如式(2)所示：

ωd1ωd2=-kρ1ρ2+gsat(Δ2,a)-sat(Δ1,a)---(2)]]>

其中，ω_d1與ω_d2表示沿X和Y軸的期望姿態角速度；ρ=[ρ₁?ρ₂?ρ₃]^T為描述航天器姿態的Rodrigues參數；控制增益g和k為正的常數，為保證姿態誤差收斂的過程中Δ₁和Δ₂收倒到零，使它們的選擇滿足g>2k；sat(x,a)為如式(3)所示的飽和函數:

sat(x,a)=x,-a≤x≤aa,x>a-a,x<a---(3)]]>

其中，x為任意變量；a為飽和界限，為正的常數，根據實際需要選定；

然后，根據角速度跟蹤控制律，計算指令控制力矩，表達式如式(4)和式(5)所示：

ω·1=k1(ωd1-ω1)ω·2=k1(ωd2-ω2)---(4)]]>

Tc=J1ω·1J2ω·2---(5)]]>

其中，k₁和k₂為正常數，在實際控制中進行選擇；T_c為指令控制力矩；

最后，計算指令框架角速度，表達式如式(6)所示：

δ·=1h0Ds-1Tc---(6)]]>

其中，δ·=δ·1δ·2T,]]>h₀為陀螺轉子的角動量，在此，假定兩個陀螺轉子的角動量大小相等；為計算需要說明力矩輸出矩陣，如式(7)所示：

D=sinδ1sinδ2-cosδ1-cosδ2---(7)]]>

其中，δ₁和δ₂為陀螺的框架轉角；對矩陣D進行奇異值分解如式(8)所示：

D=USV^T???????????????????(8)

U和V為正交矩陣；S=diag(σ₁?σ₂)，σ₁和σ₂為矩陣D的兩個奇異值，并且滿足σ₁≥σ₂≥0；的計算方法如式(9)所示：

Ds-1=VSγ-1UT---(9)]]>

其中，Sγ-1=diag1/σ11/(σ2+γ),]]>γ按照式(10)選取：

γ=0,λ≥λDkD(1-λλD)2,λ≤λD---(10)]]>

其中，k_D為正的常值，在控制過程中指定；λ_D為控制實施過程中指定的正數，λ表示D的奇異度量，按式(11)計算：

λ＝det(DD^T)???????????????(11)

令m_s>0表示期望的姿態誤差閾值，它的具體值在實際應用中指定；判定姿態誤差是否收斂到指定的閾值范圍內，若沒有，則繼續使用誤差姿態收斂控制器進行控制；若是，則進入階段三的控制；

階段三：穩態控制階段

它主要由穩態控制器組成，即按照公式(12)計算指令框架角速度：

δ·=DTm‾h0m‾TDDTm‾+ϵv·---(12)]]>

其中，

m=s1+s2||s1+s2||=mxmy0,]]>m‾=mxmy---(13)]]>

m^TJω=v??????????????????????(14)

v·=kv(vd-v)---(15)]]>

v_d=-k_d(ρ₁a₁+ρ₂a₂)??????????(16)

在上面的公式中，k_d和k_v為正的常數，在實際控制中選定；a₁=m_x/J₁和a₂=m_x/J₂；v表示所選的中間變量，由上面的表達式可知，表示的是航天器的角動量在兩個轉子矢量的角分線上的投影；為v的時間導數；而v_d表示中間變量的期望值；此外，ε為正的小量，根據實際情況選定。

2.根據權利要求1所述的使用兩個單框架控制力矩陀螺的航天器姿態機動控制方法；其特征在于：在階段一中，利用等大反向的指令框架轉速，使得兩個SGCMGs脫離在控制起始時刻出現的內、外奇異；在階段二中，通過基于Rodrigues參數的期望角速度使得航天器的姿態收斂期望姿態，然后，通過比例角速度跟蹤控制律跟蹤期望角速度，進而得到指令控制力矩，再利基于奇異值分解的修正逆求解指令框架轉速；在階段三中，利用航天器的角動量在兩個轉子矢量的角分線上的投影作用中間變量，設計期望中間變量與相應的跟蹤控制律，使得航天器的姿態誤差進一步收斂，并在此基礎上求出指令框架轉速。