[發明專利]一種基于非線性多目標區間魯棒優化的汽車降噪方法

有效

• 申請號: 201210574962.9
• 申請日: 2012-12-26
• 公開（公告）號: CN102999678A
• 公開（公告）日: 2013-03-27
• 發明（設計）人: 王沖;王曉軍;邱志平;黃仁;許孟輝;李云龍
• 申請（專利權）人: 北京航空航天大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 北京科迪生專利代理有限責任公司 11251
• 代理人: 成金玉

1.一種基于非線性多目標區間魯棒優化的汽車降噪方法，其特征在于包括以下步驟：

步驟一：確定需要進行優化設計的汽車結構的基本設計變量以及相關的設計參數，其中所述基本設計變量x＝(x₁,x₂,x₃,x₄)^T包括：前窗玻璃、后窗玻璃、車頂、車身的厚度；根據實際物理意義，確定以上設計變量的初始范圍；所述設計參數包括材料的物理屬性及結構所承受的外載激勵；為方便起見，所有設計參數表示為向量α的形式；

步驟二：建立汽車結構和艙內空氣的有限元模型，采用耦合數值計算方法對此汽車結構-聲場耦合系統進行頻域分析，求得各節點在不同頻率下的聲壓級，以汽車內觀測點處的平均聲壓級作為設計目標，以汽車結構的總質量不超過初值，各部件的最大應力不超過許用應力作為約束條件，建立如下一個非線性多目標優化模型：

minxf(α,x)=(f1(α,x),f2(α,x),...,fk(α,x))]]>

s.t.g_j(α,x)≤0j＝1,2,...,m

x‾≤x≤x‾]]>

其中x,是步驟一中所定義的設計變量初始范圍的上下界；k為目標函數的個數；

步驟三：充分考慮實際工程問題的不確定性，利用區間來描述此汽車結構-聲場耦合系統中的各個不確定參數其中α^I為一區間向量，α分別表示參數向量α的上下界；

步驟四：目標函數魯棒性實現

（41）基于區間序關系的目標函數魯棒性實現

定義如下的區間序關系“≤_cw”，用于定性的判斷區間數和之間的優劣關系：

其中為區間數A^I的中點，為區間數A^I的半徑。步驟二優化模型中的部分目標函數f_i(α,x)1≤i≤k，在條件下就轉化為該區間函數的中值最小和半徑最小的雙目標函數，即：

minfi(αI,x)=min(fic(αI,x),fiw(αI,x))]]>

其中fic(αI,x)=f‾i(αI,x)+fi‾(αI,x)2,]]>fiw(αI,x)=f‾i(αI,x)+fi‾(αI,x)2;]]>

而由于設計參數不確定性造成的目標函數上下界由下式定義：

f‾i(αI,x)=maxα∈αIfi(α,x)]]>fi‾(αI,x)=minα∈αIfi(α,x);]]>

（42）基于靈敏度分析的目標函數魯棒性實現

在原區間結構優化設計問題目標函數f_i(α,x)1≤j≤k中增加一個關于目標函數靈敏度的新函數，構成一個多目標優化設計問題，即：

minf_j(α^I,x)＝min(f_j(α^c,x),δf_j(α^c,x))

其中靈敏度函數δf_j(α^c,x)采用泰勒展式近似地表示為：

δfj(αc,x)=Σi=1l|∂fj(α,x)∂αi|αc|αiw]]>

其中α^c為區間參數向量的中值；α_i^w為區間參數α_i的半徑；l為所有區間參數的個數；

步驟五：約束條件魯棒性實現

針對決策者的偏好信息，給出約束條件的可能度指標，利用區間可能度的計算公式，建立約束條件的魯棒轉化模型：

（51）基于最壞情況的轉換模型

強制將原約束的可行域減小到能保證所有優化解始終位于可行域的范圍內，即：

g‾j(αI,x)≤0]]>j＝1,2,...,m

其中g‾j(αI,x)]]>表示約束函數的上界，即g‾j(αI,x)=maxα∈αIgj(α,x);]]>

這種基于最壞情況的數學轉化模型適合于某些對約束魯棒性有著極高要求的場合；

（52）基于偏好信息的轉換模型

若決策者要求第j個約束條件成立的可能性為那么此約束條件表示為：

其中為決策者對約束條件魯棒可行性的要求，取值在0到1之間；Poss表示條件成立的概率，通過如下區間可能度計算公式來求解：

Poss(gj(αI,x)≤0)=1g‾j(αI,x)≤0-g‾j(αI,x)g‾j(αI,x)-g‾j(αI,x)g‾j(αI,x)≤0≤g‾j(αI,x)0g‾j(αI,x)≥0]]>

其中g_j(α^I,x)分別為區間函數g_j(α^I,x)的上界和下界，即：

g‾j(αI,x)=maxα∈αIgj(α,x)]]>g‾j(αI,x)=minα∈αIgj(α,x);]]>

步驟六：嵌套優化問題的簡化處理

借助于改進的泰勒展開方法，快速準確的確定含區間參數非線性函數的響應范圍，避免了區間優化中的內層優化，變兩層嵌套優化問題為常規的單層優化問題：

首先通過空間近似曲面的導軌生成方式得到非線性函數u(α)的近似表示：

u(α)=u(α1,α2,...,α2)=Σj=1lu~(αj)-(l-1)·u(αc)]]>

其中u~(αj)=u(0,...,αj,...,0)]]>j＝1,2,...,l

然后，借助于泰勒展式，得到函數u(α₁,α₂,...,α_l)在條件下最大值和最小值：

u‾(α)=Σj=1l[u~(αjc)+|∂u~(αjc)∂αj|αjw]-(l-1)·u(αc)]]>

u‾(α)=Σj=1l[u~(αjc)+|∂u~(αjc)∂αj|αjw]-(l-1)·u(αc);]]>

步驟七：確定性多目標優化問題的求解

對于經過以上魯棒性處理而轉換得到的單層確定性優化問題，采用智能優化中的模擬退火算法，編寫適用于多目標優化的計算程序，定義收斂條件，根據設計者所關注的指標選取汽車結構各部件的最優設計值，以達到最優的降噪效果。