[發明專利]基于壓縮傳感理論的一種二值稀疏信號重構算法

在審

• 申請號: 201210562420.X
• 申請日: 2012-12-20
• 公開（公告）號: CN103036576A
• 公開（公告）日: 2013-04-10
• 發明（設計）人: 孫桂玲;何靜飛;左杰;李洲周;李曉晨
• 申請（專利權）人: 南開大學
• 主分類號: H03M7/30
• 分類號: H03M7/30
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種基于壓縮傳感理論的二值稀疏信號重構算法，包括以下步驟：

(1)可稀疏信號f＝Ψx，x為稀疏信號，測量矩陣Φ，通過對傳感矩陣進行加權，得到加權傳感矩陣其中加權矩陣Q為對角矩陣；

(2)對加權傳感矩陣變形，同時將weight_Φ＝Φ(ΨQ/Ψ)定義為對測量矩陣Φ的變加權；

(3)根據變加權測量矩陣weight_Φ得到加權測量值weight_y＝weight_Φf，令殘差r₀＝weight_y；

(4)迭代次數k＝1，計算殘差與傳感矩陣中各列向量的內積值取其中最大的L_k-1(L₀＝1)個值對應的索引值存入集合P_k中；

(5)候選集計算其中代表的偽逆矩陣，求最大的L_k-1個值對應索引值存入F，并得到殘差

(6)判斷是否滿足停止閾值條件r_k≤T，滿足停止迭代，到步驟(8)，否則，若||r_k||₂≥||r_k-1||₂，L＝L+1，不滿足則繼續；

(7)更新F_k＝F，k＝k+1，繼續步驟(4)；

(8)得到加權的重構稀疏信號對weight_x去加權，得重構稀疏信號根據稀疏基底Ψ，得重構原始信號rec_f＝Ψrec_x。

2.根據權利要求1所述的一種基于壓縮傳感理論的二值稀疏信號重構算法，其特征在于在對信號壓縮測量過程，提前將測量矩陣進行一種變加權weight_Φ＝Φ(ΨQ/Ψ)，實質上實現了對原始信號的稀疏表示即x的加權，利用加權測量值及未加權的傳感矩陣進行重構，得到加權的重構稀疏信號，從而消除了匹配追蹤算法對二值類型稀疏信號重構差的原因。

3.根據權利要求1或2所述的一種基于壓縮傳感理論的二值稀疏信號重構算法，其特征在于加權矩陣Q為對角矩陣，為Q的逆矩陣，要求Q的主對角線上值均非零，并具有一定幅值差異，以實現加權后二值類稀疏信號的非零值不同或不相近。