[發明專利]一種確定層合板復合材料的鋪層角方向與厚度的方法

有效

• 申請號: 201210545856.8
• 申請日: 2012-12-15
• 公開（公告）號: CN103034766A
• 公開（公告）日: 2013-04-10
• 發明（設計）人: 邱志平;李琦;王曉軍;呂崢;王睿星
• 申請（專利權）人: 北京航空航天大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 北京科迪生專利代理有限責任公司 11251
• 代理人: 成金玉

1.一種確定層合板復合材料的鋪層角方向與厚度的方法，其特征在于實現步驟如下：

（1）以層合板復合材料的鋪層角方向與厚度為設計變量，以層合板復合材料的質量最小或者屈曲臨界載荷最大為設計目標f(x_C1,x_C2...,x_Cd,x_D1,x_D2...,x_Ds)，以層合板復合材料的許用應力以及規定位置的位移為約束條件g_j(x_C1,x_C2...,x_Cd,x_D1,x_D2...,x_Ds)，j為約束編號，p代表約束的個數，建立層合板復合材料設計的優化列式：

minf(xC1,xC2...,xCd,xD1,xD2...,xDs)s,t.gj(xC1,xC2...,xCd,xD1,xD2...,xDs)≤0,j=0.1...,pxCkL≤xCk≤xCkU,k=1,2...,dxDi∈{qaDi},q=0,1...,MDi,i=1,2...,s---(1);]]>

其中x_C1,x_C2...,x_Cd為連續變量，代表層合板復合材料的單層厚度，d為連續變量的個數；x_D1,x_D2...,x_Ds為離散變量，代表層合板復合材料的鋪層角方向，s為離散變量的個數；a_Di代表鋪層角方向選取規格，M_Di為x_Di可以選用的最大鋪層角方向選取規格的倍數；為連續設計變量的下界與上界；{qa_Di}，q＝0,1...,M_Di為包含x_Di可選取的鋪層角方向離散集合；

然后采用連續變量x_d1,x_d2...,x_ds對上述的優化列式中的離散變量x_D1,x_D2...,x_Ds進行替換；同時在優化列式中引入離散變量約束a_i為在g_p+1中使x_di的最終優化結果滿足離散變量條件的調整系數，a_i＝2π/a_Di，ε為預先設定的小值；最終形成層合板復合材料的連續變量設計列式：

minf(xC1,xC2...,xCd,xd1,xd2...,xds)s.t.gj(xC1,xC2...,xCd,xd1,xd2...,xds)≤0,j=0,1...,pgp+1=Σi=1s(1-cos(aixdi))2<ϵxCkL≤xCk≤xCkU,k=1,2...,d0≤xdi≤MDiaDil=1,2...,s---(2);]]>

接著在所述設計變量的上下界圍成的變量空間內生成N個粒子，每個粒子中包含粒子的位置x_i和速度v_i兩個狀態向量，i代表粒子的編號；粒子的位置x_i＝(x_i，C1,x_i，C2...,x_i,Cd,x_i，d1,x_i，d2...,x_i,ds)是一個設計變量組成的向量，粒子的位置均為潛在最優設計，即每個粒子的位置均為一個設計方案；每個粒子速度向量v_i＝(v_i，C1,v_i，C2...,v_i,Cd,v_i，d1,v_i，d2...,v_i,ds)表示下次更新時位置變化的大小；部分粒子位置在變量空間主對角線上均勻生成，其它粒子的位置在變量空間內隨機生成，所有粒子的速度都隨機生成；

最后以所述設計目標和約束條件，對于以上產生的N個粒子的原始設計方案x′_i(0)，分別采用數學規劃設計方法進行不超過n₀次的優化設計，并將得到的設計方案x_i(0)作為粒子群的初始設計方案；

（2）采用有限元法或者解析法對層合板復合材料進行力學分析，求出層合板復合材料的各個鋪層的應力以及規定位置的位移；按照以上力學分析結果，計算層合板復合材料的設計目標總重量或者最大臨界屈曲載荷以及約束條件的函數值；然后計算各個粒子目標函數值L(xi)=f(xi)+(1+α|f(xi)|)(Σj=1p+1|max(0,gj(xi))|),]]>（f(·)為層合板復合材料的連續變量設計列式中的設計目標，g(·)為層合板復合材料的連續變量設計列式中的不等式約束，α為懲罰因子；從小到大進行排序，選出目標函數值最小的兩個粒子，記錄這兩個粒子的目標函數值與位置作為全局最優設計方案gbest₁(0)=(gbest_1，C1(0)..,gbest_1,Cd(0),gbest_1，d1...,gbest_1,ds(0))以及全局次優設計方案gbest₂(0)＝(gbest_2，C1(0)...,gbest_2,Cd(0),gbest_2，d1...,gbest_2,ds(0))，記錄此時N個粒子位置為個體最優設計方案pbest_i(0)＝(pbest_i，C1(0)..,pbest_i,Cd(0),pbest_i，d1...,pbest_i,ds(0))；

（3）在進化過程中選取gbest_1,d(k)和gbest_2，d(k)的中值作為名義最優設計方案，再利用當前粒子的位置x_i(k)與速度v_i(k)，采用粒子群設計方法對N個粒子的位置與速度進行進化得到粒子的新位置x′_i(k+1)與新速度v_i(k+1)；最后根據進化后的粒子在標準空間內的距離Bi,d(k+1)=abs(xi,d′(k+1)-[(gbest1,d(k)+gbest2,d(k))/2+pbesti,d(k)]/2(gbest1,d(k)+gbest2,d(k))/2-pbesti,d(k))]]>對粒子進行分類，d代表任意一維，k為已經完成的迭代次數；根據粒子的不同類型以x′_i(k+1)為初始值，采用以上提及的層合板復合材料的連續變量設計列式，對層合板復合材料執行不同最大迭代次數的數學規劃設計，通過數學規劃設計方法得到N個粒子的新位置，即N個新的層合板復合材料的設計方案x_i(k+1)；

（4）采用有限元法或者解析法對N個粒子的新位置所代表的層合板復合材料設計方案進行力學分析，求出層合板復合材料的各個鋪層的應力以及規定位置的位移，計算層合板復合材料的設計目標；然后計算由步驟（3）最終得到N個粒子新的目標函數值L(x_i)，此目標函數值與步驟（2）相同；比較N個粒子的新目標函數值與記錄的個體最優設計方案的目標函數值，如果第i個粒子新的目標函數值優于第i個粒子個體最優設計方案的目標函數值，則將第i個粒子此時的位置記錄為新的個體最優設計方案pbest_i(k+1)；最后將N個粒子按照目標函數值從小到大進行排序，選出前兩個最小值；比較目標函數值與全局最優設計方案以及全局次優設計方案的目標函數值的關系，如果更小就進行替換，將目標值更小的粒子的位置作為新的全局最優設計方案gbest₁(k+1)或次全局最優設計方案gbest₂(k+1)；

（5）如果全局最優設計方案與全局次優設計方案的目標函數值相當接近，終止計算，進行步驟（6），否則將已經完成迭代次數的值增加一，返回步驟（3）；

（6）將得到的全局最優設計方案的變量中代表層合板復合材料的鋪層角方向的變量值圓整到規定的鋪層角的規格，將全局最優設計方案中的鋪層厚度與圓整后的鋪層方向作為最終的層合板復合材料的設計方案，從而得到最終的層合板復合材料的鋪層角方向與厚度。