[發(fā)明專利]基于徑向加速度的RA-Singer-EKF機動目標(biāo)跟蹤算法

無效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201210519350.X
• 申請日: 2012-11-10
• 公開（公告）號: CN103048658A
• 公開（公告）日: 2013-04-17
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 王國宏;賈舒宜;張磊;譚順成;于洪波
• 申請（專利權(quán)）人: 中國人民解放軍海軍航空工程學(xué)院
• 主分類號: G01S13/66
• 分類號: G01S13/66
• 代理公司: 暫無信息
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1.一種基于徑向加速度的RA-Singer-EKF機動目標(biāo)跟蹤方法，是指在信號處理階段采用正交匹配追蹤(OMP)思想對目標(biāo)徑向加速度和徑向速度進(jìn)行提取，在數(shù)據(jù)處理階段將徑向加速度和徑向速度估計值通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換引入量測方程和和狀態(tài)方程中，并采用Singer模型和擴(kuò)展卡爾曼濾波(EKF)方法實現(xiàn)機動目標(biāo)的精確跟蹤，其特征在于包括以下步驟：?

步驟1：將雷達(dá)接收機接收到的線性調(diào)頻信號s(t)通過采樣器以采樣間隔T_s進(jìn)行采樣，變?yōu)殡x散信號s(nT_s)，其中n表示采樣點序號；將s(nT_s)送入雷達(dá)信號處理計算機；?

在雷達(dá)信號處理計算機中執(zhí)行以下步驟：?

步驟2：初始化(設(shè)置分解參數(shù))?

T設(shè)為雷達(dá)的脈沖寬度；?

λ為雷達(dá)波長；?

f_s為采樣頻率；?

T_s＝1/f_s為采樣間隔；?

f_u設(shè)為LFM信號的初始頻率；?

k_v設(shè)為LFM信號的調(diào)頻率；?

G((U×V)×N))設(shè)為過完備原子庫，U×V為原子庫中原子的個數(shù)，N＝T/f_s；?

λ²設(shè)為判斷OMP分解是否完成的相干比閾值；?

步驟3：形成過完備原子庫?

(1)根據(jù)LFM信號回波s(t)的特點，建立原子g_r＝ex_p[j2π(f_un+k_vn²/2N)]，r＝1，2，…，N；?

(2)設(shè)定搜索精度和范圍，假設(shè)搜索范圍f_u的取值為f_u∈[0，U]△f_u，u＝1，2，…，U，U為起始頻率的搜索個數(shù)，△f_u為多普勒單元，搜索范圍Δk_v的取值為k_v∈[0，V]Δk_v，Δk_v為調(diào)頻率單元，v＝1，2，…，V，V為調(diào)頻率的搜索個數(shù)，構(gòu)造的過完備原子庫G為(U×V)×N的矩陣：?

G＝[g₁，g₂，…，g_N]^T；?

步驟4：正交匹配追蹤(OMP)?

本發(fā)明采用正交匹配追蹤(OMP)方法對信號進(jìn)行參數(shù)提取，和標(biāo)準(zhǔn)匹配追蹤(MP)方法相比，該方法在信號參數(shù)估計時精度更高，并且稀疏分解收斂速度更快；首先將過完備原子庫中的原子與信號進(jìn)行匹配程度比較，選擇與信號最匹配的一組基g_r，將所選的原子利用?Grant-Schmidt正交化方法進(jìn)行正交化處理，然后將信號在這些正交原子構(gòu)成的空間下進(jìn)行分解，使其滿足?

|<s，g_r(f_u，k_v)>|＝sup|<s，g_r>|?

因此，信號可以分解為在最佳原子上的分量和殘余兩部分，即?

s＝<s，g_r>g_r+R¹s?

其中，R¹s是用最佳原子對原信號進(jìn)行最佳匹配后的殘余；然后從原子庫中將最匹配的這組基刪掉，接下來對最佳匹配后的殘余可以不斷進(jìn)行上面同樣的分解過程，即：?

Rⁱs＝<Rⁱs，g_ri>g_ri+Rⁱ⁺¹s?

其中g(shù)_ri滿足：?

<Rⁱs，g_ri>＝sup<Rⁱs，g_r>?

經(jīng)過i次迭代后能量衰減程度△Rⁱ⁺¹為：ΔRⁱ⁺¹＝‖Rⁱs‖²-‖Rⁱ⁺¹s‖²＝ω²‖Rⁱs‖²，其中，‖Rⁱs‖²和‖Rⁱ⁺¹s‖²分別是信號s的i階和i+1階殘余能量；ω²＝λ²(Rⁱs)表示信號衰減的速率；當(dāng)λ²(Rⁱs)≥λ²時，停止分解；假設(shè)經(jīng)過L步分解后停止分解，信號被分解為：?

用少量的原子L(相對于信號長度N而言，L《N)表示信號的主要成分，即：?

步驟5：徑向加速度和速度的確定?

(1)經(jīng)過上述對信號s(t)的OMP分解，計算出原子庫中匹配的原子，得到信號的稀疏解能量圖i∈(0，U×V)；?

(2)在i∈(0，U×V)范圍搜索最大的峰值；?

(3)找到最大峰值的坐標(biāo)Am(i)，并在原子庫G中查找此坐標(biāo)的位置的g_r(f_u，k_v)，就可以得到目標(biāo)的初始頻率f_u和調(diào)頻率k_v，i＝1，2，…，N，最后根據(jù)以下公式得到機動目標(biāo)的徑向加速度和速度：?

α＝kλ/2，v＝f_dλ/2?

步驟6：將得到的徑向加速度和徑向速度估計值送到雷達(dá)數(shù)據(jù)處理計算機，進(jìn)行極(球)坐標(biāo)系到直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換?

根據(jù)速度與狀態(tài)向量幾何關(guān)系圖可以得到徑向速度和直角坐標(biāo)系下X軸方向速度v_x和Y軸方向速度v_y的關(guān)系：?

同理可得徑向加速度和直角坐標(biāo)系下X軸方向速度α_x和Y軸方向速度α_y的關(guān)系：?

步驟7：建立Singer模型?

將機動加速度作為零均值時間相關(guān)色噪聲建模。該模型中設(shè)機動加速度的概率密度函數(shù)在[-A_max，A_max]上近似服從零均值均勻分布，其時間相關(guān)函數(shù)為指數(shù)衰減形式：?

式中，α是在區(qū)間(t，t+τ)內(nèi)決定目標(biāo)機動特性參數(shù)的待定參數(shù)；α為機動頻率，即機動時間常數(shù)的倒數(shù)，其取值與具體機動狀態(tài)有關(guān)；為目標(biāo)的加速度方差，可由α(t)概率密度模型求取。?

對時間相關(guān)函數(shù)R(τ)應(yīng)用Wiener-Kolmogorov白化程序后，機動加速度可用輸入為白噪聲的一階時間相關(guān)模型來表征，即?

式中u(t)表示均值為零、方差為1的高斯白噪聲；ω₁(t)表示均值為零、方差為的高斯白噪聲。?

步驟8：確定量測方程：?

設(shè)狀態(tài)向量X表示為?

X＝[x?v_x?α_x?y?v_y?α_y]^T????(3)?

式中x、v_x、α_x和_y、v_y、α_y和分別表示直角坐標(biāo)系下X軸和Y軸的位置、速度和加速度。?

設(shè)量測向量Z表示為：?

式中和分別表示極-直坐標(biāo)的無偏轉(zhuǎn)換后直角坐標(biāo)系下X軸和Y軸的位置；z_rv、z_ea表示信號處理階段得到的徑向速度和徑向加速度估計值，設(shè)其量測誤差均為零均值高斯白噪聲且其協(xié)方差為

由(1)、(2)、(3)、(4)式可得狀態(tài)向量到量測向量的方程：?

Z(k+1|k)＝H[X(k+1|k)]+V(K+1)??????????????????????(5)?

式中H[X(k+1|k)]表示量測矩陣，V(K+1)表示方差為R(k+1)的量測噪聲。?

其中?

雅克比矩陣為：?

式中?

步驟9：確定狀態(tài)方程?

假設(shè)連續(xù)時間狀態(tài)方程可以表示為?

式中狀態(tài)向量X(t)＝[x(t)v_x(t)v_y(t)_y(t)α_x(t)α_y(t)]^T分別表示目標(biāo)X軸、Y軸方向位置、速度加速度；

設(shè)采樣周期為T′_s，對連續(xù)時刻的狀態(tài)方程式進(jìn)行離散化處理，可得到下列離散狀態(tài)方程：?

式中X(k|k)＝[x(k|k)v_x(k|k)α_x(k|k)y(k|k)v_y(k|k)α_y(k|k)]^T，?

Q(k)＝E[w_j(k)·w_j^T(k)]；?

步驟10：EKF算法：?

采用量測方程(5)和狀態(tài)方程(6)的EKF算法流程為：?

式中

P(k+1|k)＝A(k)P(k)A^T(k)+Q(k)?

Z(k+1|k)＝H(k+1)X(k+1|k)?

In(k+1)＝Z(k+1)-Z(k+1|k)?

X(k+1|k+1)＝X(k+1|k)+Kg(k+1)In(k+1)?

P(k+1|k+1)＝[I-Kg(k+1)H_X(k+1)]P(k+1|k)[I+Kg(k+1)H_X(k+1)]^T

-Kg(k+1)R(k+1)Kg^T(k+1)?。